第二章作业
1. 设债券的面值是P ，到期收益率为5%时的债券价格为1P ，到期收益率为6%时的债券价格为2
P .则 123223
12
6%6%6%(15%)(15%)(15%)6%6%6%(16%)(16%)(16%)0.027P P P P P P P
P P P P P P +=
++++++=+++++-=
即价格下降2.72%
2.
543
21003%(13%)1003%(13%)1003%(13%)
1003%(13%)1003%(13%)1003%100
119.4FV =⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯++⨯+=
3、假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为年6%，一年支付2次利息，投资者购买价格为103元，请计算在再投资收益率为年4%的情况下投资者的年收益率。

解：
662(12%)110032%(1/2)103
1/2 1.024
1r/2)1 4.91%r r ⎡⎤+-+⨯⎢⎥⎣⎦=++=+-=年实际收益率为（
4、一个投资者按85元的价格购买了面值为100元的2年期零息债券。

投资者预计这两年的通货膨胀将分别为4%和5%。

请计算该投资者
购买这张债券的真实到期收益率。

解：()()100y 1%51%41852=+++）（
y=3.8%
5、到期收益率：
10
10
1100 2.5%100105(1/2)(1/2)3.88%
t t r r r =⨯=+++=∑
解得：
年有效收益率：
由于半年计息一次，所以年有效收益率为：2
1/2)1 3.92%r r =+-=有效（
6、此债券的到期收益率即当将债券持有至到期的收益率，根据：
40401
1003%100
1101/2)(1/2)t t r r =⨯=+++∑（ 解得：r=5.2% 至第一回购日的收益率根据现在价格和回购日的回购价格：
10101
1003%1001101/2)(1/2)t t r r =⨯=+++∑回购回购（ 解得：3.98%
r =回购 7、设债券的到期收益率为y,则
161618%1000*(
)100021100(1)(1)226.38%
t t y
y
y =+=++=∑
总利息为
16
(1 6.38%/2)140818.473.19%⎡⎤+-⨯=⎢⎥⎣⎦
利息：
1000*8%*8=640
利息的利息： 16(1 6.38%/2)140640178.473.19%⎡⎤+-⨯-=⎢⎥⎣⎦
资本利得：
1000-1100=-100
收益：
640+178.47-100=718.47
利息所占的比例为
640
89.08%718.47=
利息的利息的比例为
178.47
24.84%718.47
= 资本利得为-13.92%
8、（1） ()()
2
1112550
1001135%
550454.54110%y y p =+==
=+ 2
22225
1001125%225
204.545110%y y p =+===+
3
33450
1001350%450409110%y y p =+===+
债券A 最为被低估，债券C 的到期收益率最高
（2）A 和C
()2
450
550
20011213%
y y y =++
+=
B 和C
675
2001237.5%
y
y =+=
所以A 和C 组合的到期收益率为213%,B 和C 组合的到期收益率为237.5%
（3）净现值A 和C 为836.64-200=636.64
B 和
C 为613.64-200=413.64
比较两个组合，A 、C 组合的净现值大于B 、C 组合，但是到期收益率比B 、C 组合小，所以到期收益率不是一个可靠的投资决策指标。

A 、C 组合的收益率为213%，而A 和C 的收益率之加权平均为（135%+350%）/2=242.5%
组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。

9.设债券在零期的价格为P
债券以3年期的平价收益率的复利计算所得的终值应该等于每一期现金流按照相应年限对应的平价收益率所得终值之和。

即：
110%10110%15110%201P 23++⨯++⨯=+）（）（）（
求得 P=77.84元
10.根据P120的公式
11)1(H -T 1
H -⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++=-）（H T T H T y y y 本题中注意T=90天=41年；H=30天=121
年
故1%41%25.41y 121411
1214
161
-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++=-）（）（=4.37%。