第 40 卷 第 1A 期 2018 年 1 月
舰船科学技术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol. 40, No. 1A Jan. , 2018
多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型设计
孙鲁予 (河南水利与环境职业学院，河南 郑州 450008)
摘 要: 为了提高多港口多船舶同时行进下船舶航行的畅通性，进行航行调度数学模型的优化设计，提出一 种基于并行网格控制的多港口多船舶同时行进下航行调度的数学模型，采用均匀阵列分布模型构建船舶航行的网格 结构模型，在齐次 Sobolev 空间构建船舶均衡调度的非线性微分控制方程，采用对合 Cauchy-Hadamard 积分控制方法 进行调度模型渐进寻优，在 Lyapunove 有限域中得到全局调度的平衡性边界条件，实现船舶航行的并行优化调度。 仿真结果表明，采用该模型进行船舶航行调度能提高港口的吞吐量，航线的运载能力增强，调度模型的稳定性 较好。
收稿日期: 2017 – 10 – 24 作者简介: 孙鲁予 (1983 – )，男，讲师，研究方向为数学教学与数学应用。
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舰船科学技术
பைடு நூலகம்
第 40 卷
船舶航行的进出港采样时间 t0，负载为 L0。迁移负载 为 t0 和 tj，行程时间分布符合参数为（μ，σ）对数分 布，负载量为 Lt，在多港口同时作业下，船舶航行调 度的进出港初始时间计算公式为：
在多港口多船舶同时行进下，采用 Power-Law 结 构构造船舶航行调度的网络结构模型，采用均匀阵 列分布模型进行船舶港口和航线的均匀拓扑结构设 计[2 – 4]，根据船舶航线几何特性，如果一个区域到另一 个区域有双向路段连接，输出节点的负载具有均衡 性。根据上述原理，进行调度模型的数学建模，假定 船舶数目为 n，分布为 N1, · · · , Nn，在多港口联合分布 模型中，构建船舶多通道航行的网格空间分布环境， 在网格中分别用纵向和横向模型该表示船舶的航线路 径 ， 横 向 向 量 为 L1, · · · , Ln和 纵 向 向 量 为Pm1 in, · · · , Pmn in ，
SUN Lu-yu (Henan Vocational College of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou 450008, China)
Abstract: In order to improve the multi port ship traveling simultaneously smooth of ship navigation, navigation scheduling optimization design mathematical model, presents a mathematical model of navigation on scheduling multi port multi parallel grid control based on the uniform array distribution model of grid structure model of the ship, in nonlinear differential control equation of homogeneous Sobolev space construction of the ship scheduling, the Cauchy-Hadamard integral control method of scheduling model of gradual optimization, Lyapunove in finite field balance of the boundary conditions of global scheduling, to achieve optimal scheduling of parallel navigation. The simulation results show that the model of ship scheduling can improve the throughput of the port the route, enhanced carrying capacity, stability of the scheduling model is better.
t0
=
L0 − Lt Pm0 in
=
L j + Lt Pmt in
= tj，
(1)
对 Lt 求解可得：
Lt
=
L0Pmj in − L jPm0 in 。 Pm0 in + Pmj in
(2)
采用最小二乘拟合进行船舶航行的出港负荷的在 线估计，结合船舶航行调度的初始时滞函数 L0，求得 的 Lt 能有效表达船舶航线的负载能力和通行能力，由 此进行航行调度的数学建模。
Key words: multi port and multi ship；route；scheduling；mathematical model；differential equation
0 引 言
1 船舶航行的网格结构模型
船舶航线路径的优化调度能有效提高港口作业效 能，避免船舶航线拥堵，保障港口和航线的运输效率 和安全，在多港口多船舶同时行进下航行调度模型是 一个多元耦合的非线性控制模型，采用非线性系统方 可以很好地实现船舶航行的优化调度，结合调度的控 制约束变量分析和方程优化求解，采用数学建模和分 析方法进行船舶港口作业和航行调度，确保船舶航行 任务的顺利安全完成[1]。研究多港口多船舶同时行进 下船舶航行路径调度模型，将在提高船舶和港口的运 输和承载能力方面具有重要意义。
关键词：多港口多船舶；航线；调度；数学模型；微分方程
中图分类号：O177 文献标识码：A
文章编号： 1672 – 7649(2018)1A – 0049 – 03
doi：10.3404/j.issn.1672 – 7649.2018.1A.017
Mathematical model design of multi port and multi ship simultaneous sailing scheduling