12÷3=4(块) (2)9个同学可以擦多少块？ 4×9=36(块) 答：9个同学可以擦36块。
30

补充2：“照这样计算，要擦40 块玻璃，需要几个同学？” 【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？ 12÷3=4(块) (2)擦40块需要几个同学？ 40÷4=10(个) 答：擦40块玻璃需要10个同学。
法中的巧算 ① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解答： ①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
18
巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
19
巧算 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
34
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
35
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥， 下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江 大桥的公路和铁路桥各长多少米？
6
黑白棋子
有黑白两种棋 子共300枚，按每堆 3枚分成100堆。其 中只有1枚白子的共 27堆，有2枚或3枚 黑子的共42堆，有3 枚白子的与有3枚黑 子的堆数相等。那 么在全部棋子中， 白子共有多少枚？
7
黑白棋子
1白 2黑
3黑
3白
2白 1黑
27
15
15
43
42 解答：
只有1枚白子的共27堆， 说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；
24
刘老师搬一批 书，每次搬15本， 搬了12次，正好搬 完这批书的一半。 剩下的书每次搬20 本，还要几次才能 搬完？
25
【解析】 (1)12次搬了多少本？ 15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完？ 180÷20=9(次)
26
小华每分拍球25次， 小英每分比小华少拍5次。 照这样计算，小英5分拍 多少次？小华要拍同样 多次要用几分？
-19+？=-？+3
-19+？+19=-？+3 +19
？=-？+22 ？=11 41
3、甲、乙两筐苹 果，甲筐比乙筐 多19千克，从甲 筐取出多少千克 放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹 果比甲筐的多3千 克？
甲=乙+19 甲-★=乙+★-3 甲-★ +★ =乙+★-3 +★ 甲=乙+2★-3 乙+19 =乙+2★-3 乙+19 -乙=乙+2★-3 –乙 19= 2★-3 2★=22 ★=11千克
植树问题
一块长方形地， 长为60米，宽为30 米，要在四边上植 树，株距6米，四个 9 角上各有一棵，共 植树多少棵？
4
11
解答：共植树30棵。 分析：长方形的周长为： （60+30）×2＝180 (米)， 株距为6米，封闭图形，根据公 式，共植树180÷6＝3 0 (棵).
12
平均数问题
南南、北北两个人的 平均年龄是11岁，东东、 南南两个人的平均年龄 是15岁，那么北北比东 东小几岁？
解： 铁路桥长=(11270+2270)/2 =6770米， 公路桥长
=(11270-2270)/2 =4500米。
37
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人
数之和比第三小组多20人，第一小组比第二
小组少2人，求第一小组的人数。
1组
180
3组
2
20
3组
20
y+(y+2) +[ (y+y+2)-20]=180 4y=196 y=49
27
【解析】 (1)小英每分拍多少次？ 25-5=20(次) (2)小英5分拍多少次？ 20×5=100(次) (3)小华要几分拍100次？ 100÷25=4(分) 答：小英5分拍100次，
小华要拍同样多次要用4分。
28
【试题】同学们到车站义务劳动，3 个同学擦12块玻璃。(补充不同的 条件求问题，编成两道不同的两 步计算应用题)。
如果得票比其它两人
都多的候选人将成为
班长，那么甲最少再
得到多少票就能够保
证当选？
5
投票
三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、 丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52
人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17
票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比
其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲
最少再得到多少票就能够保证当选？
100
有2枚或3枚黑子的共42堆， 就是说有 三枚黑子的有 42-27=15堆；
所以 三枚白子的是15堆
还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有：27+15×3+43×2=158（枚）
8
数的整除
商店有水彩笔和 铅笔一共163支，如 果水彩笔拿走19支后， 水彩笔的支数就正好 是铅笔的5倍．原有 水彩笔和铅笔各多少 支？
因为156÷6＝26(段)，186÷6＝ 31(段)，234÷6＝39(段)，所以 每边恰好分成了整数段，这样， 从周长来讲，应栽树的棵数与段 数相等。即共植树： 26+31+39=96(棵)。
33
巧算与速算：41×49＝( ) 【详解】 “头同尾合十”的巧算方法是： 用十位上的数字乘十位上的数字加 1的积，再乘100，最后加上个位上 2个数字的乘积。 先用(4＋1)×4＝20，将20作为 积的前两位数字，再用1×9＝9， 可以发现末位数字相乘的积是一位 数，那就在9的前面补一个0，作为 积的后两位数字。这样答案很简单 的就求出了，即41×49=(4＋ 1)×4×100＋1×9=2009。
解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙 得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有5244=8帐没有统计。
因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，最差的 情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那 么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少 再得到4票就能够保证当选了。
38
解：
一组+二组+三组 =180一组+二组= 三组+20
那么：
三组+20 +三组=180 用☆表示三组：
☆+20 + ☆ =180 2个☆+20=180 2个☆=160 ☆=80，三组
一组+二组=三组 +20=100
一组=二组-2 用▲表示1组，用●表
示2组： ▲+ ● =100 ▲= ●-2 ●-2+ ●=100 2个●-2=100 2个●=102 ●=51,2组 1组▲ =51-2=49
9
数的整除
解答：原有水彩笔139支， 铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支 后，正好是铅笔数量的5 倍．此时水彩笔和铅笔的总 数也应减少19支，列式成 163-19=144 (支)，且正好是 铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔 有：144÷6=24 (支)，水彩 笔有：24×5+19=139 (支)．
10
解：一、二两个小组人 数之和 =(180+20)/2=100人， 第一小组的人数=(1002)/2=49人。
40
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千
克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可 以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
甲
乙
19
甲-？
甲 ？ -19+？=乙甲+？-？+3
乙=甲-19 甲-19+？ -甲=甲-？+3 -甲
解答： ①式=（188+12）+（873-12） ＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
16
法中的巧算 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
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补充1：“照这样计算，9个同学 可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块 玻璃，需要几个同学？”
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【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。 (补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应 用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻 璃？”
【详解】 (1)每个同学可以擦几块玻璃？
42
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐 原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也 即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3 千克。于是，问题就变成最基本的和差问题： 和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克 放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3 千克。
39
2、三个小组共有 180人，一、二两个小 组人数之和比第三小 组多20人，第一小组 比第二小组少2人，求 第一小组的人数。
分析：先将一、二两个 小组作为一个整体，这 样就可以利用基本和差 问题公式得出第一、二 两个小组的人数和，然 后对第一、二两个组再 作一次和差基本问题计 算，就可以得出第一小 组的人数。
3
盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果，如 果每位同学分6颗，发现少了3颗，如 果每位同学分5颗，发现了多了3颗。 问有多少个小朋友?有多少颗糖?