第一节 债券价格变化的特征来自债券价格与收益率的关系： 债券价格与收益率呈反向变动
问题：债券价格与收益率呈怎样的反向变动？

第一节 债券价格变化的特征

例1 一种债券的面值为1000元，票面利率为6%，2009 年10月15日到期，每年的4月15日和10月15日分别支 付一次。计算该债券在2002年10月15日的价格。
章债券价格的利率敏感性


债券价格的变动会受很多因素影响
发行人的信用质量 经济的周期 债券的供求关系

利率的变动
第四章 债券价格的利率敏感性

利率变动是引起债券价格变化的最常见因素
基本问题： 利率变化是如何引起债券价格波动？ 如何测量债券价格的波动？

第四章 债券价格的利率敏感性

第一节 债券价格变化的特征



债券价格与到期时间的关系： 当票面利率大于市场利率时，期限越长，债券发行 价格越高； 当票面利率小于市场利率时，期限越长,债券发行价 格越低； 当票面利率等于市场利率时，期限不影响债券发行 价格。
第二节 利率敏感性及其特性

价格风险----是指由于利率变动引起债券价格的下 降而导致投资者的资本损失。 价格的利率敏感性----是指相对利率变动一定百分 比时价格变动的百分比。
第二节 利率敏感性及其特性
债券
价 格
息票 10% 10% 4% 4%
价 格 收 益 率 曲 线
收益率
-
第一节 债券价格变化的特征

收益率-价格曲线的解释： 当收益率水平很高时，债券价值会很低，价格也低； 当收益率水平很低时，债券价值会很高，价格也高； 当收益率接近于零时，债券价值接近于现金流的总 和。
第一节 债券价格变化的特征

市场利率、票面利率对债券价格的影响： 市场利率与票面利率相等时，债券价格与面值相等； 市场利率高于票面利率时，人们不会购买低票面利 率的债券，该债券的价格必然下降；
价格
1200第一节 1000 800 600 400 200 0
债券价格变化的特征
价格-收益率曲线 收益率
5. 00 % 5. 50 % 6. 00 % 6. 50 % 7. 00 % 7. 50 % 8. 00 % 8. 50 % 9. 00 % 9. 50 %
第一节 债券价格变化的特征
价 格


内容提要： 价格波动与票面利率、到期时间和初始收益率的关系 价格波动的衡量----利率敏感性 价格波动的测量方法：久期和凸性。
第一节 债券价格变化的特征


债券价格的影响因素: 息票利率 期限 n 市场要求收益率 I F V t n 嵌入期权 ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
第一节 债券价格波动的特征
收益率 息票现值（元） 面值现值（元） 债券价格（元）
6.0%
388.88
661.12
1000.00
第一节 债券价格波动的特征
收益率 5.5% 6.0% 息票现值（元） 面值现值（元） 债券价额（元） 344.73 388.88 684.00 661.12 1028.73 1000.00
债券价格低于面值所形成的资本利得恰好弥补票面利率低于 市场利率的利差部分。


市场利率低于票面利率时，人们争相购买高票面利 率的债券，该债券的价格必然上升。债券价格高于面值
所形成的资本损失恰好抵消票面利率高于市场利率的利差部 分。
第一节 债券价格变化的特征
市场利率与票面利率的大小决定债券价格与面值的 关系： 市场利率 = 票面利率，价格 = 面值 市场利率 > 票面利率，价格 < 面值 市场利率 < 票面利率，价格 > 面值
第一节 债券价格波动的特征
收益率 5.0% 5.5% 6.0% 息票现值（元） 面值现值（元） 债券价额（元） 350.73 344.73 388.88 707.73 684.00 661.12 1058.46 1028.73 1000.00
第一节 债券价格波动的特征
收益率 5.0% 5.5% 6.0% 息票现值（元） 面值现值（元） 债券价额（元） 350.73 344.73 388.88 707.73 684.00 661.12 1058.46 1028.73 1000.00
6.5%
7.0%
333.18
327.62
639.06
617.78
972.24
945.40
7.5%
8.0%
322.19
316.89
597.26
577.48
919.45
894.37
8.5%
9.0% 9.5%
311.73
306.68 301.76
558.39
539.97 522.21
870.12
846.65 823.97
第二节 利率敏感性及其特性




马尔凯债券-定价关系： 债券价格与收益率成反比。 债券到期收益率升高会导致其价格变化幅度小于等 规模的收益下降。 长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。 当到期时间增加时，债券价格对收益率变化的敏感 性以下降的比率增加。 利率风险与债券息票率成反比。



利率敏感性与三因素的关系： 利率敏感性与票面利率呈反向变动； 利率敏感性与到期时间呈正向变动； 随着到期时间的增长，利率敏感性增加，但增加的 幅度越来越小； 利率敏感性的不对称性----收益率上升导致价格下 跌的幅度比等规模的收益率下降带来价格上涨的幅 度小； 利率敏感性与到期收益率呈反向变动。


利率敏感性是衡量价格风险的大小指标
第二节 利率敏感性及其特性

影响债券价格的三个因素： 息票利率 到期时间 到期收益率

影响债券价格的因素也影响债券价格的利率敏感性
第二节 利率敏感性及其特性

影响债券利率敏感性的三个因素： 息票利率 到期时间 到期收益率
第二节 利率敏感性及其特性
第二节 利率敏感性及其特性

霍默和利伯维茨 债券价格对其收益率的敏感性与当前出售债券的到 期收益率成反比。
第二节 利率敏感性及其特性
例1 假设有A、B、C、D四种债券，相关资料如下：
债券 A 票面利率 10% 到期时间 5年 初始收益率 9%
B
C D
10%
4% 4%
20年
20年 20年
9%
9% 5%