角的和差
C B B
顶 点 与 一 边 重 合
O
2 1 O O A
B
2 O C 1
B
A
角的和差
C B
顶 点 与 一 边 重 合
2 O （
2 1 O （ AOC为 记作 AOC = A 1和 1+ B C 1 O AOC为 1和 A 2 的差 2 的和 2 ）
B
记作
AOC =
1–
2 ）
同类练习1：
75°
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ C 求∠BOC的度数
解：∵∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC+∠BOC ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
A
O
B
D
C
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+∠ CAB
( 2 ) ∠ACB =∠DCB – ∠DCA
D
A
B （ ）
（ ） C
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如： 比较∠ABC
和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B 重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在 BC的同旁。
A D B （ ） （ ） C
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
按图1填空：
1） ∠D0B
＞
∠BOC
∠AOC ＝ ∠B0D
∠AOC ∠AOD
＜ 2） ∠C0B 3） ∠DOC＋∠COB
D
C O 图1
4）∠A0B＋∠BOC＝
5）∠A0C＋∠COD＝
B
A
∠BOC 6）∠B0D－∠COD＝ ＝∠A0B 7）∠A0D－ ∠BOD
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？
线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行
数值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法
A B A C
如 何 比 较 角 的 大 小？
Байду номын сангаас
A
读数为45
45°
o
D
B
60°
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｃ Ｏ
Ｂ
类似地：还有角的三等分线
D C
如图
B
3 2 ⌒
O
1
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
D C B O A
D C B O A
A E
B
D
C
把一个周角7等分，每一份是多少度的角？
（精确到分） （精确到秒） 解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′ 答：每份中的角应该是 51°26′
A B A D
（ 1 ）∠ABC = ∠ABD + ∠CBD （ 2 ）∠BDC = ∠ADC – ∠BDA
B
C
D
C
A A D
B
B
C
C B 2 1 O A
当
把
1=
2 时，射线OB
AOC分成两个相等的角 AOC 的平
，这时OB叫做
分线，也可以说OB平分∠AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
1.计算: (1)48°35′+17°45′
=66°20′
(2)15°20′×5
=76°40′
(3)48°18′－17°45′ (4)360°÷11
=30°33′