1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一 起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有 12 人，女生有 4 人，美术小组是航模组的 2 倍。 2．师：从图中你了解到哪些信息？ 3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设： 生：美术小组有多少人？ 4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。 5．学生独立完成，教师采样 对比方案： （1）12×2+4× 2 （2）（ 12+4）× 2 （3）12+4× 2 6．比较方案：（ 12+4）× 2 和 12+4×2 的区别。 （1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算顺序不同 （2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设： 生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两 倍。
通过对现实数据的分析进行合理调整。 教学准备、
课件、学习单 教学过程
一、激趣引入，提出问题（ 7 分钟）
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1．师：同学们，中央 3 套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？ 课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏） 预设： 生：《让我们荡起双桨》 2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几 十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？ 预设： 生：北海划船 3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多 么惬意的事情呀！ 别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节 课就来研究《租船问题》。 （板书：租船问题） 【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容， 不但可以激发学生的探究兴趣， 而且可以提升学生用数学的眼光观察生活， 审视 事物和用已有知识解决实际问题的意识。 二、自主探索，研究问题（ 10 分钟）
（1）7×2＋ 30 （3）40÷4＋6
（2）175－ 25×4 （4）48－ 18÷2
3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋ 30 （3）40÷4＋6
（2）175－25×4 （ 4） 48－18÷2
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4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、 除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺 序有关的知识。
进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 2、 经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养
学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 3、 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思
想。 教学重点 ：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 教学难点：
3、小米家有个饲养场，其中白兔 18 只，黑兔 26 只，母鸡 264 只，养的奶牛的 数量是兔子总数量的 2 倍。小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍？
第五课时 解决问题
教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 10 页内容。
教学目标 1、 引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果
（3）32×800－ 400÷25 先减再除最后乘。
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会
有括号的混合运算的运算顺序， 同时把相关内容进行了整理， 使学生对混合运算
的顺序有更全面的认识。
五、拓展知识，评价总结（ 4 分钟）
1．师：这节课我们学习了什么？
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（1）为什么要引入中括号？ （2）中括号、小括号的作用是什么？ （3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？ 预设： 生：做事要有顺序、要团结协作。 【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上，而是从更大的视 角去看待数学问题， 短时间看学生可能理解的不够深刻， 但在学生漫长的成长过 程中思想的种子已悄悄种下。 六、布置作业 1、进一步加深中括号的认识。 2、完成练习三 1、2、6 题。 七、板书设计
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补充习题： 1、计算下面各题。 58×（ 20- 78÷13）
35×（ 26÷2+7）
1680÷【 4×（ 13-9 ）】
20×【（ 86+142）÷ 38】
2、学校举行运动会，三年级有 54 人参加，四年级参加的比三年级多 7 人，五年 级参加的人数是三、四年级参加总人数的 2 倍，五年级有多少人参加？
（板书：四则混合运算） 【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。 这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过对已 有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高， 更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。 二、经历过程，感受作用（ 7 分钟）
第四课时 含括号的四则混合运算
教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 9 页内容。
教学目标 1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会
计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际 问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索 过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
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7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、 除，后加、减外还需要补充什么？ 预设： 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体 情境当中予以应用。 计算不是单独割裂的， 而是一种应用手段。 通过对实际问题 的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。 （三）深入研究，完善发现（ 10 分钟） 1．继续出示课件：合唱组及问题。（合唱组： 64 人，合唱组的人数是美术 组的几倍？） 2．师：看到这个问题你打算怎样解决？ 预设： 生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍 3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数）， 然后用—— （合唱组的人数÷美术组的人数） ，现在你能不能把这两个算式合并 成一个综合算式，在本上试试看，只列式。 （学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。） 预设：可能出现：方法一： 64 ÷（ 12+4）× 2 方法二： 64 ÷（（ 12+4）× 2） 方法三： 64 ÷[ （12+4）× 2] 4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。 （逐一比较学生的算法） （1）方法一： ①师：这个算式，问题出在哪里？ 预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。 ②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（ 12+4）× 2，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？ （2）方法二： 师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。
能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
四、巩固练习，不断深化（ 10 分钟）
1． 基础练习 P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）360÷（ 70-4 ×16）
（2）158-[ （27+54）÷ 9]
2．综合练习 P11 练习三 3
下面各题，看谁做的都对
72-4 ×6÷3
6000 ÷75-60-10
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的 计算习惯。 教学重点：
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点：
体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号” 的算式解决实际问题。 教学准备
课件、计算卡。 教学过程
一、复习旧知，导入新课（ 7 分钟） 1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、 减法，我们应该先算什么，再算什么 ?请大家试着标出来。 2．出示问题： 说说下面各题的运算顺序。
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在以后的学习中还会用到大括号“ { } ”，又称为花括号。大括号是法国数
学家韦达在 1593 年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚
手架”作用， 也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构， 使教学直
指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，
（ 72-4 ）× 6÷3
6000 ÷（ 75-60 ）-10
（ 72-4 ）×（ 6÷3）
6000 ÷[75-(60-10)]
（1）独立解题
（2）交流结果
（3）对比说明计算顺序
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－ 400÷25 先减再乘最后除。
（2）32×800－ 400÷25 先除再减最后乘。
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预设： 生 1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。 生 2：可以都用小船或都用大船试一试， 看看哪种方式更省钱， 然后再调整。 …… 6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设： 生：第二种方法可行， 因为用 20÷4 我们可以计算， 35÷6 我们还没有学过。 7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。 8．学生独立完成，教师采样 9．合作交流： （1）问：如果都用小船需要多少钱？ 预设： 30÷4=7（只）…… 2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元） 问： 7 表示什么？ 2 表示什么？为什么要 7+1？ （2）问：如果都用大船需要多少钱？ 预设： 60÷6=5（只） 35×5=175（元） 10．比较方案： 问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 预设： 生 1：尽量租小船会比较合算。 生 2：全租小船， 但有 1 条小船只坐了 2 个人，没坐满。是不是可以再省钱？ 11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算 出结果。 预设： 生 1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。