1、概述. 2、空间数据（图形）基本量算 3、空间查询 4、栅格数据分析的基本类型 5、矢量数据分析的基本方法
1、概述
空间分析是GIS的主要特征。GIS与一般的计算 机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS 具有空间分析功能。
GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和 形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运 算、为特征，提取与产生新的空间信息的技术和 过程，如获取关于空间分布、空间形成以及空间 演变的信息。空间分析功能是GIS的主要特征与评 价GIS软件的主要指标之一
其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理 统计分析，代数运算等数学手段
1、概述
基本的空间分析包括以下方面：
空间查询 空间量算
简单的空间分析
缓冲区分析
叠加分析
网络分析 空间统计分析
复杂的空间分析
空间插值
数字高程模型（数字地形模型）
空间建模与空间决策支持系统 面向应用的分析
多边形顶点走向的简单判别
对于凸多边形事实上任意顺次取3个顶点坐标，计算此3点 组成的图形面积s’，即可判断出此多边形的顶点的走向。 对于一般的多边形（包括凹多边形）取一个方向坐标的极 值点前后两点组成的三角形面积，即可判断出此多边形的 顶点的走向。
任 意 三 点 （ x2 , y2） 、（x1 , y1）、（x3 , y3）组成的三角形面积 为： St = x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)
辛普森面积公式的应用
判断点与矢量线段的空间拓扑关系
s 0 s 0
s 0
P在AB的右边； P在AB直线上； P在AB的左边；
3. 空间查询
图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属 性信息；或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询 等。 属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实 体的位置，是基于实体的属性信息进行查询，与一般的数据库 查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。 图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并 将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线 沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。 地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关
另一种分类：①基于空间图形数据的分析运算；②基于非空
间属性的数据运算；③空间和非空间数据的联合运算。
2、图形基本量算
图形量算是GIS空间分析技术中最基本的分析 内容之一。基本的图形量算功能包括图形的长度量 算、面积量算、等高线地形图中的体积量算。
2.1 质（重）心量算：描述地理目标空间
分布最有用的单一量算量，质心是保持目标均匀 分布的平衡点。在几何中心基础上的加权计算。
· 点状目标：坐标； · 线状目标：长度、曲率、方向； · 面状目标：面积、周长等； · 体状目标：表面积、体积等。
2.2 几何量算
长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于 直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1） 和p2（x2，y2），则直线段的长度为
d (x2 x1)2 ( y2 y1)2
由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式
l
(xi1 xi )2 ( yi1 yi )2
式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求 出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和
2.2 几何量算 多边Fra bibliotek面积计算及其应用：辛普森（Simposion）
面积计算公式
在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其 基本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形 所有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和
已知条件：(x1, y1) (x2. y2 ) (xn, yn )
为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺 序顺时针方向、逆时针方向均可。
n
求证：
A 1/ 2 | xi ( yi1 yi1 ) | y0 yn
i 1
yn1 y1
点pi与pi1面积元为: si ( xi xi1 ) ( yi 1 yi ) / 2
质心的量算，可以跟踪某些地理分布的变化， 例如人口的变迁、土地类型的变化，也可以简化 某些复杂目标， 在某些情况下，可以方便的导 出某些预测模型。
式中，i为离散目标物，Wi为该目标权重，Xc 、Yc 为目标。
2.2 几何量算
空间量算是指对空间信息的自动化量算，是地理信息 系统所具有的重要功能，也是进行其它空间分析的定量 化基础 几何量算对点、线、面、体四类目标物而言，其含义 是不同的：
n 1
S Si ( xn x1 ) ( yi yn ) / 2 i 1
n1
n1
n1
n1
2s xi yi1 xi 1 yi1 xi yi xi1 yi (xn x1 ) ( y1 yn )
i 1
i 1
i 1
i 1
n1
n1
x1 y2 xi yi1 xn yn x1 y1 xi yi1 xn yn1 (xn x1) ( y1 yn )
i2
i2
n1
xi ( yi1 yi1 ) x1 y2 xn yn1 xn y1 x1 yn
i2
n 1

xi ( yi1 yi1 ) x1 ( y2 yn ) xn ( y1 yn1 )
i2
n

x ( y y ) i i1
i 1
y0 yn yn1 y1
i 1
辛普森面积计算公式
n
A 1/ 2 | s | 1/ 2 |
xi ( yi1
yi 1)
yo yn yn1 y1
i 1
由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为 正值，逆时针坐标点排列面积为负值，考虑到 面积可能为负值，因而最终取绝对值
辛普森面积公式的应用
辛普森求积公式的应用 判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针 旋转
面积s为正则为顺时针走向 面积s为负则为逆时针走向