毕业论文题目证券投资组合的优化问题英文题目Securities portfolio's optimization pro-blems院系理学院专业信息与计算科学二零一二年五月摘要金融是现代经济的核心。

金融业是一个特殊的风险行业，本文主要研究了规避风险的重要手段——投资组合。

在充满风险和机会的证券市场中，无论是个人还是机构投资者在进行证券投资时，总是以投入资金的安全性，流动性为前提，并且合理运用投资资金，达到较小的风险，较高的收益这一目的。

本文详细的介绍了当代证券投资组合理论的发展状况，并就一些基本概念做了一定的概括性说明。

通过对证券市场的分析建立了证券投资组合的极小极大模型、相关关系投资组合优化模型以及随机证券投资组合优化模型。

文章最后就我国证券市场的一些现状提出自己的几点建议，希望广大的投资者能够科学的运用现代证券投资组合理论，科学理财。

关键词：证券投资组合风险利润模型ABSTRACTThe finance is the core of modern economy. The finance is a special risk industry, this paper mainly studied the important means that how to avoid the risk of portfolio. In the securities market is full of risk and opportunities, both individuals and institutional investors always invested the money safety and liquidity as the prerequisite when they investment their money in the securities market. In order to avoid the risk of portfolio and raise the revenue investors should use capital reasonable. This paper introduced the modern portfolio theory’s development detailed and summarized some basic concepts. Established securities investment combination of the minimax model, related portfolio optimization model and random securities portfolio optimization model just based on analysis of the securities market. Finally,there are some suggestions gave based on the current situation of china and hoped all investors using the portfolio theory scientific and scientific financial management.Key words:Securities investment；combination；risk profits；model目录1 绪论 (1)1.1写作背景 (1)1.2写作目的 (2)2 证券投资组合的基本理论综述 (4)2.1与证券投资组合有关的概念 (4)2.2 现代证券投资组合理论的产生、发展以及局限性 (7)2.2.1 现代证券投资组合理论的产生 (7)2.2.2 现代证券投资组合理论的发展 (9)2.2.3 现代证券投资组合理论的局限 (10)2.3 现代证券投资组合理论的基本内容 (11)2.3.1 Markowitz的均值—方差模型 (11)2.3.2资本资产定价模型（CAPM） (13)2.3.3 套利定价模型（APT） (15)3 证券投资组合的极小极大值模型 (18)3.1极大极小模型的建立 (18)3.2极小极大模型的算法研究及分析 (19)4 多种相关关系投资组合优化模型 (24)4.1 Markowitz投资组合模型 (24)4.2 不相关投资组合优化模型及算法 (25)4.3 小结分析 (29)5 不确定环境下的证券投资组合优化模型 (30)5.1 不确定数学的发展概述 (30)5.2不确定性数学方法在经济和管理中应用的现实意义 (31)5.3 随机证券投资组合优化模型 (31)5.3.1 证券投资组合的期望模型 (31)5.3.2 证券投资组合的机会约束模型 (33)5.4 小结 (34)5.5 总结与展望 (34)参考文献 (36)致谢 (37)1 绪论1.1写作背景证券投资组合理论的是随着证券市场的发展成熟而提出来的。

可以说没有证券市场的发展就没有投资组合理论的产生。

随着中世纪后期意大利的威尼斯、热那亚等城市发行军事公债，证券这个新型事物就开始出现在了金融领域。

证券市场在20世纪初期得到了很大的发展。

为此，投资者们开始探索对有风险证券进行定价和预测未来价格的方法。

西方发达国家在20世纪80年代初之前流行着两种传统的分析量化的投资分析方法，即“技术分析法”和“基础分析法”。

技术分析法认为某一证券过去的历史价格数据中包含着该证券未来价格变化的信息，技术专家们只要得出股价的历史数据所画出来的曲线图就可以进行预测。

基础分析法则强调股份公司基本财务因素比率的重要性。

二次世界大战后投资组合理论在美国得到飞速发展，可以说这事金融理论在20世纪80年代初得到的突破性的发展。

任何投资者都希望获得最大的投资收益，但是较大的收益往往伴随着较大的风险。

为了分散风险和减少风险，传统的证券投资组合管理靠非数量化投资分析方法来选择证券，构建和调整证券组合，但由于其分析方法和分析工具较为落后，主观性强，经验成分多，因此在应用中的效果往往不合人意。

虽然证券起源于意大利，但最初倡导投资组合理论的却是美国学者托宾（Tobin）和马克维茨（Markowitz）。

托宾（Tobin）因创立这一理论的基础做出的贡献而获得1981年的诺贝尔经济学奖，而马克维茨（Markowitz）和夏普（Sharpe）及Mille三人则因使该理论的发展成系统严格且实用的科学体系方面做出贡献而获得1990年诺贝尔经济学奖。

20世纪50年代，马克维茨（Markowitz）和托宾（Tobin）利用预期值和方差两种统计概念发展出在不确定经济情况下完整的资产资本选择模型标准的现代投资组合理论的问世。

这是第一次运用数理统计方法定量分析证券投资组合，带来了分析方法和分析工具的重大变革。

之后人们把证券投资组合的研究集中在马克维茨（Markowitz）模型上。

1952年马克维茨（Markowitz）发表了一篇题为“投资组合的选择”的论文，在这篇论文中他展示了如何利用投资组合，在一定的预期收益水平下使得投资风险达到最小的程度，但是在计算方法上却十分复杂。

1963年夏普（Sharpe）提出了简化形式的计算方法，即单指数模型。

他通过分析“股票收益与股票指数收益之间存在的函数关系”提出了牺牲精确性的同时简化有效组合的求解技术，从而在一定程度上提高了资产组合理论的实用价值。

之后又经过一批专家学者的不断的实证分析和改善，他们提出了基于不同约束条件的类似简化方法，根据他们的研究成果这些方法比使用单指数的近似方法得到的结果更加的精确。

因此，在技术上大大的提升了现代资产组合理论的实用价值。

经过几十年的完善和发展，现代证券投资组合理论已经成为金融领域的理论的重要组成部分。

该理论自70年达末已经成为西方发达国家进行投资的重要理论依据。

国外理论界对于证券组合的研究起步比较早，理论的发展也比较成熟和完善，研究的内容也比较全面。

但是，唯一不足的是最近几年国外学术界在证券组合理论的研究上一直没有重大的突破，还是局限于对马克维茨证券组合理论、单因素模型、资本资产定价模型和套利定价理论的研究。

大多数学者的研究只是对这些模型的补充和修正。

在国内，虽然研究组合选择问题的文献比较丰富，但由于国内理论界对于证券组合的研究起步比较晚，基本上都是在国外成熟的证券组合理论基础上进行研究的。

总的来说，国内目前的研究大致可分为三类：1.对国外的证券组合理论进行实证研究。

2.对证券组合理论进行更加细分深入的研究。

3.对国外的证券组合理论提出修正模型和新的算法。

本质上国内理论界对证券组合的研究属于站在巨人的肩膀上进行研究。

1.2写作目的在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。

根据现代投资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。

投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。

对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。

由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。

机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。

这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。

对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。

个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。

因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。

投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。

根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。