本科毕业论文开题报告
题目：正交矩阵的秩及其性质
学院：数学学院
专业：数学与应用数学
班级：
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指导教师：
申报日期：
开题报告填写要求
1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。

此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。

2、开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写，按教务处统一设计的电子文档标准格式打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见。

3、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上（不包括辞典、手册），开题报告的字数要在1000字以上。

4、有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。

如“2004年9月26日”或“2004-09-26”。

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一．本课题的研究意义
（一）理论意义
矩阵是数学中重要的基本概念,是代数学的重要研究对象之一,也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具.矩阵是线性代数中的核心内容 ,而正交矩阵是一种较常用的矩阵 ,正交矩阵在矩阵论中占有重要地位，有着广泛的应用.对其本身的研究来说是富有创造性的领域.
正交矩阵不仅在线性代数中，而且在理工各学科领域的数学方法中。

本文对矩阵进行了较为深入的研究，得到了正交矩阵的一系列常用性质，相关性质的概括、改进和推广，以及正交矩阵在近世代数，点集拓扑中的应用等的研究，对矩阵的理论研究有重要意义.
二．本课题的基本内容
1 正交矩阵及其相关定义
2 正交矩阵的性质
3 正交矩阵在线性代数中的应用
4 正交矩阵在点集拓扑中的应用
5 正交矩阵在近世代数中的应用
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3．本课题的重点和难点
重点
正交矩阵的定义及其相关性质
难点
正交矩阵在某些领域的灵活运用
4．论文提纲
1 正交矩阵的定义及其简单性质
1.1 正交矩阵的定义及其判定
1.2 正交矩阵的性质
2 正交矩阵的应用
2.1 正交矩阵在线性代数中的应用
2.2 正交矩阵在拓扑和近世代数中的应用
2.3 正交矩阵在物理中的作用
参考文献
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指导教师意见：
指导教师：
年月日
学院审查意见：
学院负责人：
年月日。