光纤法珀压力传感器数据解调及改进算法研究曹群;贾平岗;杨兵;张海瑞;洪应平;熊继军【摘要】Based on the sensing principle of optical fiber F-P pressure sensor,a kind of multi-peaks average improved algo-rithm better than peak-peak method was proposed in view of the fringe counting method during phase demodulation method.Data preprocessing was realized through filter function and then the total local extremum points of one cycle were found.According to Grubbs criterion,gross errors were eliminated to obtain the relationship curve between cavity length change and pressure applied.On the basis,theoretical simulation was established using MATLAB and related experiments were taken on after the implementation of optical fiber sensing pressure testing system.By employing the designed demodulation method to complete the comparative analysis of the experimental results,the improved algorithm can significantly inhibit the indeterminacy of strain measurement system and en-hance the stability of the cavity length,thus confirming the method of MEMS optical fiber pressure sensing system performs a poten-tial high possibility.%基于光纤法珀压力传感器的基本原理，针对相位解调方法中的条纹计数法，提出了优于双峰解调法的多峰平均改进算法，通过滤波实现数据预处理，进而寻找周期内所有数据点的局部极值点，然后根据格拉布斯准则剔除粗大误差，最终得到腔长变化与压力的关系曲线。
在此基础上通过MATLAB进行理论仿真，搭建光纤传感压力测试系统并进行了相关实验，利用所设计的解调方法对实验数据进行处理，通过对比分析实验结果可知，改进算法可以明显的抑制应变测量系统误差，提高腔长的稳定性，证实了该改进算法具有较高的可行性。
【期刊名称】《仪表技术与传感器》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P15-18)【关键词】光纤法珀传感;数据处理;光谱解调;改进算法;多峰计算;MATLAB【作者】曹群;贾平岗;杨兵;张海瑞;洪应平;熊继军【作者单位】中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051;中北大学，电子测试技术重点实验室，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TP212光纤法布里-珀罗传感器由于其体积小，灵敏度高，不受电磁场和恶劣环境的影响，适合于远程信号处理以及可以复用等众多优点，近几年来成为光纤传感领域的研究热点，在民用基础设施和军事上得到了广泛的应用[1-2]。
在光纤法-珀传感测量系统中，腔长解调是整个测量系统的重要组成部分，它直接影响着系统的稳定性和准确性。
按照调制解调方法的不同，可以分为强度解调和相位解调两类[3-5]，其中相位解调技术通过对输出光波形的分析来计算应变值，由于其精度高、动态范围大、不易受外界干扰的优点，成为目前较为普遍采用的方法。
光纤法珀传感器的相位解调方法主要有条纹计数法、离散腔长变换法、傅里叶变换法以及菲索干涉仪法[6-8]等。
条纹计数法中多采用峰-峰法，通过公式计算直接得到腔长，概念明确、结果直观且便于实现，但其准确性由干涉输出条纹的峰值波长准确性决定。
任何影响峰值处波长的因素，如光谱的离散采样和峰值计算等环节都将对法布里-珀罗腔腔长求解的准确性造成负面影响，因而这种方法准确率低，并且随着光谱信息周期的增多而带来更多的误差。
因此，为了减小在实际测量中的数据误差，提高解调精度，在条纹计数法的基础上提出了一种运算简单且准确度更高的多峰平均改进算法，利用MATLAB进行了理论仿真并搭建了相关实验系统，通过对比分析测试结果，证实了改进算法的可行性与优越性。
光纤法珀压力传感器基于多光束干涉原理，其结构如图1所示。
光源发出的入射光通过光纤耦合进入传感器内，在F-P腔体的上下表面来回反射，形成多光束干涉，部分反射光沿着原路返回，相遇后再次发生干涉被光谱仪所接收。
干涉信号与腔长L有关，当膜片受到外界压力时会沿着轴向产生形变，导致法珀腔腔长变化，从而引起干涉信号发生变化。
通过测量干涉信号的变化则可推导出腔长变化，最终进行解调得到压力信息变化数值，实现压力传感。
若2个镜面的反射率皆为R，入射光波长与强度分别为λ、I0,在不考虑损耗的情况下根据多光束干涉原理，反射光的光强分布为当光纤法-珀腔的2个端面反射率较小时，可以用双光束干涉代替多光束干涉，此时，式(1)就可以近似为式(3)在小挠度情况下，根据弹性力学原理，硅敏感膜片受到压力后变形情况如公式(4)式中：w为硅敏感膜片挠度；p为敏感膜片所受压力；μ为泊松比；E为硅的杨氏模量；h为敏感膜片厚度；R0为膜片半径；r为膜片任意部位的半径。
在采集到光谱数据后，多选用相位解调中的条纹计数法进行解调，使用较多的为双峰法(峰-峰法)，即选取相邻的2个波峰对应的波长值，通过公式计算直接得到腔长当φ =2π时，相邻的峰-峰(或谷-谷)间的波长分别为λ1和λ2，则绝对腔长L[9]可以利用下面这个公式来计算虽然双峰法能够通过计算直接得到腔长，但其准确性由干涉输出条纹的峰值波长的准确性决定，任何影响峰值处波长的因素，如光谱的离散采样和峰值计算等环节都将对法布里-珀罗腔腔长求解的准确性造成负面影响，因而这种方法准确率低，并且随着光谱信息周期的增多而带来更多的误差。
在实际应用中，不同的波长位置，峰-峰间的间隔相差很大，即信号的周期不一样，如果只选用简单的双峰法，很难得到准确的腔长信息。
因此，在双峰法的基础上，我们采用多峰算法进行优化。
干涉输出条纹的第m级和第m+q级极大值处对应的光波长分别为λm和λm+q，则相应的法珀腔腔长表达式为式中q取正整数，按照传感器所得的具体周期数来确定。
当采集到光谱数据后，开始寻找在波长扫描范围内的所有峰值(或谷值)，并对光谱数据中的毛刺进行滤波处理，然后根据公式计算腔长，得到多个腔长值L1，L2，L3，L4…Ln后，设定阈值范围进行筛选，对于超出阈值的腔长值予以剔除，保留波动较小的数据，最后对剩下的求平均值，得到最终腔长，与双峰法相比，该算法的腔长解调精度和稳定性都要更好一些。
该算法主要由滤波处理、极值判断和粗大误差剔除三部分构成，其具体流程如图2所示。
在设计的算法中，首先对采集到的光谱数据进行提取，然后进行数据预处理即滤波，接着寻找周期内所有数据点的局部极值点，利用公式计算出法珀腔腔长并根据格拉布斯准则剔除粗大误差，最后对腔长求平均值。
2.1 滤波处理通过对ENLIGHT软件保存的光谱数据进行二次绘图可发现，在光谱波形中存在许多毛刺，使得整体曲线存在较多的扰动，因此首先需要对光谱数据进行滤波处理，得到相对平滑的曲线以便于后期处理。
调用MATLAB自带的Smooth函数，通过移动平均法对数据进行平滑处理，经过滤波后可以得到平滑的曲线，为后续的数据处理提供方便。
2.2 极值判断在之前的一些处理方法中，常常对采集到的光谱数据进行分组处理。
一种方法是根据数据周期设置固定的分组，在单位数组内连续大于零的数值作为波峰数据，按坐标的大小顺序分别放入不同的数组中，然后逐个进行峰值检测；另外一种方法是先设定阈值，然后利用for 语句循环实现动态窗口的分域，循环过程中每遇到连续的非零数据就存入数组中，完成峰值检测后，数组置零并滑向下一组数值，直至完成所有波峰的峰值检测[10]。
尽管上述2种方法使用比较普遍，但第一种方法耗时较长，且当外界条件参数不同时采用固定点数进行分组会极大地降低求解精度，第二种方法虽然对于数据的分配更为合理，但在实际处理过程中容易将非波峰数据误判，需要后续的二次处理，使得整体处理的过程复杂化。
基于上述经验，本次设计中直接进行局部极值点的寻找，调用MATLAB的Findpeaks函数，逐个查找向量中的波峰，即某一个元素比相邻2个元素的值都大，然后按照每列的搜索顺序标出波峰的值和相对应的横坐标位置。
该方法不仅衔接紧密连贯，能够寻找到所有的光谱数据峰值，而且在光谱周期不完全相同时也能很好的运行，不会出现漏点误判的情况，具有良好的通用性。
2.3 粗大误差剔除在实验过程中，由于外界扰动等因素，同一个波长范围内有时会出现2个距离非常近的极值点，如果利用该组数据进行计算会得到一个极大的腔长数值，造成整体数据的偏差。
因此，需要对该错误结果进行数据剔除。
在常用的几种判别标准中，格拉布斯准则对于数据的数量n要求不大，在判断的可靠性方面性能较优[11]。
因此，本文选择格拉布斯准则为判别数据包含粗差准则。
在判别过程中，首先选定危险率(异常数据出现误判的几率)α，若xn为可疑数据，则根据计算T值，其中，根据n及α，查表得到T0(n，α) 值；如果T≥T0(n，α),则所怀疑的数据是异常数据，应予剔除。
如果T<T0(n，α)，则所怀疑的数据不是异常数据，不能剔除。