z
z z
480 480
470
460
460
450
440
440
420
430
-50
0 x
50
420
-40 -20
0
20
40
y
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40 -20
0
20
40
x
480
460
440
420 20 0 -20 y
0 20 -20
x
图 4 丝杠副滑动距离为 50mm 时机构的工作空间 Fig.4 Work Space Machine when Lead Screw Sliding Distance is 50mm
能良好。 （2）根据机构工作空间分析，得出该机构的工作空间受杆长
最大伸缩量、虎克铰转角范围的限制；工作空间是连续的，无空洞 和空腔。基于空间搜索法在 Matlab 下对不同坐标值下的工作空 间截面进行了仿真，验证了上述的结论。
（3）进行腊模加工方式模拟焊枪运动实验，结果表明，该机 械手运动平台灵活空间较大，可以满足焊接需求。
-60
-20
-10
0
10
20
Time
图 2 丝杠副的速度规律 Fig.2 Lead Screw Speed Law 分析刀尖的运动规律为：x=2t，y=t+10sin（t），z=455 时，丝杠 副的加速度规律，如图 3 所示。所有杆是在同一个坐标系下显示 的 6 根支链的加速度规律。
机构的限制的，每一铰链的转角必须满足 θi燮θmax；杆件的尺寸干 涉。连接动平台和定平台的各个杆件都具有一定的几何尺寸，因 此杆件在运动过程中可能发生相互干涉。设杆件是直径为 D 的 Di>D 圆柱体，两相邻杆件轴线之间的距离必须满足。通过理论分 析与 Matlab 的仿真，得出了各种因素对工作空间的影响程度。
参考文献
丝杠副的滑动距离对机构工作空间的影响程度，丝杠副滑 动距离为 50mm 时机构的工作空间，如图 4 所示。而丝杠副滑动 距离为 270mm 时机构的工作空间，如图 5 所示。
一直以来备受关注，工作空间分析是设计并联机器人操作器的首 要环节。机器人的工作空间是机器人操作器的工作区域，它是衡 量机器人性能的重要指标。并联机器人的一个最大的弱点是空间 小，因而研究并联机构的工作空间是非常重要的。并联机器人的 工作空间小应该说这是一个相对的概念，同样的机构尺寸，串联 机构比并联机构的空间大。
链由丝杠和同步带作为传动系统，将整个机构在 UG 中进行三维
建模，并进行运动学分析，模型如图 1 所示。
2.3 并联机械手自由度的计算
根据 Kutzbach Grubler 公式：
8
M=6（n-g-1）+Σfi i=1
（1）
式中：M—机构自由度数；n—机构总构件数；g—关节数；fi —所有
关节自由度总数。
Leg1 and Leg2 20
10
0
-10
-20
-20
-10
0
10
20
Time
Leg5 and Leg6 60
40
20
010
0
10
20
Time
Leg3 and Leg4 60
40
20
0
-20
-40
-60
-20
-10
0
10
20
Time
All Legs 60
40
20
0
-20
-40
y
No.6
June.2013
机械设计与制造
157
z
650 600 550 500 450
-200
-100
0
100 200
x
z
650
600
550
500
450
-100
0
100
y
与模拟地断开之后，PMAC 认为到了限位或出现错误而停止 DAC 输出，停止电机。
5 结论
（1）通过机构运动学分析，得出该机构末端执行器在实现要 求动作时，运动平稳、无位置突变，并且速度、加速度曲线也都比 较平缓，无突变现象，反映了该并联机构无冲击现象传递运动性
设给定参考点 C 是动平台执行器的端点，工作空间是该端 点在空间可以达到的所有点的集合。并联机器人工作空间的研究
3 并联机械手运动学分析
3.1 运动学分析与仿真
运动学分析包括位移，速度，加速度分析。根据速度的分析 和仿真过程得出动平台运动与丝杠副运动的关系，该关系的得出 有利于在指定动平台运动的情况下合理估计电机和丝杠性能。加 速度分析仿真过程可以为在要求较高加速度运动情况下合理放 置并联机构，达到机构的最大效用[5-6]。
-1
-20
-10
0
10
20
Time
Leg5/6 10
0
-5
-10
-20
-10
0
10
20
Time
All Legs 10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-20
-10
0
10
20
Time
-10
-20
-10
0
10
20
Time
图 3 丝杠副的加速度规律 Fig.3 Lead Screw Acceleration Law
3.2 工作空间影响因素的分析
2.2 并联机械手机械结构设计
图 1 整体结构 Fig.1 Overall Structure
来稿日期：2012-08-14 基金项目：国家“八六三”高技术项目（2007AA04Z255，2012AA041402）；北京市属高等学校人才强教深化计划资助项目
（PHR201008355，PHR200907221）；北京市教委科技发展计划资助项目（KM200710017005） 作者简介：王殿君，（1973-），男，辽宁凤城人，博士学位，副教授，主要研究方向：机器人技术
2 并联机械手机械结构方案
2.1 方案比较
Hunt 基于构件数目和选择不同类型铰链基础上，提出了 23 种比较实用的并联结构形式，并指出构型的差异主要源于驱动方 式和铰链配置的各种可能组合。
在此基础上，各国学者根据机器人所要完成的任务提出各
种不同类型的机构，现有公开的并联机构有 80 多种。在大量的基 础上结合本课题实际内容提出以下几种方案：3-TPS（虎克铰-移 动副-球铰），3-TPT（虎克铰-移动副-球铰），在工业中，三杆并联 机构（Tripod）和六杆并联机构（Hexapod）应用最为广泛，Delta 机 构和 Tricept 机构是典型的三杆并联机构，Stewart 平台是典型的 六杆并联机构。考虑到在进行焊接时焊接工艺的要求，综合考虑 以上各个构型，决定选用 6-PTS 型并联机构，因为 6-PTS 机构可 以实现三个方向的平动和沿三个轴线的转动，具有 6 个自由度， 并且该机构的运动构件的质量小，运动灵活[3-4]。
y
100
650
50
600
0
z
550
-50
500
-100
450
-100
0
100
200
x
100 y
0
-100 -100
0 x
100
图 5 丝杠副滑动距离为 270mm 时机构的工作空间 Fig.5 Work Space Machine when Lead Screw Sliding Distance is 270mm
第6期
机械设计与制造
2013 年 6 月
Machinery Design ＆ Manufacture
155
并联机械手运动学分析及仿真
王殿君 1，冯玉倩 2，高锦宏 1，刘占民 1，王 伟 1
（1.北京石油化工学院 机械工程学院，北京 102617；2.北京化工大学 机电工程学院，北京 100029）
本机构中，影响工作空间的大小和形状的主要因素有三个： 丝杠副可滑动的距离。丝杠副可滑动距离是受到丝杠长度的限制
经过分析得出当刀尖点的运动规律为：X= t×t；y=6×t；z=455； 的，每一个丝杠副的滑动距离必须满足条件：Lmin燮Li燮Lmax；转动 根据此运动规律求得各个丝杠副的滑动速度规律，如图 2 所示。 副转角的限制。各种铰链，包括球铰链和虎克铰的转角都是受到
摘 要：提出适合于焊接工作的 6-PTS 并联机械手，针对该并联机械手的性能、运动学、工作空间等问题进行了较为深入 和系统的分析。基于 Matlab 软件对该机械手进行速度、加速度正逆解运动学分析与仿真，确定运动平台的工作空间并进行仿 真。根据仿真结果 分析机械手各个关节的运动状态，得到所需的理论数据，并分析该机构主要参数对工作空间的影响。最后 进行了腊模加工方式模拟焊枪运动实验。实验结果表明：该机械手运动平台灵活空间较大，可以满足焊接需求。 关键词：并联机械手；运动学；工作空间 中图分类号：TH16；TP242.6 文献标识码：A 文章编号：1001-3997（2013）06-0155-03
156
王殿君等：并联机械手运动学分析及仿真
第6期
机器人机械结构的设计包括包括丝杠设计、电机设计、同步
Leg1/2
Leg3/4
带的设计等。并联机构包含由 6 个交流伺服电机作为动力系统，6
个电机连同丝杠都与定平台固定不动，机构由六根相同的支链组
成，每个支链的长度固定，支链的一端在丝杠中上下滑动，每根支
Parallel Robot Mechanism and Control System Design
WANG Dian-jun1，FENG Yu-qian2，GAO Jin-hong1，LIU Zhan-min1，WANG Wei1