u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
↘
t x
v
t y
al
2t y 2
g ddyu 0 l
2
l
2
边界条件：
y 0时， u 0,
t tw
al
d 2t dy 2
0
y 时， du 0,
dy
t ts
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传热学 Heat Transfer
应的过热度t具有重要的意义
对于热流密度可 以控制的情况
对于壁温可以控 制的情况
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传热学 Heat Transfer
Burnout will take place
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传热学 Heat Transfer
三、汽泡动力学简介 汽泡动力学（Bubble Dynamics） 汽泡的产生、成长、脱离过程
1、思路
层流核算Re
Re≤1600 结果 Re1600 层流+湍流
xc
2、要用的公式 水平管外
竖直表面
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4 )
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
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传热学 Heat Transfer
3、例7-1 压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝 结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。 计算每小时的热换量及凝结蒸汽量。
7、凝结表面的几何形状 （1）为什么？ （2）强化的原则和措施
原则： 减薄液膜的厚度 措施： 拉薄或排掉
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传热学 Heat Transfer 34/76
传热学 Heat Transfer 35/76
传热学 Heat Transfer 36/76
传热学 Heat Transfer 37/76
组合情况的经验常数(表7-1) q — 沸腾传热的热流密度 s — 经验指数
水s = 1,否则s=1.7
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传热学 Heat Transfer
上式可以改写为：
q
l
r
g(l
v
)
1
2
C plt
Cwl
r
P
rls
3
可见，q ~ t3，因此，尽管有时上述计算公式得
到的q与实验值的偏差高达100％，但已知q计算 t时，则可以将偏差缩小到33％。
传热学 Heat Transfer
（3）假设8似乎没用到？
（4）定性温度
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
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传热学 Heat Transfer
二、垂直管与水平管的比较和实验验证
1、比较
水平管与垂直管的对流换热系数之比：
hH
0.729
l
1 4
hV 0.943 d
0.77
l
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
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（2）分类
传热学 Heat Transfer
14
d
l 50 d
hH 2.0 hV
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传热学 Heat Transfer
2、实验验证 （1）水平单管
（2）竖表面
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
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传热学 Heat Transfer
三、湍流膜状凝结
1、液膜的流态
Re lumde l
um 为 x = l 处液膜 的平均流速；
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传热学 Heat Transfer
3、制冷介质饱和核态沸腾的Cooper公式
h Cq0.67M r 0.5 pr m lg pr 0.55
C 90W0.33 / m0.66 K
m 0.12 0.2lg Rp μm
Mr－液体的分子量 C－常数 pr－液体压力与该流体饱和压力之比 Rp－加热表面粗糙度 m
1
0.943
lgl rtsl2tl3w
4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
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传热学 Heat Transfer
3、几点说明 （1） 倾斜平板（2） 水平圆管外努塞尔的理论分析可推 广到水平圆管外的层流 膜状凝结
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/4
)
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传热学 Heat Transfer
2、层流向湍流的转捩
（1） Rec 1600
（2）表面传热系数的计算
h hl
xc l
ht
1
xc l
式（7－12）
注意关联式的定性温度
（3）水平管一般为层流
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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四、例题
传热学 Heat Transfer
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传热学 Heat Transfer
（1）水蒸气 ts=100C r （2）定性温度 液膜物性
（3）选用层流公式
竖直表面 （4）核算Re
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
（5）换热量
（6）蒸汽凝结量
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传热学 Heat Transfer
§7-3 膜状凝结的影响因素及其强化
传热学 Heat Transfer
孤立汽泡区 The region of isolated bubbles
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传热学 Heat Transfer
汽块区 The region of slugs and columns
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传热学 Heat Transfer
过渡沸腾 Transitional boiling regime
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主要内容
传热学 Heat Transfer
凝结传热
凝结传热的模式
层流膜状凝结分析解
实验关联式
影响因素及强化
沸腾传热
沸腾传热的模式
大容器饱和沸腾
影响因素及强化
热管
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传热学 Heat Transfer
§7-13 凝结传热 Condensation heat transfer
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传热学 Heat Transfer
l2 r
tw
)x
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传热学 Heat Transfer
（3） 局部对流传热系数
hx
dx
1ts
tw
l
dx
1
ts
tw
hx
l
hx
gr l2l3 4l ( ts tw
1/4
)x
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传热学 Heat Transfer
（4）整个竖壁的平均表面传热系数
h 1
l
l 0
hxdx
4 3hxl
de 为该截面处液膜 层的当量直径。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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传热学 Heat Transfer
de 4Ac / P 4b / b 4
Re 4lum 4qm
l
l
由热量守恒：
rqm hm ts tw l
Re 4hmlts tw
l r
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传热学 Heat Transfer
四、管内沸腾简介
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传热学 Heat Transfer
§7-5 沸腾传热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛 顿冷却公式仍然适用，即
q h(tw ts ) ht
影响因素太多！
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传热学 Heat Transfer
一、大容器饱和核态沸腾
• 壁面过热度和汽化核心数 • 计算公式分歧较大 • 目前存在两种计算式
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
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三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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传热学 Heat Transfer
2、求解结果 （1） 速度、温度分布
u l g y 1 y2 l 2
t
tw
ts
tw
y
？
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传热学 Heat Transfer
（2） 液膜厚度
质量守恒
qm
0
l
u dy 1
l 2 g 3l
3
dqm
l 2 g l
2
d
能量守恒
rdqm
l
ts
tw
dx 1
1/4
4l
l (
g
ts
蒸汽流速 蒸汽过热度 不凝结气体 几何因素
热物性 工质与固体壁面 液膜过冷度
Nusselt于1916年成功地用理论分 析法求解了层流膜状凝结问题
物理问题：饱和蒸汽在冷壁面凝结，形成液膜， 蒸汽凝结将热量传给冷壁面，求传热系数。