26
液压固有频率 h
h
4 e A2 Vt m
在液压伺服系统中，液压固有频率限制了系统的响 应速度。提高液压固有频率的方法：
– 增大液压缸活塞面积A。 注意h与A不成比例关系。同样 的负载速度，所需负载流量增大，阀、连接管道、液压能 源装置的尺寸重量也随之增大。 – 减小总压缩容积Vt （主要是减少无效容积和连接管道容 积），使阀靠近液压缸，最好装在一起；选择合适执行元 件：长行程输出力小时用液压马达，反之用液压缸。 – 减小折算到活塞上的总质量m（活塞质量 + 负载折算到活 塞上的质量 + 液压缸两腔的油液质量 + 阀与液压缸连接 管道中的油液折算质量） – 提高油液的有效体积模量βe（700~1400MPa，或实测） 影响因素：受油液压缩性、管道及刚体机械柔性、油液中 所含空气（最严重）。避免使用软管
Q1 Q2 QL 2
V1 V01 Ay
V2 V01 Ay
要使压缩流量相等，应使液压缸两腔的初始容积相等，即
Vt V01 V02 2
10
流量方程可整理成 ：推动液压缸运动所需流量+ 总泄漏流量+总压缩流量
Vt dpL dy QL A Ctc pL dt 4 e dt
24
2 K 1 Kh 2 K 1 r Kh
有弹性负载（K≠0）时传递函数
弹性负载对阀控缸动力系统的主要影响为： 由于弹性负载的存在，传递函数中出现一个转 角频率为r 的低频惯性环节，代替了无弹性负 载的积分环节。 1 动力机构固有频率增加 1 K K h 2 动力机构穿越频率降低了 1 K K h 倍。这是 弹性负载对阀控缸动力系统最重要的影响。
27
液压阻尼比
K ce h A
em
Vt
Bc Vt 4 A em
决定因素：总流量-压力系数Kce、负载粘性阻尼Bc 因为：Bc<<Kce，Ctp<<Kc，所以h主要由Kc决定。 零位时系统的稳定性最差 由于库仑摩擦等因素的影响，实际的零位阻尼比要比计算值（按Kc0计算） 大，至少为0.1~0.2，或更高一些。 Kc随工作点不同会有很大的变化。在阀芯位移xv和负载压力pL较大时， 由于Kc值增大使液压阻尼比急剧增大，可使h>1，其变化范围达20~30 倍。因此，是一个难以预测的软量。 零位阻尼比小，阻尼比变化范围大是液压伺服系统的一个特点
K0 K Kh
1
V1
A
V2 Kh
m m
K0 p 2 K 2 0 p m h h 1 m Kh
2
y
(a)
V1
A
V2
m
K
Kh
m
K
PL
19
p1
p2
(b)
传递函数简化形式
分两种情况讨论
– 动力机构无弹性负载，K=0，忽略因泄漏产生 的阻尼系数。 – 动力机构存在弹性负载，K≠0
M
v
dy V2 dp2 Q2 A Cic ( p1 p2 ) Cec p2 dt e dt
PL
液体是可压缩的。液体等效容积弹性模数β e表示容器中油液 的容积变化率与压力增长量之间的关系
9
V p e V
e 6.9 108 N/m 2
动态分析时，需要考虑泄漏和油液压缩性的影响，则流入液压 缸的流量与流出液压缸的流量不相等，为了简化分析，定义负 载流量为：
3
液压动力机构由液压控制元件、执行元件 和负载组成。控制元件可以是控制阀，也 可是变量泵。执行机构有液压伺服缸，液 压伺服马达。本章重点介绍液压伺服缸。 控制方式分两种：
– 泵控系统 – 阀控系统，又称节流式控制系统。液压源通常 是恒压源。
4
3.1四通阀控液压缸动力机构
阀控液压动力缸动力 机构的动态特性取决 于伺服阀、液压缸和 负载。 动力机构的分析中， 假定系统负载为质量弹簧和粘性阻尼组成 的单自由度系统。
第3章 液压动力机构
主讲：邓晓刚
单位：机械工程学院机械电子教研室
1
3 液 压 动 力 机 构
2
1
四通阀控液压缸动力机构
2
三通阀控液压 择
前言
本章主要介绍液压动力机构，其中包括四通阀控 液压缸、三通阀控液压缸、对称阀控非对称液压 缸等，讨论了动力机构的基本方程、传递函数、 频率特性响应及主要性能参数分析。本章是本课 程的重点，要求学生熟练掌握动力机构基本方程 的列写、系统方块图的绘制、传递函数的推导及 其频率特性的分析，熟悉动力机构结构参数对性 能参数的影响、负载折算及负载最佳匹配等。
稳态时，活塞位移没有确定的值。但活塞速 度与阀位移之间有确定的稳态关系。这在 速度控制系统中很有用处。
Y A 2 Xv s 2 h 2 s 1 h h Kq
22
有弹性负载（K≠0）时传递函数
阀控液压缸中，弹性负载比较常见： 1）带对中弹簧的功率级滑阀 2）材料试验机的负载是硬弹簧 K ce Bc 1 粘性阻尼系数Bc一般很小 2 A
FL
QL Kq xv Kc pL
四通阀控制液压缸
6
xp
流量连续性方程
假设：
– 阀与液压缸的连接管道对称且短而粗，管道中 的压力损失和管道动态可以忽略 – 液压缸每个工作腔内各处压力相等，油温和体 积弹性模量为常数 – 液压缸内外泄漏均为层流流动
7
流量连续性方程
总流量 = 推动活塞运动所需流量 + 经过活塞密封的内泄漏流量 Qic + 经过活塞杆密封处的外泄漏流量 Qec + 油液压缩和腔体变形所需的流量 Q
Kh
V1
A
V2
m m
p1
17
p2
(a)
注意：液压弹簧刚度是在液压缸两腔完全封
闭的情况下推导出来的，实际上由于阀的开 度和液压缸的泄漏的影响，液压缸不可能完 全封闭，因此在稳态下不存在弹簧刚度。 动态时，在一定频率范围内来不及泄漏，相 等于一种密封状态，因此液压弹簧是一个动 态弹簧。
18
如果负载为质量-弹簧系统，则等效的机械振动系 y 统可以看为两个弹簧串联。这时：
KK ce 2 2 A
s s 2 2 0 2 1 2 s 1 0 r 0
2 m 2 h
r
1 1 1 2 1

1 1 K K h
K ce A2
活塞及负载的总质量
d2y dy Fg m 2 Bc Ky F dt dt
液压推动力 负载弹簧 刚度 粘性阻力系数
负载
此外，还存在库仑摩擦等非线性负载，但采用线性化的方 法分析系统的动态特性时，必须将这些非线性负载忽略。
12
3.1.2四通阀控液压缸动力机构方块图
该方框图是以阀的位移为输入量，以液压 缸位移为输出量绘出的。反映了在阀的位 移及干扰力作用下，液压缸的输出响应。 根据动力机构方框图，可以直接写出阀控 液压缸动力机构传递函数。
1
A
2
Kh
m m
p1
15
p2
p1
e
V1
Ay Ay
p2
e
V2
被压缩液体产生的复位力与活塞位 移成比例，其作用相当于一个线性 液压弹簧，总液压弹簧刚度为：
1 2 1 A p1 p2 e A y K h y V V 2 1
1 1 kh e A V V 2 1
Kq Y
23
K ce s X v 2 1 F A A 1
s s 2 2 0 2 1 2 s 1 r 0 0
1
4 e K ce K h K ce Vt A2
Kq Y
K ce s X v 2 1 F A A 1
Vt V1 V2
Cec Ctc Cic 2
活塞在中间位置时， 1）液体压缩性影响最大，固有频率最低 2）阻尼比最小 因此，系统稳定性最差。所以，分析时，应取活塞的中间 位置作为初始位置。
11
（三）液压缸和负载的力平衡方程
负载力一般包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载。 液压缸的输出力与负载力的平衡方程为：
由负载弹簧刚度与液压弹簧刚度之间的大小比较， 可以将传递函数简化为p50，3.42、3.44
25
3.1.4 主要性能参数分析（K=0）
决定动力机构的参数主要有动力机构增益、液压 固有频率，液压阻尼比和转角频率。 速度增益 Kq A ，随流量增益变化而变化。注 意不同动力机构形式具有不同的流量增益。同一 动力机构，不同工况下流量增益也不同。 一个确定的阀，流量增益在零位时最大。 设计时一般取流量增益为空载流量增益。
K ce h A
em
Vt
s Y F s 2 2 h s 2 s 1 h h
21
K ce Vt 2 1 A 4 e K ce
Bc Vt 4 A em
K ce K c Ctc
活塞速度对阀位移的传递函数
2
总液压弹簧刚度是液压缸两腔液压弹簧刚度的并联。
y
V1
A
V2 Kh
m m
p1
16
p2
4 e A 当活塞处于中间位置时， K h ，此时的液 Vt 压刚度最小。 如果负载为质量负载，质量为m，则组成一个质量液压弹性系统。这是一个机械振荡系统
2
h
y
Kh m
4 e A2 Vt m
Xv
Q

1 V K c Cte t s 4 e