一、作业题目结合所学的《岩石力学》课程及相关知识，利用给出的测井数据，对地层力学参数、孔隙压力、地应力、地层坍塌压力与破裂压力进行分析计算，分析储层出砂可能性，作出地层力学参数、地层主应力、地层坍塌、破裂压力剖面，分析井壁坍塌原因；研究储层段的出砂可能性，形成结课作业报告。
1. 已知条件1)A井测井数据，分析孔隙压力，建议采用Eaton法，Eaton指数3.0。
.2)B井对地层力学参数地应力、地层坍塌压力与破裂压力进行分析计算，结合实用泥浆密度分析井壁失稳原因，并提出合理化建议，分析储层出砂可能性，推荐合理的完井方式。
3)已知：✧地层孔隙压力当量密度为1.03g/cm3，✧地层岩性：3000米以前为典型砂泥岩地层，3000米为砂泥岩，夹薄层煤。
✧储层段：2800-3000米砂岩层。
✧地应力实测值：在3690m处实测水平最大主应力大约70MPa，水平最小主应力大约63MPa；✧测井过程中钻井液密度为1.25g/cm3；4)岩心抗压强度试验结果：2. 要求1）编写程序读取、计算、输出数据；2）利用自然伽马测井数据简单分析地层岩性，合理设定或求取Biot系数；3）利用测井数据计算分析地层的弹性模量、泊松比；4）根据抗压试验结果，依据莫尔-库仑准则计算单点的粘聚力和内摩擦角，根据实验结果调整合理的系数，利用测井数据计算粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面；5）采用地层密度积分方法计算上覆主应力，根据地应力实测数据分析水平构造应力系数，采用适当模型计算水平主应力大小，得出上覆主应力、水平最大和最小主应力剖面；6）采用直井完整性地层坍塌、破裂压力计算模型，不考虑渗流作用，计算地层坍塌压力和破裂压力，结合实用泥浆密度分析井壁失稳原因，并提出合理化建议；7）分析储层出砂可能性，推荐合理的完井方式；8）输出结果中单位的使用：地层强度参数采用MPa为单位，地应力、坍塌压力、破裂压力采用当量泥浆密度为单位；9）编写结课作业报告；10）6月30日前以打印形式交上；11）上交的电子版文档都用03版的office。
二、基本步骤及公式（B 井）1、岩性分析根据自然伽玛测井数据，计算出不同井深处岩石的泥质含量：minmax min GRI GR GR GR GR --=1212GR --=∙GCUR I GCUR VCl式中 V cl ——泥质的体积含量；GCUR ——希尔奇指数，对于第三系地层取值3.7，老地层取值2，这里取2； I GR ——泥质含量指数；GR 、GR max 、GR min ——目的层的、纯泥页岩的和纯砂岩层的自然伽马值。
这里利用VB 编写程序读取A 井数据并找到GR min =34.83，GR max =143.102。
VCL<0.3,Boit=0.8；5.03.0<≤VCL ,Boit=0.65；15.0≤≤VCL ,Boit=0.5。
泥质含量随井深剖面如图1所示：图1：B井泥质含量随井深变化图B井泥质含量计算结果见“B井泥质含量计算结果.xls”Boit系数随井深剖面如图2：图2：Boit系数随井深剖面B井Boit计算结果见“B井Boit计算结果.xls”2、测定岩石强度参数和弹性参数通过声波测井即可取得整个井身剖面内的全部岩石力学参数，而且测试周期短，能节省大量的人力物力。
而且声波测井采用最新的电子技术，在将以电子计算机为中心的数据分析和处理技术应用于岩石力学研究中必将取到重要作用。
2.1 纵横波速度的确定我们知道，当扰动产生产生于弹性体中的一点时，波动将由此点开始向各个方向传播，此时的波前并不在一个平面上，但距离扰动中心足够远时，则可以近似认为波动的转播将以平面的形式向前推进，且所有质点的运动都平行或垂直于传播方向，这种波称为平面波。
其中，当质点运动方向平行于传播方向时，称为纵波；而当质点运动方向垂直于传播方向时，称为横波。
在声波测井中，纵、横波速度通过测井解释后可以直接从测井解释曲线中得到。
测井曲线记录的为各类波传播的时间，单位为微米/米。
经过换算即可得到纵、横波速度，换算公式为：（3.1）（3.2）在大部分的油田测井作业中，并不做全波列测井，即缺失横波测井资料，因此，针对某一地层，就要借助经验公式来估计横波速度。
对于大多数地层，常用的基于回归的经验公式[2]为：（3.3）2.2 弹性参数若已知介质的密度、弹性模量和泊松比，则可确定出介质的纵、横波速度，反过来若测得岩石的纵、横波速度和密度，则可求得岩石的弹性模量和泊松比，即：动态泊松比（3.4）P P t V ∆=1SS t V ∆=1554.0704.0-=P S V V )(22)(2222222222s p s p p s p s d V V V V t t t t --=∆-∆∆-∆=μ动态弹性模量（3.5）ρ—为岩石的容积密度。
一般认为，动、静弹性模量之间有着较好的线性关系[3]：（3.6）（3.7）图2.1 泊松比变化曲线32222292222210)43(10)43(-⨯--=⨯∆-∆∆-∆∆=sps p s ps ps sd VV V V V tt t t tE ρρ1239.03615.0+=d S μμ1989.06042.0-=d S E E图2.2 弹性模量变化曲线2.3 强度参数由于取心的困难，长期以来，国内外的专家都在寻找一种更简便的方法来确定地层的强度。
岩石抗拉强度（3.8）粘聚力（3.9）12/)0035.00045.0(d cl t E V S +=)78.01()11)(21(422cl p dd d V A C +-+-=υρμμμA —常数，取决于公式推导的条件和所采用的计算单位。
内摩擦角（3.1）图2.3 粘聚力、内摩擦角、抗拉强度变化曲线3、利用测井数据计算分析地层的弹性模量、泊松比岩石动态弹性模量与纵横波时差关系式：岩石动态泊松比与纵横波时差关系式：C4952.0545.36-=φ横波时差与纵波时差关系式：动静态弹性模量与泊松比转换公式：B井岩石静态弹性模量随井深变化见图3：图3：B井岩石静态弹性模量随井深变化图B井岩石静态模量计算结果见“B井岩石静态模量计算结果.xls”岩石泊松比随井深变化见图4：图3：B井岩石静态泊松比随井深变化图B井岩石静态泊松比计算结果见“B井岩石静态泊松比计算结果.xls”3.利用测井数据计算粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面。
岩心抗压强度试验结果见表1。
)245(2)245(231ϕϕσσ-︒⋅+-︒=ctg C ctg ，可求出3030m 和3110m处的粘聚力和内摩擦角：3030m 处 522.34,233.4==ϕC 3110m 处 635.33,055.6==ϕC将以上结果代入公式粘聚力公式)78.01)11)(21((224cl p dd d V V A C +-+-=ρμμμ可算出系数A ，00485.0,00654.021==A A ，取21A A 、的平均值有 A =0.0057。
所以)78.01)11)(21(0057.0(224cl p dd d V V C +-+-=ρμμμ 将两点处ϕ、C 值代入公式C b a ⋅+=ϕ可算得 a =36.583,b =-0.489,即C ⋅-=489.0583.36ϕ地层抗拉强度可由单轴抗拉强度)245(2ϕ-⋅⋅=ctg C UCS 和公式12UCS S t =求出。
粘聚力、内摩擦角与地层抗拉强度的连续剖面如图4、5、6所示。
图4：粘聚力随井深变化曲线图5：内摩擦角随井深变化曲线图6：抗拉强度随井深变化曲线4.计算水平主应力大小，得出上覆主应力、水平最大和最小主应力剖面（1）上覆岩层压力的计算上覆岩层压力梯度一般分段计算，密度和岩性接近的层段作为一个沉积层，即g H i ni i b v ∆=∑=0)(ρσ已知上覆主应力在2050m 处地层当量密度为2.517g/cm 3。
本次给出的测井数据中i H ∆为0.5m,由此可以得出上覆岩层压力当量密度随井深的变化曲线。
（2）水平主应力的计算使用黄荣樽法（六五），σμμωσααH s s z p p P P =-+⎛⎝ ⎫⎭⎪-+11()σμμωσααh s s z p p P P =-+⎛⎝ ⎫⎭⎪-+12()式中：ωω12,是反应两个水平方向上构造应力大小的常数，即构造应力系数。
根据已知的地应力测量结果，在3690m 处实测水平最大主应力大约70MPa ，水平最小主应力大约63MPa ，可以确定ωω12,的值μμασασω----=11p v p H P P μμασασω----=12p v p h P P 由计算结果知，可取，。
由上述公式可计算不同井深处的水平最大、最小地应力。
地层主应力纵向规律如图7所示。
图7：地层主应力随井深变化曲线5.不考虑渗流作用，计算直井完整性地层坍塌压力和破裂压力（1）坍塌压力假设泥页岩的渗透率很小，而且钻井液的性能优良，基本上与泥页岩地层见不发生渗透流动，可知井壁坍塌失稳在90°和270°处，该处的有效差应力为最大值，由摩尔库伦强度准则可得到保持井壁稳定的坍塌压力公式()100)1()1(2322⨯+-+--=HK K P CK p h H b ασσρ 式中,)245(ϕ-︒=ctg K（2）破裂压力当井内的钻井液柱所产生的压力升高到足以压裂地层，使其原有的裂隙张开延伸或形成新的裂隙时的井内流体压力称为地层的破裂压力，从力学上说，地层破裂压力是由于井内钻井液密度过大，使井壁岩石所受的周向应力超过岩石的拉伸强度而造成的，即t S θσ=-（St 为抗拉强度）。
当此拉伸力大到足以克服岩石的抗拉强度时，地层即产生破裂，造成井漏。
破裂发生在θσ最小处，即θ=0°或θ=180°处。
保持井壁稳定的破裂压力公式1003⨯---=HS P tp H h f ασσρ根据以上计算，得到地层坍塌、破裂压力纵向分布图，如图8所示。
图8：地层坍塌压力、破裂压力随井深变化曲线从图中我们可以看出，在钻井的过程中，实用泥浆密度1.25有时会低于地层的坍塌压力当量密度，这就是造成地层不稳定的主要因素。
因此，为了避免地层坍塌，可以在某些井段适当增大泥浆密度，但不能超过地层的破裂压力。
6.地层出砂预测（1）采用B指数法预测地层出砂的可能性当B>=2.0*104MPa时，在正常压力的生产方式下开采，油气层不会出砂；当B<2.0*104MPa时，开采时将造成储层出砂。
计算地层的B指数曲线如下图：从图中可以看出，在所有的层位，B指数均小于2.0*104MPa，因此开采时有可能造成出砂。
（2）采用Schlumberger指数法预测地层出砂可能性当SR>=5.9*107MPa2时开采初期储层不会出砂，而当SR<5.9*107MPa2时开采过程中储层可能出砂，应严格控制生产压差。