1978年，Richalet 、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预 测启发控制(Model Predictive Heuristic Control ， MPHC)，后转化为模型算法控制(Model Algorithmic Control，MAC)
1979年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control，DMC)
值和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，
而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
在线优化 控制器
)
Yr
(k
)T
QYP
(k
)
Yr
(k
)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
代入YP(k)
J H1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)T QH1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
求解最优控制率 J 0
U2 (k)
第三节 模型算法控制(MAC) 四. 最优控制
第一节 预测控制的发展
工业过程的特点
多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型 工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、
时变性、非线性，最优控制难以实现
预测控制的产生
基于模型的控制，但对模型的要求不高 采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优 利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性
第一节 预测控制的发展
第一节 预测控制的发展
预测控制的特点 建模方便，对模型要求不高 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的
鲁棒性 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯
滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
第二节 预测控制的基本原理
模型预测控制与PID控制 PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量
1973年，DMC应用于美国壳牌石油公司的生产 装臵上
1979年，Cutler等在美国化工学会年会上首次 介绍了DMC算法
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型
DMC的预测模型
渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线
过去 yd
未来
y(k)
yr(k)
yP(k)
u(t)
k k+1
k+P
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式
yr (k j) j y(k) (1 j ) yd j 1, 2, , P
Ts
e T
1
0 12
t/T
t/T
y u
4.6 6 5 2
3 1.6
0 12
t/T
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
y 7.6 8.5
6.5
4.6 6 3.8
5
3 2.3 3 2.5 1.5 0.8 0 1 2 34 5 6 u
2 1 u(0) u(1)
y(1) h1u(0) y(2) h2u(0) h1u(1) y(3) h3u(0) h2u(1) y(4) h4u(0) h3u(1) y(5) h5u(0) h4u(1)
u(k N 1) h1
u(k N 2)
h2
u(k N M )
u(k N M 1)
u(k M 2) u(k M 3) u(k P N ) hN
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
Ym (k) H1U1(k) H2U2 (k)
N
t/T
y(k) hiu(k i)
i 1
y(t) 0 g()u(t )d
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测
N
ym (k j) hiu(k j i) i 1
P 称为预测时域
j 1, 2, , P
取u(k + i)在i = M - 1后保持不变
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
1─k 时刻的预测输出 2─k +1时刻实际输出
t/T
3─ k +1 时刻预测误差 4─k +1时刻校正后的预测输出
第三节 模型算法控制(MAC)
模型算法控制（Model Algorithmic Control）： 基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC)
60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制
预测控制有关公司及产品 SetPoint : IDCOM DMC : DMC AspenTech : SetPoint Inc : SMC- IDCOM
DMC Corp : DMCplus Profimatics: PCT Honeywell : Profimatics : RMPCT Adersa(法) : HIECON Invensys : Predictive Control Ltd : Connoisseur DOT(英) : STAR
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) j y(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
反馈校正
在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于 模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化
闭环优化
不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化
第二节 预测控制的基本原理 三. 反馈校正（误差校正）
反馈校正示意图
2
4 3
y
1
u
k
k+1
i 1
i jM 2
控制作用可分为两步
j M , M 1, , P
U1(k) u(k N 1)
u(k N 2)
u(k
1)
T 1( N 1)
已知控制作用
U2 (k) u(k)
u(k 1)
u(k
M
1)
T 1M
未知控制作用
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
ym (k 1) u(k)
hN
0
H1
hN 1
hN
0
hN
h1
h2
h2
h3
H2
hM
hP1 P( N 1)
hM 1
hP
h1
hM 1
hM
hP1
U1(k) u(k N 1)
u(k N 2)
u(k
1)
T 1( N 1)
U2 (k) u(k)
u(k 1)
u(k
M
1)
T 1M
0 hPM 2
最优控制率为
U2(k)
H
T 2
QH
2
R
1
H
T 2
Q
Yr
(k)
H1U1(k )
βe(k )
Q diagq1 q2 qP R diagr1 r2 rM
现时刻k的最优控制作用
U2 (k) DT Yr (k) H1U1(k) βe(k)
DT 1
0
0 1M
H
T 2
QH
2
R
第四章
模型预测控制
内容要点
1 预测控制的发展 2 预测控制的基本原理 3 模型算法控制(MAC) 4 动态矩阵控制(DMC) 5 状态反馈预测控制(SFPC) 6 多变量协调预测控制
第一节 预测控制的发展
现代控制理论的发展与特点 特点 状态空间分析法 最优性能指标设计 应用 航天、航空等军事领域 要求 精确的数学模型
局部优化
不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的 有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优 化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率
在线滚动
计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的， 在下一个采样时刻又重新求取最优控制率
第二节 预测控制的基本原理 二. 滚动优化（在线优化）
滚动优化示意图
k 时刻优化
yr
y
2 1
3
u
k+1 时刻优化
yr
2
1
y
3
u
k k+1