第一介面
β
α
D C A B 光源 图1
β角为光源光通在第一介面上的半角分 布，这部分光线在棱镜上都是二次折射 光线，是折射次数较少的一部分光线， 当β角增大时，光源在这部分的光通量 增大，光通损耗少，但光线将向外偏 移，将产生无用光通。当β角减小时， 则光源光通在这部分的光通量减少，效 率减低。另外，在ABCD圆柱体中，圆柱 侧面将形成光的反射，当光线垂直射入 时，根据菲涅尔公式得：ρ=2，对n1=1 （空气），n2=n（给定材料的折射率） 则公式变为ρ=2，若棱镜的折射率 n=1.5,则ρ=0.04，当β减小时，α角 增大（见图1），若α角大于60°以 后，反射率剧增，将大大损耗光通，因 此要根据预设配光，合理分布这部分光 通。
2.从上表知，要得到如图的配光需要2410光源流明的光通量。如果灯具效 率为70％，那么需要的光源光通为2 4l0／0.7=3440流明。查找与该值相 接近的光源有200瓦白炽灯，它具有旋转对称配光，光通3700流明。然 后，测量或从厂方提供的光源说明书中得到图5-32的光分布曲线，仿照上 表计算光源上各环带占有的光通，如下表。并设定灯泡对称轴与反射器轴 线重合。划分的间隔角度与上相同。
Σ△Fθ 7(10×0.85×0.8=7) 55(7+7l×0.8×0.85=55) 147(55+135)×0.8×0.85=147 273 433 6l8 8l8 l02O 1224 l439 l659 1870
5.确定α与θ的关系：有了表2与表3，就可以将它们每一间隔中的光通 量迭加起来列于表4，作出不同θ(或α)角上的光通曲线，图5-33，然 后找出它们之间的对应关系：在确定θ与α关系时，必须要注意到如下 事实，图2。同一个光源采用四种不同形式的反射器可得到相同的效 果，即得到一个相同的光束分布，它们的不同之处巳经表示在图中。其 中1)与3)从光源射向反射器的角度越大反射的光线角度越大，即 θ↑α↑。而2)与4)正好相反，θ越大α越小即θ↑α↓。其次图中的 另一个区别是1)与2)图中，光源发出光线与反射器反射光线分布于对称 牲的两侧，3)与4)二者却分布于一侧。由于这些差别造成了四种反射器 有不同的体积：1)2)较小，4)最大和光源挡光程度不同：2)最多，1)3) 次之，4)最小。 然后从下面曲线中的一些特殊角(也可从上面曲线开始工作)上，例如图 中是对α=l0°、20°、30°……，开始向上作垂直线(图中虚线)与上 曲线相交，过交点作水平线，找出相应的角度θ，得到一一对应关系， 表5。例如从光源的0-20°。环带发出的光避量应投射到0°～l0°方向 中去等等。
Yi= − xi tgθ i 其它各点坐标均可依次求出。
例： 从光源发出光线 的环帝(△θ) 20 — 32 32 — 44 44 — 64 64 — 98 98 — ll4 114 — 120
反射光线的 环带(△α) 0 — 10 10 — 20 20 — 30 30一4O 40 — 50 50 — 60
表2：
环带 17O-l80 16O-l70 150-160 l40-150 l30-l4O l20-l30 ll0-120 100-110 90-l00 80-90 70-80 6O-7O 50-60 40-50 30-40 2O-30 l0-20 0-10 环带内中同 角上的光 环带常数 强(cd) (ω△θ) 292 0.095 291 0.283 289 0.463 204 0.628 305 0.774 313 0.897 3l3 O.993 306 1.058 290 1.091 275 1.091 281 1.058 296 O.993 304 0.897 306 0.774 297 0.628 292 0.463 25l 0.283 l01 0.095 环带内 光通 △Fθ 28 82 l34 l85 236 28l 311，946(上述之和) 324 316 30O 297 294 273 237 l86 135 7l lO 总和3700(lm)
实例：
使用光源：4.48W 280lm 被照面：Φ0.5cm×H0.5cm 均匀度：U=0.82 平均照度：Eav=504lx
二、透镜设计
一、概论： 1．全透明反射棱镜的特点 LED全透明反射棱镜能分配LED在2π立体角内的光通，光通利用率 高，η=85%，安装简便。棱镜加工方便而且体积也很小，对空间的要求 小，宜于安装在各类灯具之中。 2．前景 目前安装LED棱镜的灯具已得到广泛的应用，像建筑照明、通用照 明、标识照明、景观照明、交通信号灯等都已得到了很好的应用。随着 LED技术的不断提高，LED棱镜的前景也会更好。 二、设计方法： 1．第一介面效率问题 第一介面的效率很重要，它决定整个棱镜的光通利用率，因此光源 光线在第一介面上的分布要合理。如图1：
环带 (度) 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 中间角度的 光强(cd) 720 755 855 930 745 450 l5O 20 环带常数 (ω△α) 0.095 0.283 0.463 0.628 0.774 0.897 0.993 1.058 环带内 光通 68 2l3 396 584 576 4O3 l49 21 总和2410(lm)
有了每个间隔角度△θ内的斜率，若设定某反射器边界起点xN,yN，那 么任一间隔i→i+1间二点xiyi和xi+lYi+l的 坐标用下式求出： yi+l-yi=(xi+1-xi)tg(-β) yi=xitg(180°-θi) 解出x1y1为： xi= yi +1 + xi +1tgβ
tgβ − tgθ i
2．全反射面的取得 全反射面是分配LED光通的主要部分，所设计的棱镜是 否满足预设的配光，主要是取决于全反射面的设计是否 合理。图2为全反射面中一条光线的形成过程。设有一立 体角为γ的环带光通，ρ为一条中间光线，当ρ射向两 种介质的界面处A点时，光线进行第一次折射，光线是从 光疏介质射向光密介质，进入光密介质的光线改变原来 的传播方向（根据折射定律：Sin I1/Sin I2=n，其中I1 为入射角，I2为折射角，n为折射率）。光线经折射后到 达棱镜的边缘，两种介质的界面处B点，光线进行第二次 折射，Байду номын сангаас线是从光密介质射向光疏介质，当B点是曲率半 径为R的圆弧时，光线与圆弧形成的法线产生入射角I3， 要使I3′成为全反射光线，I3必需大于临界角（折射角 达到90°时，所对应的入射角叫临界角，根据折射定 律：sinC=1/n，C为临界角）。即折射光线全部消失，产 生全反射光线，当光线反射到出光面C点时，光线进行第 三次折射，光线将从光密介质射向光疏介质。同样根据 折射定律，最终的出射光线ρ1的出射角为I5。 以上是LED的一条光线在棱镜中的走向，在设计棱镜的过 程中，应按照光的折射和反射现象中光路是可逆的原 理，从预设的光出射角度I5开始，反向计算出光路的走 向，以确定棱镜的形状。
3.从光源的配光中看出从120°-180°区域内的直接投射出的光线都是 直接有用的需要的光线，从表2中知有946lm，余下的3700946=2754lm，必须从反射嚣内反射，若反射器表面反射率为80％，部件 挡光15%，实际能从反射器反射出来的光通为：2754×8O％×85%=1870 流明。这样实际可利用的光源光通为946+l870=2816lm。 4、2816lm大于表1即光束需要的光通2410lm，说明了采用这种光源是可 行的，光通有一定的余量。不过它应与2410取得一致，为此将表1中逐 项的光通应乘上一个系数：28l6／24l0=1.168后，便得到使二者保持相 同的光通，这就是表3中的第一列,表中第二列是从表2中直接转抄过来 的光通光源，二者之差就是第三列，表示每一环带中还缺少的光通，它 们应由反射器来补充。
图1
2.计算在光源光分布和出射光束光分布中各个角度间隔内的立体角； 3.采用光通增量=光强×立体角增量的公式计算各问隔内的光通，其中光 强由光源光分布和出射光束光分布中提供，往往取间隔角度的中值角上 的值； 4.找出光源能提供的光通和光束中需要的光通之差值，得到折换系数， 统一二者的差异； 5.找出光源在某个θ角间隔内能提供的光通正好和光束在某个α角间隔 内需要光通相一致的对应关系，即××θ角内的光线射到××α角中去 的θ～α关系。
从图2中看出四种反射器型式中，即使有相同的θ～a变化规律还可有二 种结果，即1)与3)二种反射器，前者是光源投向反射器的光线和反射回 的光线二者居反射器轴线二侧，后者却居同侧，它们的大小有很大的差 别。为了对二种情形用相同的公式表示出它们的母线斜率，下面引入符 号规则：光线与切线它们和轴线的夹角都以轴线起始，顺时针为正，逆 时针为负，右图3。
△Fα 5l l67 329 498 437 l89 174 25 l870
表4： 角度α 0 l0 10 30 40 50 60 7O 80
Σ△Fα角度θ 0 5l 10 2l8 20 547 30 l045 40 l482 50 l67l 60 l845 70 l870 80 90 l00 l10 l20
表3： 环带 值 (度) 0-10 l0-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 7O-83 总和
光束配光曲 线修正后需 要的光通 79 249 463 683 673 470 l74 25 2816
由光源来的
二者差
直接光通 28 80 l34 l35 236 281 *(150) *(20) 946
按上表所述的α～θ关系计 算反射器上各点的坐标得右 图：
小结： 这里介绍了有任意配光分布的一个反射器的母线计算方法。介绍了求 解光源射到反射器光线的角度θ与反射出来投射角度α的关系，在得 到了θ～α的关系后求解反射面母线各点坐标的方法。应该看出，寻 找α～θ的关系是十分重要的，但这些方法都存在着一个缺点就是该 关系的得到是建立在划线查找的方法上，没有—个精确的计算方法来 解决。但母线的计算却是严格的数学运算，不会引入什么偏差。所以 为了使计算准确克服前者的缺点，将光源与光束的光分布分划间隔 △θ△α缩到很小，利用电子计算机就有可能很精确地找到它们的对 应关系，较好地解决计算的全过程中出现的一些尚嫌不足的地方。 然后，这种方法没有考虑光源的大小对灯具出射光分布带来的影响， 光源越大这种影响越大。从这个意义上讲，α～θ的对应关系用划线 查找也够一般应用了，过分的精确计算似乎没有必要，因此，至今这 些方法仍作为灯具反射面设计的基本着手方法不是没有道理的。