模型预测控制
Model Predictive Control MPC
模型预测控制
模型预测控制的发展 模型预测控制的基本特点 模型预测控制的基本原理 模型预测控制的基本算法
模型预测控制的发展
时代背景：
20世纪70年代 ➢ 工业生产规模不断扩大 ➢ 对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全…… ➢ 复杂性：非线性、时变性、耦合、时滞…… ➢ 控制仪表获得很大发展
当前
未来
y1 (k+j|k) y2 (k+j|k)
预测时域P u1 (k+j|k) u2 (k+j|k)
控制时域M
k-j
k
k+m
k+p
常用模型预测的形式
差分方程
状态方程
n
m
y(k) ai y(k i) bju(k j)
i 1
j 1
x(k 1) Ax(k) Bu(k) y(k) Cx(k)
对输出的预测
利用预测模型得到输出预测 ym(k+j|k) ym(k+j|k)＝f [u(k-i), y(k-i)]
i ＝1, 2, 3, …, j
滚动优化
控制目的
▪ 通过某一性能指标J 的最优, 确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模 型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。
优化过程
▪ 随时间推移在线优化，每时刻反复进行 ▪ 优化目标只关心预测时域内系统的动态性能 ▪ 每周期只将u(k+1|k)或u(k+m|k)施加于被控过程
反馈控制 最优控制 （滚动优化+ 反馈校正）； ➢ 是处理过程控制中多变量约束控制
现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1为 传统结 构
Unit2为 MPC结 构
模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容：
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为：
预测模型 滚动优化 反馈校正
脉冲传递函数
G(z) y(z) CzI A 1 B
u(z)
由于
(zI A) (I z1 Az 2 A2 z3 ) I
即 (zI A)1 z1I z2 A z3 A2
因而
G(z) C
A j1z j B
hj zj
j1
j 1
其中
hj CA j1B
Markov矩 阵
工业自动化工具的发展（仪表）
年代 1950
1960
工业发展状况
仪表技术
化工、钢铁、纺织、造纸等，规 气动仪表，标准信号：20～100kPa
模较小；电子管时代
采用真空电子管；自动平衡型
记录仪
半导体技术；石油化工；计算机； 电动仪表，标准信号：0～10mA
大型电站；过程工业大型化
仪表控制室；模拟流程图；DDC
模型预测控制的优势
模型预测控制的弱势
模型预测控制的未来发展
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
线性系统 自适应预测—理论性较强
非线性预测控制系统
内部模型用神经网络（ ANN ）描述
针对预测控制的特点开展研究
国内外先进控制软件包开发所采用
分布式预测控制
模型预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
u(k)
➢ 参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
➢ 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等
预测模型
基于模型的预测示意图（P=M）
过
未
去
来
y
3 4
1
u
2
k 时 1—控制策略Ⅰ 刻 2—控制策略Ⅱ
3—对应于控制 策略Ⅰ
预测模型（P > M）
过去 y(k-j) u(k-j)
y(k)
在线优化
受控过程
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
_ y(k|k)
+
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。 预测模型形式
u(k-j)
控制时域
k-j
k
k+m
k+p
每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模 型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际 输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反 馈信息，构成闭环优化。
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
• 70年代
开始关注工业过程复杂性控制问
题
• 80年串代级控制、前馈控制等在过程控
制R中ich得a到let应和用Cutler两人几乎同时报
道研究成果 现代控制理论仍很少在过程控制
M领P域HC应（模用型预测启发式控制）
制）
DMC（动态矩阵控
模型预测控制的基本特点
➢ 首先在工程实践获得成功应用 ➢ 是经典和现代控制理论的结合
m<j ▪ 全局看是动态优化
滚动优化（P = M）
k时刻优化
yr y
2 1
3
u
k+1时刻优化
2
yr
1
y
3
u
k k+
1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
t/T
滚动优化（P > M）
过去
y(k-j)
当前
设定值 轨迹
未来
y (k+j| k)
预测时域
u (k+j| k)
模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
滚动优化
滚动进行有限时域在线优化
反馈校正
通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度
通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰 动，提高鲁棒性。
模型预测控制的优势
建模方便 不需要深入了解过程内部机理 有利于提高系统鲁棒性的控制器设计 滚动的优化策略 较好的动态控制效果 不增加理论困难 可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相 位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
1970
集成电路技术；微处理器；能源 电动仪表，标准信号：4～20mA
危机；工业现代化；微机广泛应 CAD；自动机械工具；机器人；DCS；
用
PLC
1980 办公自动化；数字化技术；通讯、 数字化仪表；智能化仪表；先进控制
网络技术；重视环境
软件
1990后 智能控制；工业控制高要求
现场总线；分析仪器的在线应用；优 化控制
模型预测控制的发展
理论背景：
新的控制理论得到发展
➢ 现代控制理论
状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计
➢ 新发展的控制理论
自适应控制 非线性控制 多变量控制
➢ 得到应用：航空、机电、军事等
模型预测控制的发展
存在问题——过程工业应用差
➢ 控制理论的问题： 依赖精确模型 适合多变量控制，但算法 复杂 实现困难：计算量大、鲁 棒性差….