万方数据
万方数据
第２５卷第５期梁正榴等．岩石三维破裂过程的数值模拟研究・９３３・
的材料力学。
ＲＦＰＡ３Ｄ中采用简单的弹性损伤本构模型，在达
到破坏准则之前，单元保持线弹性的力学性质。
本
文的研究采掰带有拉伸截断的Ｍｏｌａｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏
准则。
娄单元静最小主应力超过其单轴拉｛率强度时
单元发生拉伸破坏，其产生的拉伸损伤演化方程如
下：
Ｄ＝
０（ｅ＞ｅｍ）１＿鲁蛾。
≤一ｍ）１＠≤￡哦）
式中：嚷为单元的残余强度，气为单元拉伸损伤的最小主应变门槛值，￡ｌｕ为单元分离最小主应变门槛值。
拉伸损伤本构关系曲线如图１所示。
阌ｌ拉伸损伤本构关系曲线
Ｆｉｇ．１Ｅｌａｓｔｉｃｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｌａｗｆｏｒｅｌｅｍｅｎｔｉｎｔｅｎｓｉｌｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ
如果单元应力达到了剪切破坏的Ｍｏ羲托ｏｕ奴ｎｂ准则，单元产生剪切损伤。
剪切损伤本构关系曲线如图２所示。
圈２剪切损伤本掏关系魏线
Ｆｉｇ。
２Ｅｌａｓｔｉｃｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｌａｗｆｏｒｅｌｅｍｅｎｔｉｎｓｈｅａｒｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ
莠切损伤演纯方程如下：式中：爨为细观单元单轴抗压强度：ｅｒ＝为单元的残余强度，且有瓯＝徽瓦，职为残余强度系数。
需要注意的楚，在损伤演化过程中，单元抵抗载荷的能力是逐濒降低鲍，在达到破坏准则之嚣仍然保持一定的残余强度。
尽管上面只是单轴压缩和拉伸下的应变损伤，但是已经考虑到三维应力下其他２个主应力对最大主应变或最小主应变的影响。
拉伸破坏下可采掰下面的等效应变办法进行处理：
其中，
（８）
《‘）＝｛乞置萋０；三：：三寻ｐ，３ＲＦＰＡ３Ｄ的实现
ＲＦＰＡ∞主要包括３个部分：前处理、数据计算秘计算结果酶后处理。
莆处理采用Ｗｉｎｄｏｗｓ平台下的ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＶｉｓｕａｌＣ＋＋开发。
利用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＶｉｓｕａｌＣ＋＋强大的系统控制能力可以开发出友好方便的用户界面，采用ＳＧＬ公词跨平台图形库模块ＯｐｅｎＧＬ来实现软件模拟结果的图形图像的显示。
有限元计算部分采用Ｆｏｒｔｒａｎ９０开发，ＲＦＰＡ∞的计算可以采用Ｗｉｎｄｏｗｓ平台上的单枫舨，也可以采焉Ｌｉｎｕｘ平螽上的并幸亍计算。
目前在单桃上已经可以计算２０万单元的规模，在３２节点的联想深腾１８００上已经可以突破３００万单元的计算。
４岩石破裂过程的数僮模拟
本文采用ＲＦＰＡ３Ｄ分别模拟了同种岩石材料鲍单轴压缩、单轴拉伸和剪切破裂这３种基本试验。
岩石材料的均质度为２，弹性模量的期望值为２００００ＭＰａ，细观单元单轴匿缩峰值强度的期望值为１００ＭＰａ。
４．１单轴压缩试验
单轴压缩试验是最简单也是最重要的岩石力学试验。
试件尺寸为８０ｍｍｘ４０ｍｍｘ４０ｍｍ，划分的网格为８０ｘ４０ｘ４０，共１２８０００个单元。
数值试验中采用位移加载，每步位移增量为０．∞２ｍｍ。
图３为
踟
彩
＜
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一
，
硅、
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Ｄ 万方数据
・９３４・
豢石力学与王程学摄
２００６链
鹜３单轴压缩破裘：ｉ遣程中的弹。
睫模量图
Ｆｉｇ．３
Ｅｌａｓｔｉｃｐｌｏｔｓｄｕｒｉｎｇｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｕｎｄｅｒｕｎｉａｘｉａｌ
ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｌｏａｄｉｎｇ
单轴压缩破裂过程中的弹性模量图。
裂纹首先在试件的中部出现，并且逐渐扩展，最终形成剪切破裂滑动蠢，导致试件最终破裂失稳。
从图３中可以看出，在试件不同方向和不同切面上都出现了剪切裂
纹，并且裂纹蕊互相交叉、互相作用和影响。
从三
维的破裂模拟可以真实遗看到空间三维裂纹扩震过程，鼠然每一个单元是完全均质的，但是由于整个试件中的所有单元服从统计函数分布，其宏观力学
性质表现出来的却是非线性（觅图４）。
辍鑫痘变
图４单轴骶缩下的轴向应力一轴向应变曲线
Ｆｉｇ．４
Ａｘｉａｌｓｔｒｅｓｓ・ａｘｉａｌｓｔｒａｉｎ
ｃｕｒｖｅ
ｏｆｔｈｅｒｏｃｋ
ｓｐｅｃｉｍｅｎ
ｓｕｂｊｅｃｔｅｄｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｌｏａｄｉｎｇ
阉５擎轴派缩下酶声发射数露及葵释放豹累积麓量鏊线
Ｆｉｇ．５
ＡＥ
ｃｏｕｎｔｓ
ａｎｄｒｅｌｅａｓｅｄｅｎｅｒｇｙｏｆｔｈｅｒｏｃｋｓｐｅｃｉｍｅｎ
ｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ
ｌｏａｄｉｎｇ
在实验室中要直接进行拉伸试验是非常困难的，数值试验的一个很大优越性就是可以突破实验窒客观试骏条件的限剃，戆够舞＃常理想撼实现各静
加载条件和方式。
图６给出了单轴拉伸下的最小主应力场。
此时试件处于部分拉断状态，在朱拉断部
分出现了缀嵩静应力集中现象。
图７力第１５０加载
步下的拉伸破裂弹性模量图，显示的是最终拉坏的
断裂面。
从不同方向的不同切磁上看断裂面各不相
圊，在同一各切面上也是崎逐携季斤，与二维裂纹不
图６单轴拉伸下的最小主威力场（单位：ＭＰａ）
Ｆｉｇ。
６
Ｍｉｎｏｒｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｒｏｃｋ
ｓｐｅｃｉｍｅｎ
ｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏ
ｕｎｉａｘｉａｌ
ｔｅｎｓｉｌｅｌｏａｄｉｎｇ（ｕｎｉｔ：ＭＰａｌ
图５为单轴压缩下的声发射数日及其释放的累
积能量逮线图。
在加载的初期阶段，声发射数舅和
能量都很少，随着加载使移的增加，声发射麓量和数目逐渐增加，并且在峰值载荷时达到最大值，此对磐石试俘发生了宏观大破裂，紧接着突然失去鹅７第１５０瓣蓑步下瓣拉｛枣破裘强健摸量图＜单位：ＭＰａ）
承载熊力，产生大的应力降。
Ｆｉｇ．７
Ｅ１ａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｐｉｃｔｕｒｅｏｆｔｅｎｓｉＩｅｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｔｈｅ１５０ｔｈ
４．２单轴拉伸试验ｌｏａｄｉｎｇ（ｕｎｉｔ：ＭＰａ）
万方数据
第２５卷第５期梁正召等．岩石三维破裂过程的数值模拟研究・９３５・
同的是，三维裂纹在空间上是一个很不规则的曲
酉。
露单辘题续试验绪采不同薛是，试斧拉｛审断裂
后的宏观残余强度很低，几乎完全失去了承载能力
（见图８）。
图９为单轴拉伸过程中的声发射数目及其
释放的累积戆量曲线。
对比图５霸９可以看出，到
峰值强度的时候，声发射数目比单轴压缩下大大减少，并且在峰值之后声发射数目和释放的累积能最也急剧减少。
轴囱成变，ｌＯ－４
—６—５—４—３—２—１０
Ｏ．０
—０．５
—１．０叠
莲
一１．５Ｒ
铡
耀
一２．０嚣
一２．５
—３．０
圈８壹接攀辘拉｛孛模燮
Ｆｉｇ．８ＭｏｄｅｌｉｎＲＦＰＡ３Ｄｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｕｎｉａｘｉａｌｔｅｎｓｉｌｅｌｏａｄｉｎｇ
蔫９单辘拉｛搴过程中懿声发射数基及荬鹈放静累较麓釜蘸线Ｆｉｇ．９ＡＥｃｏｕｎｔｓａｎｄｒｅｌｅａｓｅｄｅｎｅｒｇｙｄｕｒｉｎｇｕｎｉａｘｉａｌｔｅｎｓｉｌｅｌｏａｄｉｎｇ
４．３剪切破裂遽验
剪切破裂试验分为非限制性和限制性剪切破裂试验。
由于篇幅限制本文只给出限制性的单面剪切破裂试验。
剪切加载摸型冤图１０，在沿着预定酶剪切面上预利了２条引导裂纹，在试件的两端旋加位移载荷。
首先裂纹沿着两端的引导裂纹逐渐向中间扩展，引起威力集中，随着位移的进一步增加，裂纹逐渐扩震并最终贯通《觅图ｌ１）。
圈１２为剪切破裂中的声发射空间分布。
从图１２中可以发现，声发射几乎都集中在剪切面上，需要指出的是图中过滤掉了一些戆量魄较小声发射，图中的球矗径大小代表了破裂时单元释放声发射能量的大小。
图ｌＯ剪切加载模型
Ｆｉｇ．１０Ｓｋｅｔｃｈｏｆｍｏｄｅｌｕｎｄｅｒｓｈｅａｒｌｏａｄｉｎｇ
图１１用弹性模量分布表示的剪切破裂过程（单位：ＭＰａ）
Ｆｉｇ．１１Ｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｓｈｅａｒｌｏａｄｉｎｇ（ｕｎｉｔ：ＭＰａ）
图１２翦切破裂中的声发射空间分布
Ｆｉｇ．１２Ｓｐａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｈｅａｒｆｒａｃｔｕｒｅ
５结语
（１）采用Ｗｅｉｂｕｌｌ函数分布来描述岩石细观单元的强度和弹性模量等力学性质，将细观力学方法与数值计算方法有枫地结合起来，通过考虑毒暑均匀性特点研究岩石酶非线性力学行为，是一种运矮连续介质力学方法解决非连续介质力学问题的新型数值分析方法。
（２）逶过弓｜入简单壹观静缨观单元本构模型，采用细观单元材料性质退化的办法，建立了岩石破裂过程的模型。
在此基础上应用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋，ＯｐｅｎＧＬ秘Ｆｏｒｔｒａｎ语言绽剖了ＲＦＰＡ３Ｄ数值摸叛软
件。
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