和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S
合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L
在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。
当f＝50 Hz、U＝100 V时
S 合向 a
：
IR

U R

100 A 1A 100
UR 和 ULC 。
图3.12 图3.13
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第3章 交流电路
3.5.3 电路如图3.15（教材图 3.07）所示，已知 U＝220V，f＝ 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容 C（C不为零）。
3.5.4 在图3.17（教材图3.08）
所示电路中，已知 R 2, Z1 •
IC

U XC
2fCU
2 3.14 50 318106 100A 10 A
QC UI C 100 10 var 1 000 var, P 0
当f＝1 000Hz、U＝100 V时
S 合向 a：
IR

100 100
A

1A
P 100 1W 100W , Q 0
此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？
3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， R, 80 •
C 10,6 F L, 63.7m。H U 220 0 V
求：（1）f＝ 50Hz时的 和I•
、 ； •
•
IC IL
（2）f 为何值时，I 最小，这时的
、I•
和•
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第3章 交流电路
S 合向 b：IL

2 3.14
1
100 000 31.8103
IC
是I•多L 少？
图3.25
3.8.2 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 u u1 u3
(U1m sin1 000t U3，m sin3 00。0t欲) V使C2 0.125 μ F uL = u1，试问 和L1 应C为1 何值？
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第3章 交流电路
3.9.1 在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u＝(10
瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3) 指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。
【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。
（1）i 2 2 sin(314t 30) A u 36 2 sin(314t 45) V
（2）波形图如图3.5 所示。
图3.5
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求：（1） I•和
•
U1
；、U（•2 2）改变
为何Z 2
值时，电路中的电流最大，这时的电流
是多少？
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图3.99
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第3章 交流电路
3.4.6 在图3.10（教材图3.04）所示电路中，已知 U＝220
V，U•
超前于
1
U•，90超 前于
，I• 3求0 和 U。1
U2
3.5.1 电路如图3.12（教材图3.05）
110 V , PL 264,欲W将, L 0.6 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。
3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 2）所示,U＝220 V, R 和 XL串联支路 的 P1 726 W,。1当开0关.6S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。
第3章 交流电路
（3） 幅值 角频率 相位差
电流 2 2 A 314 rad/s = ψu －ψi = 75
电压 36 2 V 314 rad/s （u 超前于i）
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第3章 交流电路
3.2.1
已知某正弦电流当其相位角为
π 6
时，其值为
5
A，
则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在
求 U•和L 。U•C
图3.18
3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U＝220 V,S 闭合时，UR 80V, P ;S3断20开W时，P＝405 W，电路为 电感性，求 R、XL 和 XC 。
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第3章 交流电路
3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的 UL
XC＝ 3 , X L 6 ，, R求 通4 过电阻R的电流瞬时值、有效值和
图3.28
R中消耗的有功功率。
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第3章 交流电路
练习题解答
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别
是2A 、- ; 3306V、 , 频4率5均为 50 Hz。(1)写出它们的
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 。8求（ 415） A＋B ;（2）
A－B；（3） A B；（4） A；（5）j A＋B ；（6） A B。
B
j
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第3章 交流电路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
j10 , Z2 (40 j30) , I
••
•
5 。30求 A： 和I1 、。I 2 U
图3.15
图3.17
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第3章 交流电路
3.5.5 在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R XC ,U 220V
•
•
总电压 U与总电流 相I 位相同。
8 j6 8 135
8 j6 5.66 j5.66
2.34 j0.34 2.368.28
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第3章 交流电路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V
所示日光灯电路，接于220 V、50
Hz交流电源上工作，测得灯管电
压为100 V、电流为0.4 A，镇流器
的功率为7 W。求：（1）灯管的
电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功
图3.23
率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的
•
•
(1) Z (6 j8) ; (2) U 50 30 V, I 2 30 A;
•
•
(3) U 100 30 V, I 440 A
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第3章 交流电路
3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。
P UI 1001W 100W,Q 0
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第3章 交流电路
S 合向 b：I L

U XL

U
2fL
100
2 3.14 50 31.8103 A 10 A
QL UI L 10010 var 1 000 var, P 0
S 合向 c ：
B 8 45 5.66 j5.66

A B 8 j6 5.66 j5.66
13.66 j0.34
13.661.43
A B 8 j6 (5.66 j5.66) 2.34 j11.66 11.8978.65
A B 1036.87 8 45
•
Z1 (2 j2) , Z2 (3 j3) , IS 5 0
求各支路电流 I•1和、I理•2 想电流源的端 电压。
3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） 所示， R 40 、U保持10不0 变V。 （1）当f ＝50 Hz时， I L 4 A, I，C 2 A 求 UR 和 ULC ;（2）当 f ＝100 Hz时，求
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第3章 交流电路
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 。8求（ 415） A＋B ;（2）
A－B；（3）
A B；（4）
A；（5）j A＋B ；（6） B
A B。j
【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。
∵ A 8 j6 1036.87
3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， R X,C试问X L接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电
源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？
3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和
X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
第3章 交流电路
练习题
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别
是2A 、- ;360V 、 ,频4率5均为50 Hz。（1）写出它们的
瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。