发动机安装在机翼上： 发动机安装在机身后部：０.47 ~ 0.50 L身
战斗机：
发动机安装在机身内： 0.45 L身
重心位置估算
• 起落装置
– 假设与全机重心重合
• 动力装置
– 由发动机重心位置来确定
• 固定设备
– 假设与全机重心重合
• 燃油
– 根据油箱布置的位置 – 计算油箱的体积和重量，燃油密度＝0.8g/cm3
中程客机
重心位置
• 正常使用重心
–飞机在正常飞行过程中，经常保持的重心位置。
• 使用重心前限
–飞机在飞行过程中，重心可能的最前位置。
• 使用重心后限
–飞机在飞行过程中，重心可能的最后位置。
重心位置估算
L/2
• 机翼
– 直机翼
(38~40%)cA
0.4L/2
– 后掠角和三角翼
(40~42%)cA
35%半展长
• 注释：
客机的结构重量（机翼、机身、尾翼、起落架） 一般占最大起飞重量30％～35％。
基于统计方法的重量估算方程
参考文献
1.
2.
D. Howe, Aircraft Conceptual Design Synthesis, Professional Engineering Publishing Limited, London, UK, 2000.
基于统计方法的重量估算方程
• 机翼重量
– 按理想的基本结构重量、修正系数、机身影响系数
三部分分别计算。 （1）理想的基本结构重量MIPS
M IPS mC mr M0
(kg）
mC 1920 A1.5 S 0.5 Nr (1 )sec sec / f a
mr 3S M 0 A0.25
• 基于近似分析模型
– 工程梁理论
• 基于数值仿真/虚拟样机的方法
– 结构有限元模型 – 三维CAD模型
按基本空重百分比分配重量指标
重量统计数据
按基本空重百分比分配重量指标
重量统计数据（续）
按基本空重百分比分配重量指标
对于同类型飞机，机翼、机身、尾翼、短舱、起落架、推进系统、 固定设备在基本空重所占百分比存在一定的统计关系。
• 重心调整
– 若重心估算的结果表明，基本空机重量不符合上述统计规 律，需调整机翼位置。
1 xG cA
W机翼 1) x机翼 ( Wto
Δx 机翼－机翼移动量 ΔxG － 全机重心在平均气动弦上 的移动量
飞机重心定位细目表
部件、载重
mgx(10N·m) x(m) mg(10N) y(m) mgy(10N·m)
按基本空重百分比分配重量指标
典型的重量指标分配
按基本空重百分比分配重量指标
参考文献
1. R. D. Schaufele, The Element of Aircraft Preliminary Design, Aries Publications, Santa Ana, California, 2000.
重心位置估算
• 平尾 • 垂尾
38%半展长
(45~50%)cA
重心位置估算
• 机身
螺浆单发
拉进式: 推进式: ０.32 ~ 0.35 L身 ０.45 ~ 0.48 L身 ０.38 ~ 0.40 L身 ０.45 ~ 0.48 L身 ０.42 ~ 0.45 L身
螺浆双发：
拉进式: 推进式:
喷气运输机：
基于统计方法的重量估算方程
（4）机翼总重
M wing C y mC mr Cx M 0
上述计算式中
面积单位为：m2
角度：度
基于统计方法的重量估算方程
• 尾翼重量
水平尾翼的重量：
M H 0.047VD SH 1.24
MV 0.065k12VD SV 1.15
垂直尾翼的重量：
合 计
(mgx)
i
(mg)
i
(mgy )
i
典型短程客机重心变化范围图
课后任务
• 根据已经得到的初步方案，计算该方案的重 量和重心。
重量估算与指标分配
南京航空航天大学
余雄庆
概念设计流程
设计
全机布局设计
No 满足要求？ 方案最优？
设计要求、适航条例
Yes
机身外形初步设计
确定主要参数
初 步 方 案
方案分析与评估
起 落 架
分 系 统 发动机选择
重量特性
动力特性 操稳特性 噪声特性 可靠性
气动特性
性能评估 经济性分析 排放量 维修性
机翼外形初步设计
VD－设计俯冲速度，客机的典型值为200m/s。 SH －平尾面积； SV －垂尾面积；
K12 －为尾翼布局系数，范围为1.0-1.5，根据平尾的安装位置来选择。
若平尾安装于机身尾段， K12 选择为1.0;若为T型尾翼， K12 选择为1.5。
基于统计方法的重量估算方程
• 动力装置重量
– 动力装置重量包括发动机、安装、排气系统、短舱等重 量，计算公式为：
基于统计方法的重量估算方程
• 思路
– 通过收集现有的外形数据与结构部件重量的数据， 应用统计学的方法，得到外形数据与结构部件重量 之间的近似数学表达式。
• 特点
– 只能适用于类似的飞机。 – 所需的输入数据较少，一般只需主要外形数据。 – 重量与外形设计参数有显式关系式。
– 若飞机的差别较大，精度不高。
• 有效载荷（乘客和行李、 货物或武器弹药）
– 由载荷的布置来确定
重心位置估算
xG
(mgx) (mg)
(mgy) (mg)
i
i
yG
i
i
cA
xG x A 100％ 重心在平均空气动力翼弦的位置： xG cA
基本空机重量状态的重心位置
• 统计规律
– 对于翼吊布局，重心大约在25％平均气动弦长处左右。 – 对于尾吊布局，重心大约在35％平均气动弦长处左右。
– 如果飞机的性能指标保持不变，结构重量增加将导致油耗增加， 需更大的发动机，更强起落架、较大的机翼和尾翼面积。 – 反过来，这些增加将要求更重的结构;更重结构又…… – 这种恶性循环引起所谓的“重量雪球效应”。
结构重量增加导致的后果
增加1000kg无用结构重量，对二种座级飞机产生的影响
重量组成
尾翼外形初步设计 总体布置 形成初步方案
机场适应性 ……
分析
提 纲
• 重量指标的重要性
• 重量的组成
• 估算方法
• 重心估算与机翼位置调整
重量的重要性
• 使用重量增加引起的后果：
– 航程缩短、爬升率下降、起飞和着陆距离增加. – 若想保持性能不变，则有效载荷不得不减小。
– 飞机成本增加。
• 结构重量增加引起的恶性循环
次级机翼结构修正系数
基于统计方法的重量估算方程
（3）机身对机翼影响 考虑到机翼结构穿过机身结构，当机身变宽时机翼重量会 加重。引入系数Cy：
2 C y 1.13 1 5 0.0027 1 43
其中，β为机身最大宽度与机翼展长的比值：
Bf / b
L. R. Jenkinson, P. Simpkin, D. Rhodes, Civil Jet Aircraft Design, AIAA Inc, 1999
重量数据的列表
机体结构
空机 重量
最大 起飞 重量 最大 零油 重量 使用 空重
推进系统 固定设备
使用项目 机组 有效载荷
可用燃油
每座使用空重（衡量重量指标的先进性）
基于统计方法的重量估算方程
• 机身重量
M FUS 2L f C2 p(9.75 5.84 B f ) 1.5 ( B f H f ) 2 (B H ) f f
(kg）
Lf－机身长度（m）； Bf－机身最大宽度（m）；
Hf－机身最大高度（m）；
C2－增压机身系数，对于客机取0.79； p－客舱内外压差，单位是巴（bar），典型值0.58。
其中： 95－乘客平均体重（约75kg）与平均行李重量（约20kg）之和； P－飞机载客人数； Mfreight－不含旅客和行李的货运重量。
基于统计方法的重量估算方程
• 最大起飞重量
M 0 M 机身＋M 商载＋M 使用项目＋M 机翼＋M 尾翼 M 动力 ＋M 起落架＋M 系统和固定设备＋M 燃油
• 结构重量
– – – – – 机翼 机身 尾翼 短舱 起落架
最 大 起 飞 重 量
零 燃 油 重 量
使 用 空 重
基 本 空 量
• 推进系统 • 固定设备 • 使用项目 • 机组 • 有效载荷（商载） • 燃油
结构重量估算方法
• 基于统计的估算方法
– 基于统计数据，按基本空重百分比分配重量指标
– 基于统计数据，建立参数化的结构部件重量估算方程
1.25 0.5 0.5 S 2 2 1 0.34 0.44 2.2 1 0.72 A
基于统计方法的重量估算方程
客机VD的典型 值为200m/s。
NrA M 2.5 f a 1.12 0.75 1.5 0 1 sec sec S
– 包括机组人员重量（含机组人员需要的相关物品）、安 全设备（应急氧气和救生艇）、装货设备、水、食品等。
85nC FOP P
其中 P是乘客人数， nC是机组人员人数，
kg
FOP是一个取决于航程的系数，对于中短程客机取12。
基于统计方法的重量估算方程