I k(1) I k( 2) I k( n )
N k(1) 1 ( 2) a 1 Nk , Y , b . c N (n) 1 k
则最小二乘问题的解为 ( X T X ) 1 X TY .
17
2. 逆时序水能计算：从供水期末的死水位开始，蓄水期
末的正常水位为起点，按保证出力运行方式，由定时
段末水库存水量Vk，时段平均来水Ik和出力Nf，求时段 初水库存水Vk-1和流量Qk。得若干年的蓄水过程线：
1 2 k V11 ,V21 ,,Vm ,V12 ,V22 ,,Vm ,V1k ,V2k ,,Vm
• 假定：
• 多年库容调节年际间径流分布不均匀性，年库容调
节年内径流分布不均匀性；
• 所有的供水年组的第一年和最后一年水库都能进行
完全年调节，不需要消耗多年库容。
29
8.4 多年调节发电水库基本调度线的绘制
• 从此假定出发：
• 水库的最高指示线—防破坏线，将发生在供水年组
的第一年，称为第一计算典型年，该年初水库的多
20
8.3 常规调度图基本调度线的绘制

基本调度图 将供水期和蓄 水期的基本调 度线绘制在同 一张图上，就 得到全年的基 本调度图。
21
8.3 常规调度图基本调度线的绘制

加大出力和降低出力线 （1）加大出力线
年调节水电站在运行中，当天然来水量较丰时，
在ti时刻水库实际水位比该时刻水库上基本调度线
10
•
8.2 常规调度图

（3）防弃水线和预想出力区 最大的一条加大出力线称为防弃水线。防弃水线以上
的区域称为预想出力区。实际蓄水位落在此区，为减
少弃水，水电站应按预想出力全流量工作。
11
8.2 常规调度图
•
（4）降低出力线和降低出力区 在下基本调度线以下，按照各时刻同样的降低出力比
例可绘制一组降低出力线，例如取下基本调度线所对
应的保证出力的0.9、0.8倍……。
•
下基本调度线以下为降低出力区。实际蓄水位落到此 区,可按降低出力线的流量工作。降低出力线是体现水 电站在特枯水条件下水库蓄水又不足时，水电站正常
工作合理破坏的方式及相应的调度规则。
12
8.2 常规调度图

（5）防洪调度线及防洪限制区 该区是为拦蓄设计洪水，消减最大洪峰流量，在满足 水库及下游安全的前提下合理利用防洪库容所拟定的 调度线与调度区。
①
④
③
② ⑤ ⑥
24
8.3 常规调度图基本调度线的绘制

（2）降低出力线 当遇特枯年份，天然来水很小时，水电站按保证
出力工作一段时间后，水库水位会降到下基本调
度线以下，此时，水电站的正常工作将遭到破坏。
这种情况下，为减小正常工作的破坏程度，有下
面三种调度方式：
25
8.3 常规调度图基本调度线的绘制
• •
将水电站水库的加大出力和降低出力调度线加绘于基本调 度图上，即得到一张使用的水库调度图。如下图所示： 根据图4-12，由各时刻水库水 位就可以定出水电站水库所处 的工作区域，水电站按所在区 域规定的运行方式工作，从而 可以使水电站获得较大的工作 效益，即使在正常工作遭到破 坏时，也可以使破坏程度得到 减轻。
I k(1) , I k( 2) ,, I k( n ) 入库径流：
平均出力： N k(1) , N k( 2) ,, N k( n ) 引用流量： Qk(1) , Qk( 2) , , Qk( n )
末水位：zk(1) , zk( 2) ,, zk( n )
末库容：Vk(1) ,Vk( 2) ,,Vk( n )
6
•
8.2 常规调度图

• • • •
制定水库调度图的要求
在设计枯水年份，水电站能按照保证出力工作，不能 使正常供电遭受破坏； 在平水年或丰水年份，合理利用多余水量，多发电， 少弃水，节约系统中的火电燃料费用； 遇到特枯年份，尽可能减轻水电站正常工作的破坏程 度，减轻对国民经济所造成的损失； 尽可能满足综合利用部门的要求，包括水利部门对水 库所承担的灌溉、航运、供水等以及电力部门对水电 站所承担的负荷与电量的要求。
的年消落水位逆时序计算至供水期初的允许最高水位； 将它们绘制于同一图内内并取其上包线，即得上基本 调度线。
32
8.4 多年调节发电水库基本调度线的绘制
② 对各第二典型年自供
水期末死水位起，按 保证出力逆时序计算
至蓄水期初，求得与
各第二计算典型年相 应的水电站发保证出
1 1 2 2 2 k k k z1 , z1 , , z , z , z , , z , z , z , , z 2 m 1 2 m 1 2 m
3. 绘制蓄水过程线：将所得蓄水过程线点绘于坐标系内。 4. 作上、下包络即得基本调度线。将供水期末上下包络 线下端修正至重合。
18
V
t
19
8.3 常规调度图基本调度线的绘制

蓄水期基本调度线的绘制 蓄水期基本调度线的绘制与供水期基本相同，即 根据前面选出的若干典型年修正后的来水过程， 找出这些年份蓄满水库的时刻。从该时刻正常高 水位开始，按保证出力图逆时序进行水能计算， 直到水库水位降至死水位，得出各年发保证出力 的蓄水指示图，取其上包络线为上基本调度线， 下包络线为下基本调度线。
型年和第二计算典型年。由于第一计算典型年水位
过程高于第二计算典型年，所以后者的年水量应比
前者的年水量大。
31
8.4 多年调节发电水库基本调度线的绘制
2. 基本调度线的绘制
① 对各第一计算典型年，按保证出力自蓄水期末允许的 最高兴利水位（正常蓄水位）、逆时序时段计算至蓄 水期初求得相应的年消落水位；再自供水期末各相应
8 调度函数与常规调度图
1
8.1 调度规则函数
•
水库调度规则函数是体现特定调度规则、用以指导水库 运行的一种函数。 水库调度规则一般根据水库当时的状态决定水电站的运 行计划。 在k时段初，水库水位已知，面临时段的天然来水由预报
•
•
得知。
Nk f k (Vk 1 , I k )
2
8.1 调度规则函数

（1）基本调度线和保证出力区 基本调度线分为上基本调度线（防破坏线）和下基本 调度线（限制出力线）。它们之间的区域称为保证出 力区，实际蓄水位落到此区，水电站按保证出力工作。 它们体现了设计来水条件下水电站保证运行方式及相 应的调度规则。
9
8.2 常规调度图
•
（2）加大出力线和加大出力区 在上基本调度线以上按照各时刻同样的加大出力比例 绘制的调度线称为加大出力线，如取基本调度线所对 应的保证出力的 1.1 、 1.2 倍 …… ，可给出一组加大出 力线，最大的一条称为防弃水线。 上基本调度线以上到防弃水线之间的区域称为加大出 力区。实际蓄水位落在此区，水电站按加大出力调度 线的流量工作。加大出力线是体现多水条件下对水库 多余水量的合理利用方式及相应的调度规则。
5
8.2 常规调度图
•
水库调度是水电站长期经济运行的中心内容，而水电 站水库调度图是根据河川径流特性及电力系统和综合 利用部门的要求编制的曲线图。 水库调度图以时间为横坐标，以水库蓄水量或水位为 纵坐标，由一些控制水库蓄水和供水的指示线所组成， 同时拟定水电站在不同情况下的调度规则。只要根据 各时刻水库蓄水状态，按调度曲线和调度规则，就可 确定水电站水库各时刻的工作状态。
15
8.3 常规调度图基本调度线的绘制
①
绘制调度图的基本依据 来水，流量资料，包括历时特性资料（如历年逐月或旬 的平均来水流量资料）和统计特性资料（如年或月频率 特性曲线）。 水库特性资料和下游水位流量关系资料。 水库的各种兴利特征水位和防洪特征水位等。
② ③
④
水电站动力特性资料，包括水轮机运行综合特性曲线， 引水系统水力损失等资料。
4
线性调度函数
设Nk=aVk-1+bIk+c, a, b, c为参数，希望其能尽量符 合理想的调度情况。 最小二乘法
i) (i ) (i ) 2 min (a Vk( b I c N 1 k k ) a ,b , c i 1 n
引入矩阵记号
1) Vk( ( 21 Vk 1) X V ( n ) k 1
隐随机方法的原理：
1. 确定性优化计算：对已知长系列径流序列资料
( 几十年 ) ，用确定性优化计算寻找最优运行方
式；
2. 确定调度函数：利用理想的运行结果，选择调
度函数类，通过回归分析决定调度函数。
3
8.1 调度规则函数
假设年数为n，对第k时段，有n组数据：
1) ( 2) (n) 初库容： Vk( , V , , V 1 k 1 k 1 (1) ( 2) (n) zk , z , , z 初水位： 1 k 1 k 1
图4-12 水电站水库调度图
27
8.4 多年调节发电水库基本调度线的绘制

多年调节水库的调节周期长达数年，且水文资料有限， 难以选出具有代表性的典型年组，因此常用如下简化调
度图。
▽正常蓄水位
IV
III
IV
III 年 库 容
I
多 年 库 容
28
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱII ▽死水位
8.4 多年调节发电水库基本调度线的绘制
①
立即减小出力，使水库水位经过Δt后很快回蓄到下基本调 度线上，这样破坏时间较短。
②
继续按保证出力图工作，直到死水位，以后按天然来水流
量工作，该方式如后期来水很少，将引起集中的严重破坏。
③
均匀减小出力至供水期末，该方式使正常工作均匀破坏，