加筋土挡土墙设计大赛初赛This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020加筋土挡土墙设计大赛初赛设计原理：利用加筋条与土之间的摩擦和作用在挡墙上的土压力之间平衡从而实现挡墙挡土的效果。

加筋土挡墙在墙后土体内埋设筋带，使土体与筋带组成复合土体共同作用，以增强其自身稳定性，能够弥补土的抗剪强度低和没有抗拉强度的弱点。

需要计算的几个内容：一、应力计算应力计算主要是计算土体的竖向应力、横向应力二、配筋计算主要是确定配筋深度、配筋的长度和宽度、锚固端的长度加筋土挡墙的具体破坏模式（1）筋带拉断引起的破坏，如图所示；筋带的抗拉强度验证（2）筋带拔出引起的破坏，如图所示；筋带的抗拔(有效摩擦力)强度验证（3）挡土墙倾覆破坏，如图所示；整个墙体的抗倾覆强度验证破裂面的确定现行设计理论对破裂面的类型和位置的假定只要有以下四种，即直线型、对数螺旋线型、折线型和复合型。

设计计算中破裂面通常选用折线型的法。

a ）直线型b ）对数螺旋线型c ）折线型d ）复合型图 破裂面形式现行加筋土相关设计规范的折线法确定破裂面有两种：《公路路基支挡结构设计规范》（TB10025-2006 ）所推荐的确定方法如图a ）所示，破裂面上部2H 取墙后处的竖直面，下部2H 取墙脚与的连线[16]。

《公路路基设计规范》（JTGD30-2004）的折线法竖直部分取在墙后处，破裂面下部的斜面为和水平面成45/2ϕ︒+的斜面[17]，如图 b ）所示。

破裂面将墙后的土体分为活动区（非锚固区）和稳定区（锚固区）两部分。

a) b)图 折线法确定破裂面加筋挡土墙的基本假定通过前面所述的设计原理，加筋土挡墙在设计计算时可做以下几点基本假定[18]：（1）墙面板承受填料产生的主动土压力，且每块面板承受各自相应范围内的土压力，并由连接在墙面板上的拉筋的有效摩擦阻力即抗拔力来平衡；（2）挡土墙内部加筋体分为活动区（非锚固区）和稳定区（锚固区），这两区分界面即为土体的破裂面。

破裂面通常按折线法来确定。

靠近面板活动区内的拉筋长度a L 为无效长度；作用于面板上的土压力由稳定区与填料之间的摩擦阻力平衡，在稳定区内拉筋长度b L 为有效长度；（3）拉筋与填料之间摩擦系数在拉筋全范围内相同；(4）压在拉筋有效长度上的填料自重及荷载对拉筋均可产生有效的摩擦阻力。

挡土墙的稳定性分析加筋挡土墙失稳破坏主要包括外部失稳破坏、内部失稳破坏。

由于加筋土的特性，外部失稳一般在加筋挡土墙不会发生，主要是内部失稳破坏是挡墙失稳破坏的主要破坏形式。

内部稳定性分析包括：拉筋拉力计算、拉筋强度验证算，以及拉筋长度（包括锚固长度b L 和非锚固长度a L ）的确定，以确保拉筋在最大拉力作用下不被拉断或拔出。

内部稳定性分析土压力计算作用在加筋土挡墙面板上的水平土压力hi σ，为墙后填料和墙顶荷载产生的水平土压力i h 1σ与i h 2σ之和，即i h i h hi 21σσσ+=。

墙后填料产生的土压力墙后填土产生的土压应力，其分布曲线如图所示，根据下式计算：i i i h h γλσ=1 (1-1) 当m 6≤i h 时 ；6)61(0i a i i h h λλλ+-= 当m 6>i h 时 a i λλ=式中 i h 1σ—填土产生的水平压应力（KPa ）；γ—填土重度（KN/3m ）；i h —墙顶填土距第i 层墙面板中心的高度（m ）；i λ—挡土墙内深i h 处的土压力系数；0λ—静止土压力系数；a λ—主动土压力系数；0ϕ—填土综合内摩擦角（°）。

s H —墙顶以上填土高度（m ）；H —墙高与s H 之和图 由填土产生的水平压应力分布墙顶荷载产生的土压力墙顶荷载产生的水平压应力，根据规范推荐的方法，采用弹性理论采用下式计算[16]： ]arctan arctan )()([02020220h2i ii i i i i h b h l b l b h l b h h b bh h -++++-+=πγσ (1-2) 式中 i h2σ—荷载产生水平土压应力（KPa ）；b —荷载边缘至墙背的距离（m ）；0h —荷载换算土柱高（m ）；0l —荷载换算宽度（m ）。

因此，对于路肩挡土墙，作用在墙背上的土压应力为：i h i h hi 21σσσ+= (1-3)作用在拉筋上的竖向应力计算填料与拉筋之间的摩擦阻力时，需确定该处的竖向压应力vi σ，则填料和拉筋之间单位面积上的摩擦阻力为f vi ⋅σ。

vi σ等于填料自重和墙顶填土自重竖向压应力与荷载引起的竖向压应力之和。

即按下式计算：（1-4）式中 vi σ—第i 层面板所对应拉筋上的垂直压应力（KPa ）；x —计算点至荷载中线的距离（m ）；如图3-3所示。

由于x 是随距离变化的值，所以根据上式计算出的竖向土压力沿拉筋长度分布是不同的。

在实际设计计算时，可取线路中心线下、拉筋末端和墙背三点应力得的平均值作为计算值。

图 荷载引起的竖向压应力拉筋拉力拉筋拉力由水平土压力乘以系数K 计算，如式：)(Fi xi i E E K T += (1-5)y x hi xi S S E σ= (1-6)式中 i T —第i 层面板所对应拉筋的计算拉力（KN ）；xi E —第i 层面板所承受的侧向压力（KN ）；Fi E —第i 层面板所承受的地震侧向压力（KN ）；K —拉筋拉力峰值附加系数，可采用~；x S 、y S —拉筋之间的水平和垂直间距（m ）。

拉筋抗拔力拉筋抗拔力计算中，由于拉筋厚度远小于其宽度和长度，故可以忽略拉筋侧面产生的摩擦力，只可根据拉筋上、下两面所产生的摩擦力按下式计算：f aL S bi vi fi σ2= (1-7) 式中 fi S —拉筋抗拔力（KN ）；a —拉筋宽度（m ）；bi L —拉筋有效锚固长度（m ）；f —拉筋与填料之间的摩擦系数，根据抗拔试验确定；当没有试验据 时，可采用~。

拉筋长度的确定拉筋总长度包括无效长度a L （非锚固长度）和有效长度b L （锚固长度）。

设计计算根据折线法来确定拉筋的长度。

拉筋的无效长度时当2H h i > )(6.0i ai h H L -= (1-8) 拉筋有效长度 af T L vi ibi σ2= （1-9）拉筋总长度 bi ai i L L L += （1-10）拉筋抗拔稳定性验算对于路肩墙，计算拉筋的抗拔稳定性时，拉筋锚固区和非锚固区的分界采用分界线，如图所示。

拉筋的抗拔稳定性包括全墙和单板的抗拔稳定性。

墙顶的荷载在一定填土深度处，既有水平作用力，也有竖向作用力，两者对拉筋的抗拔稳定性效果正好相反。

因此，计算拉筋抗拔稳定性时应包括有荷载和无荷载两种情况。

单板抗拔稳定系数不应小于，困难时可适当减小，但不得小于。

拉筋抗拔稳定性由拉筋抗拔稳定系数s K 来评价，其值计算式如下：全墙抗拔稳定系数 0.2>∑∑=xifis E S K （1-11） 单板抗拔稳定系数 0.2>=xi fisi E S K （1-12）拉筋抗拉强度验算在拉筋抗拉强度检算时，应满足拉筋最大拉力max i T 不大于拉筋抗拉强度，拉筋拉应力不大于拉筋容许拉应力。

拉筋容许抗拉强度 max i ia T F T T >= （1-13） 拉筋拉应力 ][max σσK A T i i ≤'= （1-14） 式中 T —拉筋极限抗拉强度（KN ）；i F —拉筋考虑铺设时机械损伤、材料蠕变、化学及生物破坏等因素时的 影响系数；此处可取最大值；max i T —各分墙段拉筋层的最大拉力（KN ）；σ—拉筋拉应力（KPa ）；'i A —扣除预留锈蚀量后的各分墙段拉筋截面面积（2m ）；K —拉筋容许应力提高系数；][σ—拉筋容许拉应力（KPa ）。

墙面板内力计算在墙面板内力检算时，视板内侧土压力强度为均布荷载i q ，墙面板为简支梁或悬臂梁，进行竖向轴心受压、横向和竖向截面弯矩和剪力检算，然后根据求解的内力情况进行配筋计算。

换算均布荷载根据《公路筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（）[27]，当墙面板的长边与短边之比大于或等于2时，按短边为跨度计算板的内力，否则应按双向板计算。

按下式将面板内侧土压力换算成均布荷载： yx i i S S T q 75.0= （1-15） 式中 i T —面板内侧土压力（KN ）；x S —拉筋水平方向间距（m ）；y S —拉筋竖直方向间距（m ）。

轴心受压一般地，如果挡土墙不是太高，墙面板采用合适等级的混凝土预制时，面板不会发生轴心受压破坏。

在必要的检算时，只可检算最底层面板的截面压应力，确保其不超过面板轴心抗压强度][c σ。

弯矩和剪力假设面板在中心位置连接一根拉筋，板的跨度为l ，把面板视为拉筋连接处固定的悬臂梁，计算截面弯矩和剪力。

弯矩和剪力的最大值均发生面板中间截面，分别为42ql 和2ql ，如图3-4所示。

如果一个面板连接多根拉筋，则依实际情况计算面板内力。

a ）均布荷载b ）弯矩图c)剪力图图 面板受力图面板计算截面弯拉应力bl σ和剪应力τ应分别满足式（1-16）、（1-17）的条件。

][bl bl K A Mσσ<'=（1-16） ][ττK A Q<'=（1-17） 式中 M —计算截面处的弯矩（KNm ）；Q —计算截面处的剪力（KN ）；A '—计算截面净面积（2m ）；K —材料容许应力提高系数；][bl σ—混凝土容许弯拉应力（MPa ）；][τ—混凝土容许剪应力（MPa ）。

外部稳定性分析基底抗滑稳定性加筋土挡墙抗滑稳定性计算的原理是，验证基底抗滑力是否大于作用在挡土墙上的总水平力。

若基底抗滑力大于总水平力，则挡土墙不会发生基底滑动破坏。

对于加筋土挡墙，在计算基底抗滑稳定性时，同样将加筋体视为实体墙。

对非浸水条件： ][tan ]tan )([00c x x x x c K N E E αE E N f K ≥⋅-+⋅-+⋅=∑∑∑∑''α （1-18式中 c K —抗滑稳定系数；铁路规范规定不应小于；∑N —作用在基地上的竖向力总和（KN ）；∑x E —墙后主动土压力的水平力总和（KN ）；x E '—墙前土压力的水平分力（KN ）；0α—基底倾斜角（°）；f —基底与地层间的摩擦系数；铁路规范规定取值在~之间。

地震力作用下，挡土墙的受力如图所示，此时挡土墙的抗滑稳定系数为： ∑∑∑∑∑∑⋅-+⋅++=00tan ]tan )([ααN F E fF E N K ihE x ihE x c （1-19）式中 ∑x E —地震主动土压力的总水平分力（KN ）；∑y E —地震主动土压力的总竖向分力（KN ）；∑ihE F —挡土墙墙身的总水平地震力（KN ）；图 加筋土挡墙抗滑稳定性验算示意图倾覆稳定性同样，加筋土挡墙在计算倾覆稳定性时，将加筋体视为实体墙，其横向宽度会很大。