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力矩分配法的基本概念

力矩分配法的基本概念
力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法,它不需要建立和求解基本方程,可直接得到杆端弯矩。

运算简单,计算方法有一定规律,便于掌握,适合手算。

理论基础:位移法;
计算结果:杆端弯矩;
适用范围:连续梁和无侧移刚架。

一、正负号规定
在力矩分配法中,杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同,即都假定对杆端顺时针转动为正。

作用在结点上的外力偶荷载,约束力矩,也假定顺时针转动为正,而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。

二、转动刚度S
转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。

在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。

AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i(材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关,而与近端支承无关。

当远端是不同支承时,等截面杆的转动刚度如下:
三、传递系数C
杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。

即:
远端弯矩可表达为:M BA=C AB M AB
等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关:
远端固定: C=1/2
远端铰支: C=0
远端滑动: C=-1
四、多结点无侧移结构的计算
注意:
①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。

②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始,以加速收敛。

③不能同时放松相邻的结点(因为两相邻结点同时放松时,它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来);但是,可以同时放松所有不相邻的结点,这样可以加速收敛。

④每次要将结点不平衡力矩变号分配。

⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩,可由结点平衡求得。

例题;用力矩分配法画连续梁的M图,EI为常数。

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