求、知道机械手爪的位姿以及各杆的结构参数的情况下，求解对
6
θ6
-90°
0
0 （-180～180）°
3.2 运动学正解分析
机械手的正向运动学是根据机械手的各关节变量，求机械
手末端操作装置的位姿。根据建立的机械手 D-H 参数坐标系与
运动学参数，由坐标变换关系可知连杆的 D-H 坐标变换矩阵。为
了便于运动模型的表示，将关节变量 θi 的正弦函数和余弦函数值 简化如式（1），确定了连杆坐标系，且得到了相应的连杆参数后，
中图分类号：TH16，TP242.3 文献标识码：A
1 引言
数控机床的应用为企业提高产品的加工精度、生产效率和 保证产品质量稳定发挥了重要的作用[1]。近年来，客户对产品质量 要求的提高、交货期的缩短和劳动力成本的提高，使得企业必须 向更加自动化的方向发展。将现有数控加工技术与工业机器人技 术相结合，组成数控机床-机械手加工系统是解决问题的方法之 一。数控机床-机械手加工系统布局与工作过程示意图，如图 1 所 示。在控制系统的控制下，数控机床完成零件的加工，机械手完成 工件的上下料任务，这样既能提高生产率、保证产品质量，又能大 大地降低人工成本，从而降低生产成本。针对该加工系统中的六
可依据式（1）完成坐标系 i 和 i-1 之间的变换，用 Ai 表示。
cθ 0
0 0
i
0
cθ 0
0 0 i-1
sθi
Ai i-1
sθi
0
0
0 00
0
-sθi cαi-1 cθi sαi-1 cθi
0
0 -sαi-1 cαi-1
0
αi-1
0 0 0
0
-di sαi-1
0 0 0
0
0
di cαi-1
cθ3 0
00 10
0 0 0 0 0 0 0
0
0 0
0
A4
=
0
0 0 0
-sθ4
0 -cθ4
0
1
d4
0 0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
0
00
0
0
01
0 0
0 00
0
0
01
00 0
cθ 0
0 0
5
-sθ5
0
00 0 0
cθ 0
0 0
6
-sθ6
0
0
0 0 0
0
0
0
0
A5
=
00
0
0
sθ 0
0 0
5
0 cθ5
-1 0
A
中各元素的值。
使（4）式两端对应元素相等，一次类推，得：
在末端执行器两指抓取轴线的中点处建立 Marker 点 ： MARKER19，以此点来观察机械手末端的运动情况。根据理论运 动轨迹，STEP 函数设置各个关节的位移驱动。如表 2 所示。
表 2 ADAMS 关节驱动
关节 驱动名称
位移驱动函数
腰关节 Motion3 STEP（time，2，0，4，120d）+ STEP（time，6，0，6.5，-5d）
0
0
a2 s3
0 0
0
00 0 0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
01
0 0
00
0
0
0
1
0 0
00
0
0
0
10 0
c0
0 0
4
0
-s4
0
0 0 0
c 0 s 0 0
0 0
5
0
5
0 0
0
-1
A4 =
00-s4
0
00
0
0 1
0
-c4 0 0 -d4
0
0
0 0 0 0 0 0
-1
A5 =
00-s5
0
00
0 0
0 c5 -1 0
图 1 自动上下料机械手布局简图
2 上下料机械手结构组成
为了能够对工件进行有效定位，抓取被加工工件并最终放 置到数控车床的三抓卡盘上进行加工处理，需要机械手具有 6 个
肩关节
肘关节
腕关节
关节，从而能够实现机械手抓取、平移、旋转一系列动作。建立模 型如右图 2 所示。该机械手由 6 个转动关节组成，分别是：腰关节 （底座）、肩关节、肘关节、腕关节 1、腕关节 2、腕关节 3 组成，最后
3 个关节的轴线交于 1 点，构成球腕。根据数控机床-机械手加工 系统的布局，将该机械手的底座固定于地面，根据抓取对象的不
同，手腕的末端安装不同的执行机构。
2 CCD 相机
工件1 4
计算机 机器人
3
5 车床
CNC
自由度机械手进行了详细的运动学分析，并用 solidworks 建立机 械手的三维模型，导入到 ADAMS 中进行运动学仿真。
0 0
0 0 0 0 0 0
A6
=
0 0
0 0
000-sθ6
0 -cθ6
10 00
0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
00
0
0
0
10 0
0 0
0
0
0
1
0 0
图 3 机械手的简化图
机械手末端坐标系｛6｝相对于基坐标系｛0｝的位姿可以通过
Z2 X2 O1 a2
X3 Z3
d2 θ1
Z0，Z1
O2 d4
X0
O
y0，X1
0 0
0
0
1
00 0
（1）
应的各关节转角（θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6）。要解出各关节变量，首先将 已知量和未知量分离，分别置于等式左右两端，然后用未知矩阵
的逆变换逐次左乘上述矩阵方程，以便把某个关节变量分离出
来，并解出这个关节变量。
第一步，对 A1、A2、A3、A4、A5 矩阵分别求逆得：
c s 0 0 0
机械设计与制造
244
Machinery Design ＆ Manufacture
文章编号：1001-3997（2012）05-0244-03
自动上下料机械手运动学分析及仿真 *
第5期 2012 年 5 月
王战中 1 张 俊 1 季红艳 2 赵 赛 1 臧丽超 1 （1 石家庄铁道大学，石家庄 050043）
X6
X5
X4 Z5
O3
Z4
Z6
图 4 机械手连杆坐标系简化图 表 1 连杆（D- H）参数表
连杆 i 1 2 3 4 5
变量 θi θ1 θ2 θ3 θ4 θ5
αi-1 0° -90° 0° -90° 90°
ai-1
di
变量范围
0
0 （-180～180）°
0
0 （-30～60）°
a2
0 （-45～60）°
0 0
0 0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
000
0
0
0
1 00 0
00
0
0
0
10 0
（2）
No.5
246
机械设计与制造
May.2012
-1
第二步，分离已知量和未知量，用逆变换 A1 左乘矩阵方程，
-1
得：A1 T=A2 A3 A4 A5 A6
（3）
将（2）时代入（3）式得：
c s 0 0 n o a p 0
θ5=θ6=0°时，手臂变换矩阵 T 的值。计算结果为：
00
0
1
0
0
0 0
0
0
00
0
T=
0 0
0
1
a2 +d4
0 0 0 0
10
0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
00
0
0
0
1
0 0
该计算结果与机械手连杆简化图 4 表现一致，说明通过运
动学正解所求得的机械手末端位姿表达式 T 是正确的。
3.3 运动学逆解分析
运动学逆解是在给定了已知条件，即能够满足某种工作要
腰关节 图 2 机械手的结构模型
＊来稿日期：2011-07-26 ＊基金项目：河北省自然基金（F2008000448），河北省教育厅项目号（2009335），河北省科技支撑项目（12212113D）
第5期
王战中等：自动上下料机械手运动学分析及仿真
245
3 运动学分析
3.1 坐标系建立
采用 D-H（Denavit-Hartenberg）参数法建立该机械手的运动 学模型。该机械手的简化图，如图 3 所示。分别在各连杆的下关节 处建立连杆坐标系，如图 4 所示。图中：ai—两个关节的关节轴线 Ji 与 Ji+1 的公垂线距离；ai—轴线 Zi 到 Zi+1 绕 Xi 旋转的角度；di— 轴线 Xi-1 到 Xi 沿 Zi-1 的距离；θi—轴线 Xi-1 到 Xi 沿 Zi 旋转的角度。 相应的关节和连杆参数表[2-5]，如表 1 所示。
0
0 0
1
1
0 0
c0
0 0
2
0 -s2 0
0 0 0
c0
0 0
3
s3
0
-a2 c3
0 0 0
0
0
0
0
0
0
-1
A1 =
00-s1
0
00
0
c1 0