意义。
决定系数（r2）： 表示回归方差估测可靠程度的高低
相关系数(r)： 表示y与x直线相关的密切程度
回归系数的t检验
• 1. 零假设H0：β=0 即Y的变化与X无关； H1：β≠0。
• 2.t值计算：距的t检验
• 1. 零假设H0: =0 H1: 0
记号N(μ, σ )表示均数为μ ，标准差为σ的正态分布。
置信区间
• 可信区间
：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可 能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval，CI）。 它的确切含义是：可信区间包含总 体参数的可能性是1- α，而不是总体参数落在该范围的可 能性为1- α。当a = 0.05时，称为95%可信区间，记作 95%CI。当a = 0.01时，称为99%可信区间，记作99%CI。
kn
SS总
(xij x) 2
i1 i1
m
SS间 ni ( X i X )2 i 1
m ni
SS内
( X ij X i )2
i1 j1
如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起 的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响
• 应用条件：①各样本须是相互独立的随机样本；②各
样本来自正态分布总体；③各总体方差相等，即方差齐。
• 用途：①两个或多个样本均数间的比较；②分析两个或
多个因素间的交互作用；③回归方程的线性假设检验；④ 多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；⑤两样本的 方差齐性检验等。
Excel中的方差分析
单因素方差分析（one-way ANOVA） 可重复双因素方差分析 无重复双因素方差分析
n
(xi x)2
s i1 n 1
一.反映数据变异程度大小的指标
• 变异系数（coefficient of variation）
：用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料 变异程度的比较
CV s 100% x
正态分布
• 正态分布：若指标X 的频率曲线对应于数学上的正态曲线， 则称该指标服从正态分布（normal distribution）。通常用
• 偏差：随机变量的取值与均值的差
• 方差（variance） ：反映一组数据的平均离散水平
n
(xi x)2
S 2 i1
n 1
：
一.反映数据变异程度大小的指标
• 标准差（standard deviation）
：方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用 于近似正态分布的资料，最为常用
• 两样本t检验：从两研究总体中随机抽取样本，要对
这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否 相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验 ，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
T检验步骤
• 1. 建立零假设H0:μ1 = μ2； • 2.计算统计量T值，对于不同类型的问题选
假设性检验的步骤
• 1.建立假设，确定检验水准α
零假设（H0）和备择假设（H1）
• 2.根据研究目的和设计类型选择适合的检验 方法
主要包括T检验，F检验，Z检验，方差分析
• 3.确定P值并作出统计结论
方差分析
• 方差分析(analysis of variance,ANOVA)
英国统计学家R.A.Fisher首先提出的，所以又叫F检验
单因素方差分析
• 是用来研究一个控制变量的不同水平是否 对观测变量产生了显著影响。
• 步骤：
• 1. 明确控制变量和观测变量 • 2. 剖析控制变量的方差分析，总的离差平方和分解为组间
和组内两部分 • 3. 通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推
断
离差平方和计算公式
SS总＝SS间＋SS内
用不同的统计量计算方法； • 3. 根据自由度df=n-1，查T值表，找出规定
的T理论值并进行比较； 结合P值，做出结论。
• Z检验
Z检验
• 一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值 差异性检验的方法.
三.一元线性回归
回归关系的显著性检验---F检验
1.零假设： 2.F值计算：
3.P值及结论： 判断线性回归方程是否显著，是否有
用Excel做统计学分析
一 . 反应数据变异程度大小的概念 二. 假设性检验 三. 一元线性回归
一.反映数据变异程度大小的概念
• 极差（range）
：亦称全距，即最大值与最小值之差
• 四分位间距（inter-quartile range）：第3 四分位数
（Q3= P75）和第1 四分位数（Q1= P25）相减计算而得， 常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，比 极差稳定。
• T检验
T检验
对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验
用于小样本（样本容量小于30）
T检验分类
• 单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和
已知总体均数进行比较。
• 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下情形，1，
两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试 对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
方差分析的步骤
• 1.建立零假设H0：
样本均数都相同即μ1=μ2=μ3=…=μm=μ，m个样本有 共同的方差 。则m个样本来自具有共同的方差 和相同的 均数u的总体。
• 2.选择方差分析方式及计算公式 • 3.根据P值得出结论：
（MS间>>MS内），F>F0.05(df间,df内), p<0.05，拒绝 零假设， 说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成 均值的差异有统计意义
二.假设性检验
• 假设检验（Test of hypothesis）
假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的 差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。 其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽 样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推 断。 • 主要包括T检验，F检验，Z检验，方差分析
方差分析表
方差来源 离（差S平S方）和 （自由df度） 方差（MS） F值
组间
SS间
k-1
SS间 / k-1 MS间 / MS内
组内
SS内
n-k
SS内 / n-k
总计
SS总
n-1
F检验—方差齐性分析
方差齐性分析
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等， 可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
•
2. T值计算：
t
a
sa
v n2
• 3.结论：看截距是否有意义