变速电机转子临界转速问题分析
目录
变速电机转子临界转速问题分析 (1)
1转子临界转速计算的必要性 (3)
2转子临界转速的计算 (3)
3计算结果分析 (8)
4解决方案 (8)
5建议与结论 (10)
1转子临界转速计算的必要性
由于转轴挠度和转子不平衡等因素的存在，使得转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在转子旋转时就会产生一种周期变化的离心力，当这个力的变化频率与转子的固有频率相等时，转子将会出现剧烈的振动，轴的弯曲度明显增大，长时间运行会造成轴的严重弯曲变形，甚至折断，将此数值等于转子固有频率时的转速称为临界转速，转子的振幅在临界转速时达到最大值，称为“共振”。
转子越细长，产生强烈振动和出现较大挠曲变形时的转速越低。
由于转子横向振动的固有频率有多阶，故我们把轴再次产生强烈振动的转速依次称为：二阶临界转速、三阶临界转速……依次类推。
为了避免“共振”，我们要求转子的额定工作转速必须离开临界转速一定的数值，确保运行安全。
在当前电动机转轴的设计中，通常有两种设计：一种是额定转速n低于转子的一阶临界转速n1，且满足n≤0.7 n1，称为刚性轴；另一种是额定转速n介于一阶临界转速n1与二阶临界转速n2之间，且满足1.3 n1≤n≤0.7 n2,称为柔性轴。
2转子临界转速的计算
临界转速的大小与转轴的材料、几何形状、尺寸、结构型式、支承情况、工作环境等因素有关，要精确计算很复杂，在工程实际中常采用近似计算法来确定。
为了计算方便，通常把实际转轴等效成阶梯轴，等效的原则是保证质量分布、抗弯刚度不变。
整个计算过程分两
大步：第一步刚度计算，主要是保证转轴的挠度必须在允许的范围内。
首先我们分别从转轴两端支承点的边界状态参数开始，根据连续性原理及相邻轴段在截面处的状态参数的约束条件，推出下一轴段的状态参数，直到转子铁心中心点，然后由转子本身质量和单边磁拉力引起的转轴挠度，来确定最终转子铁心中心处的总挠度；第二步临界转速的计算，目的是为了与转子额定工作转速相比较，判断电机在正常工作情况下是否引起共振。
算例：Y3-3553-2,450KW,380V电动机，铁心长度Lfe=630mm，转子外径ΦD2=Φ372.8mm，转子冲片通风孔底径Φdi2=Φ160mm,气隙δ=3.6mm,转轴尺寸图34：
图34
(1) 轴的左边部分参数计算：
(2) 轴的右半部分参数计算：
其中， JI 为惯性矩,是一个圆整后的数值。
(3) 转子重量G 的估算：轴
G1=41
πΦD22* Lfe*7.8*10-6
ΦD2-——转子外径， Lfe —— 铁心长度
G1=41
π*372.82*630*7.8*10-6=536 kg
(4) 由于转子重量产生的挠度fa ：
fa=2
1
3L E G ⨯⨯(L22* S1+L12* S2)
由于转轴采用的材料是45号钢，这样其弹性模量E 取值为2.1*106 kg/cm
fa=2
65.133101.23536⨯⨯⨯(66.652*112.12+66.852*106.57)
fa=0.00465 cm
(5) 确定转子的额定偏心矩e0，取10%的电机单边气隙值 e0=0.1*δ=0.1*0.36=0.036 cm (6) 单边磁拉力Q0的估算： Q0=0.3*ΦD2*Lfe
Q0=0.3*37.28*63=704.59 kg
(7) 计算与单边磁拉力成比例的转轴挠度f0：
f0=fa*G Q 0
f0=0.00465*53659
.704=0.0061 cm
(8) 确定因单边磁拉力在转轴上的最后挠度fm ： fm=f0/(1-m)
其中 ：系数m 为单边磁拉力挠度与转子额定偏心距比率 故：fm =0.0061/(1-0.17)=0.0073 cm (9) 转子铁心中心处的总挠度为： f=fa+fm
f=0.00465+0.0073=0.0119 cm (10) 求挠度与气隙的比值：
f/δ=0.0119/0.36=3.3% (11) 最后计算转轴的一阶临界转速为：
nk=300a
f m -1
nk=30000465.017
.01-=4008 r/min
(12)临界转速与额定转速的比值：假定2极电动机变频的最高频
率为60HZ，
nk/n0=4008/3600=1.113 <1.3
由此我们判断：该转轴的额定转速接近其一阶临界转速,易出现共振。
3计算结果分析
转轴的最大挠度与气隙的百分比f/δ按照一般感应电动机必须小于10%的要求，转轴的挠度是可行的。
按照变频时，2P电动机最高频率为60 HZ，4P～10P电动机最高频率为100 HZ，则一阶临界转速与同步转速的比值nk/n0见上表；按照临界转速必须高出工作转速30%的要求，则除Y355-2,450KW一个规格外，其余规格都满足要求。
4解决方案
针对Y355-2,450KW的一阶临界转速不能满足要求的情况，我们提出具体3种具体解决方案，分别进行分析计算：①降低功率等级，缩短机座长度的方案；②加大转轴直径尺寸的方案；③柔性轴设计方案。
(1) 方案一：降低功率等级，缩短机座长度。
a）在不改变原转轴设计尺寸的情况下，降低功率等级，对
Y355-2,400KW,355KW两个规格进行核算，核算结果如下：
表7
其一阶临界转速都不能满足要求。
b) 将Y355-2,400KW转轴尺寸按450KW,400KW的铁心长度缩短△L=630-580=50mm来重新试算，结果如下：
表8
其一阶临界转速也不能满足要求。
c) 再将Y355-2,355KW转轴尺寸按铁心长度缩短△L’=630-500=130mm来试算，结果如下：
表9
其一阶临界转速可以满足要求。
(2) 方案二：加大转轴直径尺寸的方案。
将铁心档轴径加大10mm 计算，计算结果如下：
表10
其一阶临界转速可以满足要求。
(3) 方案三：柔性轴设计方案。
柔性轴一般在滑动轴承结构中使用，而滚动轴承结构无油膜阻尼和自动调心功能，所以在电机设计中H450机座号以下均采用滚动轴承和刚性轴结构设计。
故此方案不予考虑。
5建议与结论
(1)对于方案二，加大转轴直径后，转子冲片内径由Φ130mm加大到Φ140mm ，重新对Y355-2,355KW,400KW,450KW三个规格进行电磁方案计算，核算其转子轭部磁密和电磁性能指标，见下表：
表11
可见对电动机各参数和主要性能指标影响甚小，可以满足要求。
(2)对于方案一，Y355-2,450KW,400KW两个规格由于其一阶临界转速不能满足5~60HZ的调速要求，必须放入到H400机座。
Y355-2,355KW的机座长度必须在原Y3基本系列设计的基础上减短130mm，才能使其一阶临界转速满足要求。
方案比较：对于方案二，可以保证系列型谱与基本系列一致，但必须重开H355-2转子冲片内圆落料模；对于方案一，可以通用所有基本系列冲片模具，但必须更改H355-2机座铸造模，而且H355-2的功率等级降低2级。
对于目前国内大多数生产厂家来说，重开转子冲片内圆落料模比重开机座铸造模来说要容易做到，所以推荐方案二。