思 考
a 4 a 3 d a 1 2 d d a 1 3 d ,
…
探
依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式
索
ana 1n1d.
(6.2)
新
知
知道了等差数列 a n 中的 a 1 和 d ，利用公式（6.2），可以直接
计算出数列的任意一项．
6.2 等差数列
巩
例1 已知等差数列的首项为12，公差为－5，
构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年
龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.
巩
固 解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a－d，a，a + d，
知
其中d为公差，
识
典 型 例
则
adaad12,0
4ad5ad 分析 知道三个数构成
解得 a40,d25
等差数列，并且知道这三 个数的和,可以将这三个数
巩
例2 求等差数列−1，5，11，17，…的第50项．
固
知 识
解 由于 a 1 1 , d a 2 a 1 5 1 6 ,
所以通项公式为
典 型
a n a 1 ( n 1 ) d 1 ( n 1 ) 6 6 n 7 ,
例
an 6n7.
题
a5065 0729. 3
反
55 5
思
目
an
2 5
n-
1， 5
标 检
a7
21． 5
测
6.2 等差数列
自 我 反 思
学习方法
目 标 检 测
学习行为
学习效果
6.2 等差数列
读书部分：阅读教材相关章节
继 续
书面作业：教材习题6.2A组（必做）
探
教材习题6.2B组（选做）
索
活
实践调查：寻找生活中的等差
动
数列实例
探
究
1.已知an 为等差数列, a5 8，公差 d 2，试写出
运
这个数列的第8项 a 8 .
用
知
识
强
化
练
2.写出等差数列11，8，5，2，…的第10项．
习
6.2 等差数列
巩
例1 已知等差数列的首项为12，公差为－5，
固
试写出这个数列的第 2项到第5项．
知 识
解 由于 a112,d5， 因此
a 2 a 1 d 1 2 5 7
固
试写出这个数列的第2项到第5项．
知 识
解 由于 a112,d5， 因此
a n a 2 1 2 a 1 ( n d 1 )( 1 5 ) 1 2 7 5 5 n 7
你能很快 写出第101项 吗？
典
a 3 a 2 d 7 5 2
型
数列的第a 4 10 1a 项3 为 d 2 5 3 ；
识
强
3.在等差数列an 中，a5 3，a9 15，判断－48是否为数列中的
化 练
项，如果是,请指出是第几项．
习
6.2 等差数列
理 论 升 华.
整 体 建 构
等差数列的通项公式是什么？
ana1n1d.
6.2 等差数列
自
我
写出等差数列 1 ，3 ，1，7 ，L 的通项公式，并求出数列的第11项．
巩
例１ 已知等差数列的首项为12，公差为 − 5，
固
试写出这个数列的第2项到第5项．
知
解 由于 a112,d5， 因此
识
a 2a 1 d 1 2 5 7 ；
典
a 3a 2d7 5 2 ；
型
a 4 a 3 d 2 5 3 ；
例 题
a 5 a 4 d 3 5 8 .
6.2 等差数列
从而 ad1,a 5d6设.5为 a－d，a，a + d，这
样就可以方便的求出 a，从
题
答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为而15解岁决、问4题0岁．和65岁.
6.2 等差数列
1.求等差数列 2 ,１，8 ，L 的通项公式与第15项． 55
运
用 知
2.在等差数列an 中，a5 0，a10 10，求 a 1 与公差d．
第6章 数列
6.2 等差数列
6.2 等差数列
创
将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：
设
5，10，15，20，…．
（1）
情
境
从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5
兴
将正奇数从小到大列出，组成数列：
趣
1，3，5，7，9，…．
（2）
导
从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2
6.2 等差数列
巩 固
例3
在等差数列an 中,a10048, 公差 d
1 3
,
求首项
a
1.
解 由于公差 d 1 , 3
知
故设等差数列的通项公式为
识
an
a1
(n1)
1， 3
典
型
由于 a100 48，故
例 题
解得
48a1(1001)13，
a1 1 5．
6.2 等差数列
例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好
你能很快 写出第101项 吗？
典
a 3 a 2 d 7 5 2
型
a 4 a 3 d 2 5 3 ；
例 题
a 5 a 4 d 3 5 8 .
6.2 等差数列
设等差数列 a n 的公差为d ，则
a1 a1，
动
a2 a1 d，
脑
a 3 a 2 d a 1 d d a 1 2 d ,
入
观察数列中相邻两项之间的关系，
6.2 等差数列
动
脑 思
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的
考
差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．
探
这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．
索 新
若数列 an 为等差数列， d为公差，则 an1an d， 即
知
an1 an d
（6.1）
6.2 等差数列
就a 1 、可n以和求d，出只另要外…知的道一了个其量中. 的针任对意不三同个情量况，，
探
依应此该类分推别,通采过取观什察么可样以的得计到算等方差法数？列的通项公式
索
ห้องสมุดไป่ตู้
ana 1n1d.
(6.2)
新
知
知道了等差数列 a n 中的 a 1 和 d ，利用公式（6.2），可以直接
计算出数列的任意一项．
6.2 等差数列
例 题
a 1 0 a 15 1 7 a 4 5 d 1 0 1 3 4 8 8 .5 8 .
6.2 等差数列
设等差数列 a n 的公差为d ，则
a1 a1，
动
a2 a1 d，
脑
a 3 a 2 d a 1 d d a 1 2 d ,
思 考
等差数列的a 通4 项a 公3 式 d 中 ,共 a 有1 四2 个d 量 ：d a n 、 a 1 3 d ,