A
D d
min > ]
结论：曲柄摇杆机构中，以曲柄为原动件时最小传动角必出现在
曲柄与机架拉直或重叠共线两位置之中。
b2+c2- (d+a)2
max =arc cos
2bc
b2+c2- (d-a)2
; min =arc cos
2bc
机构的死点位置
当机构中含有往复运动构件并以此为原
定块机构
C
A
摆块机构
B A
BC杆长增至
C
S
B L A

曲柄滑块机构
正弦机构 S=L* sin
B
3
变换机架 双转块机构（固定2）
2
A
双滑块机构（固定4）
1
4
曲柄摇块机构－汽车装卸料机构
正切机构
椭圆仪机构
另一个曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄滑块机构
（带有一个移动副的四杆机构）
( a / a = 1 ; b / a = M ; c / a = N ; d / a = L)
C1
C1 C2 B3
B1
D• A •
A
D
C3
给定刚体三位置和机架位置
实现 了给定的运动要求
C1
B1
A
D
2）按给定连架杆对应位置设计四杆机构
将刚化的四边形 AB2C2D 反转 ，使 C2D与C1D重叠。
将刚化的四边形
C1
AB3C3D 反转 ，使
C3D与C1D重叠。
B2
B1
机构外形的改变对运动无影响
3
B
C
2
A
3
2 1 1
B
2
12
1
14
4
A
23
C
另双曲一双曲柄个摇柄摇曲杆机杆柄机构机摇构构杆机构
（以（（（2以构以以1件构34构构为件件件机为为为架机机机）架架架）））
3
34
D
两构件间相对转角
14， 12 23， 34
0 360 180
（变换机架不影响构件间的相对运动）
§3-1平面连杆机构及其特点
1 什么是平面连杆机构
• 作平面运动的构件用平面低副连接而成的机构。 连杆：四杆机构中不与机架相连的构件。 杆：运动单元体（杆块）。 四杆机构：构件数最少的平面连杆机构 。
第3章 平面连杆机构1
§3·1平面连杆机构及其特点
§3·2平面四杆机构的类型及其应用 §3-3平面四杆机构的基本知识 §8-4平面连杆机构的运动设计 §8-5平面多杆机构
按给定轨迹设计铰链四杆机构
已知：封闭连杆曲线M(x,y)
Y
M(x,y)
C1
实验法步骤：
P•
k B
a A
min
max
C D
1）32)任直）取至取铰找二链到杆A一组点段a,位k往置 复保重持叠Ｐ的m点ax圆沿= 弧a连+曲杆k线曲， 该铰线察圆链M与弧Ｄ(Ｂx,中点yＰm)i心。n运杆= 即如动k固-为找。接a 固不观的定到 则其重它a 复=杆(１Ｃm）ia端x。-划m出in)的/ 2 轨迹。
四杆机构的演化
C
C
B
加大CD构件的长度直B至
e
A A
D
曲柄摇杆机构
导杆机构 摆块机构 定块机构
曲柄滑块机构(偏置）
B
取不同构件为机架
C
A
曲柄滑块机构（对心）
B
曲曲柄柄滑滑块块机机构构
B
取取不不同同构构件件为为机机架架
a
C
b
C
A A
转动导杆机构（a>b)
B
a
C
b
摆动导杆机构 （a〈 b)
A B
同理,如设 d>a 可得:
d+a ≤ b+c; d+b ≤ a+c; d+c ≤ a+d ;
d≤a d ≤b d≤C
结论
铰链四杆机构曲柄存在的条件式：
1）最短杆加最长杆小于等于其它两杆长度之和。
2）最短杆出现在于机架或连架杆之中。
铰链四杆机构类型的判定：
Y 可能有曲柄存在
Lmin+Lmax ≤ L1+L2
N 没有曲柄存在
Lmax < L1+L2 + L3
考
固定最短杆
双曲柄机构
Y
N
不
察 机
固定最短杆邻边 曲柄摇杆机构
能 成
架
固定最短杆对边
双摇杆机构
为
机
构
例题 已知：a = 240 mm ；b = 600 mm ；c =400 mm ；d =500 mm 。
（1） 当取杆 4为机架时，是否有曲柄存在？ a b 840 mm c d 900 mm 有曲柄存在→ 曲柄摇杆机构
难以精确地满足复杂的运动规律。
3. 运动副间存在间隙，过长的运动链会导致
较大的误差累积。
§3-2 平面四杆机构的类型及应用
1 平面四杆机构的基本形式----铰链四杆机构
基本术语： 机架----相对静止的构件 • 连杆----作平面复杂运动 • 连架杆----与机架相连构件
曲柄周转副A，B 摇杆摆转副C，D
1.1 曲柄摇杆机构
1.2 双曲柄机构
特点：通过作变速运动的曲柄CD，使往复运动的 滑块获得加大的加速度。
反平行四边形机构
1.3双摇杆机构
鹤式起重机
2.平面四杆机构的演化方式
演化方式
• A 变换不同构件为机架 • B 改变机构的相对尺寸
变形方式
A 扩大转动副 B 杆块的对调
4 3
2
1 12 13 14
-14 -12
B4´ (B3´)
B2´ c1
B2 B3
B4
B1
d A
14 13 2
14 13 12
D 14 13 2
3）按给定行程速比系数设计四杆机构
（1）曲柄摇杆机构
C1
C2
已３知）条若件D:点处 1在行）2Ｆ于外程）固CＧ接速Ａ1C定C点圆1比点2C铰P，上2的系愈P链最，的外数靠点小接近KA圆取 上 的=1传Ａ内，极8=0动点即位º>(。K角不可夹；（+将能满角1在在)愈选/足(圆圆K的小在给-要1。定) 求。 A （摇F外这杆G时和长<有C度）1无CL2C穷两D 多弧解） 摇段杆内A摆。C角1否=b则-a运 B2 4和机动（同）求a偏构将装）=对：A置同(不配。CA于曲2曲样C连模=柄导2b柄具续式+-L杆Aa滑有A不机CB块急,1构)/2
② d b
a d b c d b c a 760 mm 600mm d 760 mm
440mm d 760 mm
2 急回运动和行程速比系数 K 曲柄摇杆机构的急回特性
2 急回运动和行程速比系数 K
曲柄摇杆机构的急回
曲柄摇杆机构
中摇杆上C点来回
夹具
§3-4 平面连杆机构的设计（综合）
1 连杆机构设计的基本问题
1) 满足预定的运动规律要求 2) 满足预定的连杆位置要求（刚体导向） 3) 实现预定的轨迹
其它辅助条件；压力角大小，急回特性，曲柄存在否，杆长比等。
方法
解析法 图解法 实验法
用作图法设计四杆机构
1）按给定刚体位置设计四杆机构
c12
b12
B2
B1
C1
已知动铰链 求定铰链
（垂直平分线交点）
b23
C2 B3
c23 C2
A
D
如图给定刚体三位置
用变化机架法（反转法）作问题的转化
B1
B2
C1
C2 B3
保持刚体与
机架的相对位 置不变，实施 反转。
A
D
C3
给定刚体三位置和机架位置
反D转2 法基C本3 原理
C2
C1 C2
1 铰链四杆机构曲柄存在条件
1 铰链四杆机构曲柄存在条件
b B
a A
C f d
曲柄存在的直观几何条件： 在任何位置 BCD存在,即
b+c>f (A)
b-c<f
fmax= d+a
(B)
c
fmin= d-a 由三边关系
a+b≤c+d;
a≤b
Da+c ≤ b+d;
a ≤C
a+d ≤ b+c ; a ≤ d
（2）若各村长度不变，能否以选不同杆为机架的 办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？
AB为机架 → 双曲柄机构
CD为机架 → 双摇杆机构
（3）若a、b、 c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值范围应为何值？
分析：a 必须最小
① d<b
a b c d d a b c 440 mm 600mm d 440 mm
k = (max + min) / 2
C2
X
四杆机构综合的四解杆析机法构综合的解析法
1) 按给定连架杆的对应转角关系设计铰链四杆机构
B 3
Y 2
2b 1 2i
4
1213
a 1
1i 11 ao
d
A
C 4´ 3´
2´
c
3 3i
1´
33 3132
X
o D
已知条件：两连架杆的对应转角关系 3i =f ( 1i) (i = 1,2,3…..n) 待求参数：相对杆长 M , N , L 及初位置角 ao ， o