电子与通信工程学院
通信系统仿真实验报告
2013 ～ 2014 学年第1学期调频（FM）系统调制解调仿真专业：通信工程
班级：通信111 班
学号：
姓名：
指导教师姓名：陈多瑜
2013年 11 月日
1.频率调制或调频（FM ）
（1）设调制信号为m(t)，调频信号的数学表达式为
ττϕd m K t f ⎰=)()(
例如：m （t ）的时域波形为
m （t
） 1
0 0.5 1 t -1
FM 调频波如下：
FM 信号
（2） FM 调制模型的建立
图1 FM 调制模型
其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为
()cos(2)m m t A f t π=
设正弦载波为
()cos(2)c c t f t π=
可得到已调调频信号为
dt t m k t f A t s FM c c FM ⎰+=)(22cos[)(ππ
（3）原理
所谓频率调制（FM ），是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即
()
()f d t K m t dt
ϕ=
式中K f 为调频灵敏度（rad/(s ·V)）。

这时相位偏移为 ()()f t K m d ϕττ
=⎰
则可得到公式
()cos ()FM c f s t A t K m d ωττ⎡⎤
=
+⎣⎦
⎰
假设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2
σ。

①FM 信号的仿真
下面给出一个用MATLAB 仿真FM 信号的示例。

已知：消息信号是[-3,3]均匀分布的随机整数，产生的时间间隔为1/10s ，用FM 方法调制载波t f c πcos2。

假设调频器灵敏度50=f k ，250=c f ，100≤≤t ，消息信号的带宽W=50Hz ，试求：
（1）画出消息信号和解调信号；
（2）已调信号的功率、消息信号的功率、调制指数及调制信号的带宽； （3）用鉴频法解调该信号，画出原始信号和解调信号；
（4）假设调制信号通过AWGN 信道，信噪比为20dB ，显示解调后的信号与
原始信号。

②FM调制Simulink系统仿真
Simulink中提供了调频模块（FM Modulator Passband），它位于“Communication Blockset→Modulation→Analog Passband Modulation”模块库中。

它的参数设置对话框如图所示。

对话框中有如下两个参数：
（1）Carrier frequency(Hz)：调频信号的载波频率；
（2）Initial phanse(rad)：信号载波的初始相位。

（3）Frequency deviation（Hz）：调频信号的频偏。

用Simulink重新仿真上例，系统模型如ex1.mdl文件给出，系统模型框图如图所示。

（1）随机整数产生器模块（Random Integer Generator），用它来产生消息信号，它的参数设置：M-ary number设为7，Initial seed设为1234，Sample time设为1/10，Fram-based outputs不选中。

（2）减法器模块（Subtract、Subtract1），因为消息信号产生的信号范围是[0,6]，所以用Subtract减去3，将信号范围转换为[-3,3]。

与Subtract减法端口相连的常数模块（Constant）位于“Simulink→Commonly Used Blocks”模块库中，其值设为3。

Subtract1用来求已调信号中的消息信号功率，与Subtract1减法端口相连的常数模块（Constant1）设为8（载波功率）。

（3）调幅模块（FM Modulator Passband），它的参数设置为Frequency deviation设为50，其他参数采用默认值。

（4）量化器模块（Quantizer、Quantizer1）。

量化器模块位于“Simulink →Commonly Used Blocks”模块库中。

因为要观察消息信号和已调信号的频谱，而频谱分析器要求的输入是离散量，所以需要量化器把连续信号转换为离散信号。

两个量化器的参数设置是相同的，其中Quantization interval设为0.001，Sample time设为0.001.
（5）频谱分析器（msg signal spectrum、Modulated Signal Specturm）
位于“Signal Processing Blockset→DSP Sinks”模块中，原始名字为Spctrum Scope。

他们的参数设置分别是：在“Scopes Properties”选项中，Buffer input 选中，Buffer size设为512，Buffer overlap设为256；Spectify FFT length 选中，FFT length设为512。

在“Axis Properties”选项中，Frequency range 选为[-Fs/2…Fs/2]。

Minimum Y-limit设为-50，Maximum Y-limit设为50。

（6）数学函数模块（Math Function），用它来计算已调信号振幅的平方。

在它的参数设置中，Function要选为magnitude^2。

（7）求均值模块（Mean），它位于“Signal Processing Blockset→Statistics”模块库中，它用来求已调信号的均值。

在它的参数设置中要选中Running mean，这样它输出的是整个仿真时间内得到的功率均值。

（8）除法器模块（Divide），它用来计算调制效率。

在参数设置中，把Number of inputs设为/*。

（9）显示模块，包括显示消息信号时域波形（Scope1），已调信号时域波形（Scope），已调信号功率值（Display），消息信号在已调信号中的功率（Display1）和调制效率（Display2）。

模型建好后，设置好各个模块的参数，在仿真参数设置中把Max step size 设为0.001，Stop time设为10。

调制模块的仿真波形如下：
原信号波形
已调信号
源信号频谱图
已调信号频谱图③FM信号的解调
Simulink模型如ex2.mdl所示。

(1）在Random Integer Generator模块中，把Sample time设为1/2，在两个调幅信号解调模块中把Offset factor设为4，其他采用默认值。

（2）由于要根据调制信号的功率添加高斯白噪声，因此需要计算调制信号的功率，计算出调制信号的功率后，根据信噪比计算出噪声的功率，把噪声的功率输入AWGN信道模块中，在AWGN信道模块参数设置中，Mode要设为Variance from port。

（3）在解调出信号后，需要进行低通滤波滤除信号的高斯噪声分量，这里采用Bessel低通滤波器，在参数设置中，把Design method设为Bessel，Filter type设为Lowpass，Filter order设为8，Passband edge frequency(rad/sec)设为2*pi*100。

（4）4个示波器分别观察各点波形，模型建好后，各个模块参数设置好后，在仿真参数设置中把Max step size设为0.001，Stop time设为5。

解调模块的仿真波形如下：
原信号波形
已调信号
解调后的信号
2.结论
通过这次通信原理课程设计，可得调制在通信系统中的重要性，还有懂得了为什么现有的收音机要用AM调制而不用其它的调制类型。

由此也可得调幅波在波形上，幅度随基带信号的规律而呈正比的变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移（精确到常数因子）由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。

在仿真的过程中由于没有学过相关的仿真软件，所以一切都是自学，从头开始，所以这其中遇到了许多困难。

但同时也感受到了学习的快乐。

在此过程中能把学到的东西运用到实践中来变成自己的实验结果，即验证了课本知识的正确性，又巩固了所学知识。

所以这是一次有意义的课程设计。

我将在以后的学习中继续努力，学习matlab软件知识，提高自己的水平,同时也感谢老师的栽培，同学的帮助。