2017年七（下）期末数学石狮卷
一、选择题（共40分）
1．若代数式13-x 的值为4-，则x 的值为（ ）． A ．1 B ．1- C ．35-
D ．5
3
- 2．下列各组数中，是二元一次方程743=-y x 的解的是（ ）．
A ．⎩⎨
⎧==11y x B ．⎩⎨⎧=-=11y x C ．⎩⎨⎧==25
y x D ． ⎩⎨
⎧-=-=2
5
y x 3．若a >b ，则下列不等式中错误的是（ ）．
A ．22+>+b a
B ．
2
2b
a > C ．
b a 22-<- D ． 22b a > 4．如图，已知△DCA ，点A 与点D ，点C 与点B 分别是对应顶点， 且AB=8cm ，AD=6cm ，BD=5cm ，则CD 的长为（ ）．
A ．6cm
B ．8cm
C ．5cm
D ．5cm 或6cm 或8cm
5．下列四个汽车标志图案中，与其它三个图案的“对称性”不同的是（ ）．
6．在△ABC 中，∠C+∠B=1200，∠C -∠B=800
，则△ABC 的形状是（ ）．
A ．锐角三角形
B ．纯角三角形
C ．直角三角形
D ．等边三角形
7．某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本x 元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（ ）．
A ．86.0=-x x
B ．8106.0=-x
C ．16.08=-x
D ．816.0=-x 8．已知一个正多边形的边长为2，且内角和为18000，则这个正多边形的周长是（ ）． A ．10 B ．12 C ．20 D ．24
9．在△ABC 中，若AB 的长为5，则则△ABC 的周长可以是（ ）． A ．11 B ．10 C ．9 D ．8 10．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧-=--=+5
3334m y x m
y x ，则关于代数式y x -的值的说法
正确的是（ ）．
A ．随m 增大而增大
B ．随m 减小而减小
C ．既可能随m 增大而增大，也可能随m 减小而减小
D ．与m 的大小无关
（第4题）
A B C D
二、填空题（共24分．）
11．若x =-2是方程025=+k x 的解，则k =________.
12．已知二元一次方程532=+y x ，若用含x 的代数式表示y ，则y =________. 13．已知关于x 的不等式5)1(>-x m 的解集为1
5
-<
m x ，则m 的取值范围是________. 14．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ，若BF=11cm ，EC=3cm ，则科移的距离
为________cm
15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块 木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为________
16．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，E 为AB 边上一点，分别以ED ，EC 为折痕将∠A ，
∠B 折叠，点A ，点B 恰好落在CD 边的点F 处（如图所示）。

若CF=AB=8，DF=2，则△CDF 的面积为________ 三、解答题（共86分）
17．（8分）解方程：)1(2)4(310+=--x x x ．
18．（8分）解方程组：⎪⎩⎪
⎨⎧-<--≤+)
1(557237121
x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。

19．（8分）在代数式by ax +中，当x =3，y=2时，它的值是11；当x =2-，y=4时， 它的值是18-，求a ，b 的值
A
B
C
D
E
F
（第14题）
E
B
（第16题）
20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC 的顶点都在网格上， （1）画出将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）画ABC ∆出关于点A 成中心对称的△AB 2C 2；
（3）试判断（1）、（2）中所画的△A 1B 1C 1与△AB 2C 2是否关于某一点成中心对称？若是，请找
出它的对称中心O ；若不是，请说明理由。

21．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=900，AC>BC ，点D 在AB 边
绕点C 硕时针旋角α到达△ECF 的位置，点E 在AC 边上。

（1）直接填空：α的最小度数是 ___； （2）若EF ∥CD ，试判断△BCD 的形状，并说明理由。

A B
C
22.（10分）如图，在ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，连接AD ，DE ，∠B=600 （1）若∠3=600，试说明∠1=∠2；
（2）∠C=400，∠1=500，且∠3=∠4，求∠2的度数。

23．（10
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件； （2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？
C
24．（13分）一般情况下
3
232++=
+b
a b a 是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如： 0==b a 。

我们称使得3
232++=+b
a b a 成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）
（1） 若（1，b ）为“相伴数对”，试求b 的值：
（2） 请写出一个“相伴数对”（a ，b ），其中0≠a ，且1≠a ，并说明理由； （3）已知（m ，n ）是“相伴数对”，试说明（m+1，4
9
-n ）也是“相伴数对”。

25．（13分）如图，在ABC ∆中，∠A=600，∠ACB=400．点D 为BC 边延长线上的一点，BM 平
分∠ABC ，E 为射线．．BM 上的一点。

（1）连接CE 。

①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数：
②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数；的一边，求∠BEC 的度数。

（2）若直线CE 垂直于ABC ∆的一边，求∠BEC 的度数。

A
B
C D
E
M。