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研究生期间发表的学术论文
王玉萍.基于压缩感知的数字全息成像技术 [J].电子世界， 2013，242：37-38 Jun Li, Yuping Wang, Rong Li, Yaqin Li, Coherent single-detector 3D imaging system[C],The fifth international Symposium on Pohotoelectronic Dectection and imaging（ 已收录）（EI收录） Jun Li, Yuping Wang, Rong Li, Yaqin Li, Single-pixel holographic 3D imaging system based on compressive sensing[C], The DH-3D Imaging Topical Meeting（已收录）（SCI收录）
ˆ arg min I I Hk Hk
1
s.t
Yk I Hk
ˆ ,I ˆ ,I ˆ ,I ˆ 由此我们可得到干涉图样的估计值 I H1 H2 H3 H 4 由四 步相移全息重构算法我们得到物光波：
ˆH xH , yH u
ˆ I
H1
ˆ i I ˆ I ˆ I H3 H2 H4 4 Ar


实验结果
(a)采样率为50%时重构图
(b)采样率为60%时重构图
(c)采样率为70%时重构图
(d)采样率为80%时重构图
(e)采样率为90%时重构图
(f)采样率为100%时重构图
不足及后续工作
采用四步相移技术，可有效解决孪生像的问题，但需记录 四幅全息图，记录数据偏多，可考虑两步相移技术。 图像重构时采用 l1 _ magic 算法，收敛速度比较慢，重构效果 不是最优，对噪声不灵敏。研究中发现TwIST算法简单， 收敛速度快，尤其对模糊图像重构效果明显，且此算法已 经用来重构全息图像并且取得很好的重构效果，但将此算 法应用到我们的成像系统时效果并不理想，如何将此算法 应用到我们的成像系统也是后续工作之一。
基于压缩感知的数字全息压缩成像
研究
指导教师：

学生： 学号： 专业：
LOGO
压缩感知提出背景
原始图像
海量数据N>>K丢弃源自-K个数据数据传输采样
探测器 采样
发的 压缩
恢复图像
解压缩
通过显示器显 示图像
压缩感知提出背景
大部分冗余信息在采集后被丢弃采样时造成很大 的资源浪费 能否在采样端直接得到较少数量的采样点数，而 不是得到 N个数据后再丢掉 N-K个？

x
y
＝


yM 1 M N xN1
单像素相机系统框图
压缩感知应用于光学成像的首个实际系统是Rice大学的“单像素相机”
单像素相机实现过程
入射光线经过第一个透镜之后进入成像系统，照射在放置于 像平面的数字微镜设备(DMD)阵列上，图像 经透镜1恰好 照满DMD，DMD为 p q 尺寸，设 N p q ，则此时 DMD上的像为原始信号 x ( x1 , x2 , xN )T ； DMD上所有反射镜处于伪随机状态1，他们的状态构成了 T 观测矩阵 M N (h1, h2 , hM ) 的第一行 h1 R N 1，则此时将要 N 1 被反射回去的信号是 x 在 h1 R 反射下的值。 DMD 阵列的反射光线经过第二个透镜，反射后信号在单点 传感器上重合，即产生相加的效应，即本次观察得到的是 y1 h1 x 。 重复上面的步骤 M次，则 M次DMD状态构成了观测矩阵 ，M次结果构成观测值矩阵 y。
单像素数字全息压缩成像系统框图
M1 Object BS2 DMD
Electro-Optic Phase Modulators Laser BS1 Reference Light M2
Lens Photodiode A/D Transmission Image reconstruction and hologram reconstruction
压缩全息术
压缩全息术是指将压缩感知技术应用到数字全息信息的获 取过程中，在记录全息信息时同时完成全息数据的采样与 压缩，突破传统奈奎斯特采样定理，使得采样速率大大降 低，减轻巨大存储容量所带来的压力。 2009年杜克大学的DISP小组基于标量衍射的角谱理论， 从全息图的形成出发，用压缩传感技术实现了空间域稀疏 的3D物体数字同轴全息的准确重建，首次将压缩传感应用 于全息数据压缩并证明了其可行性。 都是在数字域进行全息成像，受CCD等分辨率的限制。
单像素相机改进及应用
水下单像素相机。 太赫兹单像素成像系统。 单像素彩色成像系统。 现有的压缩成像方案大多采用非相干光源照明下的非相干 成像方法，不便于记录物体或场景的3D信息。 而相干成像方法具有记录和再现物体复振幅信息的特点， 尤其对于真实世界的3D物体和3D场景的成像具有显著的 优势，因此基于压缩感知思想的相干成像研究具有重要的 理论和现实研究意义。
压缩感知理论基础
先验条件：信号在某一个正交空间具有稀疏性，即可压 缩性
其本质是：首先利用随机投影得到 M<<N 的观测向量，即观 测值，然后在利用信号稀疏性先验知识的基础上，通过求解 一个线性优化问题从比Nyquist抽样率少得多的观测值中恢 复原始信号
x
压缩感知理论基础


x
H H1 H2 H3 H4
0,

, ,
3 2
Y y1 , y2 , y3 , y4 I H1 , I H 2 , I H 3 , I H 4
图像重构原理
获取测量值后，通过A/D转换我们将光信号转换为数字信 号，并将信号传输到计算机中完成信号的重构。具体重构 过程如下：由于计算机中获取到的信号为经过压缩感知压 缩采样处理的全息数据，因此我们首先通过求解基于压缩 感知的线性反问题（压缩感知重构问题）获取原始未压缩 的全息数据估计值 IˆHk
基于压缩感知的四步全息图记录过程
实验中我们采用传统四步相移技术产生全息图，且相移量分别取 2 当通过四步相移全息术产生的干涉图样 I I , I , I , I 由DMD获取的时 候，在RNG的作用下DMD的微镜阵列处于伪随机状态1，将干涉图样随机 的反射到+120 和-120两个方向之一，然后通过单点探测器的加权作用 获取一个测量值： Y (m) y1m , y2m , y3m , y4m m I H1 , I H 2 , I H 3 , I H 4 ，将上述过 程重复M次即可获得观测向量Y：