1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示
第1课时集合的含义
A级基础巩固
一、选择题
1．已知集合A中的元素x满足－5≤x≤5，且x∈N*，则必有()
A．－1∈A B．0∈A
C.3∈A D．1∈A
2．下列各对象可以组成集合的是()
A．中国著名的科学家
B．2017感动中国十大人物
C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆
D．中国最美的乡村
3．由x2，2|x|组成一个集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是() A．0 B．－2 C．8 D．2
4．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是()
A．1 B．0 C．－2 D．2
5．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()
A．1 B．－2 C．6 D．2
二、填空题
6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)．
①不超过10的所有正整数；
②高一(6)班中成绩优秀的同学；
③中央一套播出的好看的电视剧；
④平方后不等于自身的数．
7. 以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有
________个元素．
8．已知集合M含有两个元素a－3和2a＋1，若－2∈M，则实数a的值是____________．
三、解答题
9．若集合A是由元素－1，3组成的集合，集合B是由方程x2＋ax＋b＝0的解组成的集合，且A＝B，求实数a，b.
10．已知集合A中含有三个元素a－2，2a2＋5a，12，且－3∈A，求a的值．
B级能力提升
1．集合A中含有三个元素2，4，6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为() A．2 B．2或4 C．4 D．0
2．设x，y，z是非零实数，若a＝x
|x|＋
y
|y|＋
z
|z|＋
xyz
|xyz|，则以a的值为元素的
集合中元素的个数是______．
3．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则1
1－a
∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必有另外两个元素；
(2)集合A不可能是单元素集．。