第五章
曲线运动
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3
实验：研究平抛运动
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1．实验目的
(1)描绘平抛运动的运动轨迹；
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(2)探究平抛物体的水平方向的运动规律．
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2．实验器材和装置
斜槽、白纸、图钉、木板、小球、重锤线、铅笔和刻
度尺． 实验装置如图5—3—1所示．
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(3) 实 验 中 需 要 测 量 的 量 ( 并 在 示 意 图 中 用 字 母 标 出)________．
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(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等， 在实验中采取的方法是______________．
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(5)初速度的计算公式： ________.
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【解析】
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题型三
实验创新设计
【例 3】
请你由平抛运动原理设计测量弹射器射出
弹丸的初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器(含弹 丸，见示意图5—3—8)，铁架台(带有夹具)，刻度尺．
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(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意：________________.
角固定好斜槽．
E．把水平方向上距离斜槽末端一个小球半径处定为O 点，在白纸上把O点描下来，利用重垂线在白纸上画出过 O
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点向下的竖直线，定为y轴． 上述实验中，缺少的步骤 F 是 ________ ；正确的实验
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步骤顺序是________．
答案：调整斜槽末端水平 DFEABC
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(1)喷水法
如图 5—3—4 ，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两 根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的
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喷嘴． 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示 了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处 理． (2)频闪照相法
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用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图 5—3—5
从原点O开始向下取一个坐标为h的点，再找到坐标为
4h,9h,16h…的点，则在物体运动的过程中，纵坐标从其中 一个位置运动到下一位置所用时间都是相等的．
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(2)过这些点的水平线与轨迹分别交于 A、B、C点，则
这些点就是每经过相等时间所到达的位置．
(3)测量 O、 A、 B、 C各点每两个相邻点间的水平位移， 对比实验测量结果，据连续相等时间内水平方向， M1 、 M2 、 M3……各
点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y＝ax2的形式(a是一个 待定的常量)．
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用刻度尺测量某点的 x 、 y 两个坐标，代入 y ＝ ax2 中求
出常量a(例如a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这
个轨迹的一个可能的关系式(即y＝0.23x2)． 测量其他几个点的x、y坐标，看是否满足y＝0.23x2.如
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等，得出实验结论． 实验结论：平抛运动的水平方向的运动为匀速直线运
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动．
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1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 在 x 轴上作出等距离的几个点 A1 、 A2 、 A3……把线段
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OA1 的长度记为 l ，那么 OA2 ＝ 2l 、 OA3 ＝ 3l……由 A1 、 A2 、 A3……向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为 M1、M2、
gt2.于是，测量某点的下落距
离，例如在 M3点的下落距离 y3(如图5—3—3)，根据这个数据
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就可以算出抛体下落到这点所用的时间 t3.再测出 M3 点对应
的横坐标x3，根据x3＝v0t3就可以得到抛体的初速度v0＝x3
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3．其他获得平抛运动轨迹的方法
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平，以保证小球做平抛运动，使小球每次从斜槽上相同的 位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小
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球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点
可舍去． 【答案】 CF AD
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规律总结：(1)应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标
纸的木板垂直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触．
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运动物体的速度大小．
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应用 2—1
在探究平抛物体运动规律的实验中，某同
学记录了运动轨迹上的三点A、B、C，他以A点为坐标原点
建立直角坐标系，B、C两点对应的坐标如图5—3—7所示，g 取10 m/s2，求：
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(1)小球平抛的初速度； (2)小球平抛初始位置的坐标．
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图5—3—7
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使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用 铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置．
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C ．每次都使小球从斜槽上固定的标志位置开始滚下，
用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲 线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨 迹．
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D ．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上
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－2 10 × 10 Δx 由 v0＝ 得 v0＝ m/s＝1 m/s. T 0.1
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(2)设小球在 B 点的竖直分速度为 vBy，A 到 C 在竖直 40×10－2 方向的平均速度等于 vBy，即 vBy＝ m/s＝2 m/s， 2×0.1 设抛出点 O 距 A 点的水平距离和竖直高度分别为 x0 和 y0，
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(4) 在不改变高度 y 的条件下进行多次实验测量水平射 程x，然后求水平射程x的平均值，以减小误差．
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规律总结：由平抛运动的实验原理，可知使弹丸做平
所示．
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由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量
相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水
平方向上的运动特点．
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题型一 【例 1】
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对实验原理和操作步骤的考查 在做“研究平抛物体的运动”实验时，除
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果在误差允许范围内上式成立，即可确定抛体的轨迹是一 条抛物线．
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2．计算平抛物体的初速度
在后面介绍的几种方法中，如果要求不太高，可以忽
略空气阻力的作用．这样，抛体在竖直方向只受到重力的 作用，因此它的加速度是常量，等于 g ，它的 y 坐标的变化
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符合匀加速运动的规律：y＝
了木板、小球、斜槽、铅笔、圆钉之外，下列器材中还需 要的是________．
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A．游标卡尺
C．坐标纸 E．弹簧秤
B．秒表
D．天平 F．重垂线
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实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平
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D ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点 应适当多一些
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E ．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一
条曲线把所有的点连接起来
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【解析】
本题考查的是仪器的选择和实验的注意事
项．实验还需器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标
纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖 直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水
(1)由平抛运动的实验原理，可知使弹丸做
平抛运动，通过测量下落高度可求出运动时间，再测出水
平位移可求出其做平抛运动的初速度，故实验示意图如图 5—3—9所示．
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(2)为保证弹丸初速度沿水平方向，弹射器必须保持水
平．
(3) 应测出弹丸下落的高度 y 和水平射程 x ，如图 5—3—9 所示．
固定好木板．
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(3)确定坐标轴：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球
在槽口时球心在木板上的水平投影点 O，O即为坐标原点，
再利用重锤线在纸上画出通过O点的竖直线，即竖直轴y. (4)确定小球释放点：选择一个小球在斜槽上合适的位
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置释放，使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角，重复几 次，目测轨迹，确定小球释放点．
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3．实验步骤
(1)安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木
板上左上角固定斜槽，可用随遇平衡法调整斜槽末端切线 水平，即将小球轻放在斜槽末端的水平轨道任一位置都能
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静止，表明斜槽已调好． (2)调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖
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直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，
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(5)描绘运动轨迹：让小球由斜槽的释放点自由滑下，
并由O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在一 x
值处(如x＝4 cm)的y值．然后使小球从开始时的位置滚下， 在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的
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位置(小球刚好经过铅笔尖处)，并在坐标纸上记下这一点， 以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位