指数函数提高精讲
【基础练】
1.已知函数y＝b＋a x(a，b是常数且a>0，a≠1)在区间[－1,0]上有y max＝3，y min＝.试求a，b的值．
2.函数f(x)＝a x(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．
【难点一指数函数性质及图像应用】
1.函数f(x)＝2|x－1|的图象是( )
2.若方程|3x－1|＝k有两个解，则实数k的取值范围是________．
3.已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )
A．5B．7C．9 D．11
4.已知a＝，b＝2，c＝，则下列关系式中正确的是( )
A．c<a<b B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c
【难点二单调性综合题】
1.若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( )
A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]
2.函数y＝的单调递增区间是( )
B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)
【难点三指数不等式】
1.不等式2－x2＋2x>x＋4的解集为________．
2.已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(2x－1)>f成立，则x的取值范围是________．
【难点四单调性求最值及恒成立问题】
1.已知0≤x≤2，则y＝4－3·2x＋5的最大值为________．
2.当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2) D．(－3,4)
3.已知函数f(x)＝b·a x(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)的表达式；
(2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
【难点五数形结合求值（域）】
已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.
(1)求函数g(x)的值域；
(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
【终极难度能力拔高】
1.求函数f(x)＝3的定义域、值域及单调区间．
2.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝e kx＋b(e ＝…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．。