华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题，每题3分）1. 下列函数中是偶函数的是 Ａ. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是Ａ. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11,24a b ==5. 设0x →时，2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 52Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内连续，则有 ＣＡ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是 Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的 Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为 Ａ. dx Ｂ.1e Ｃ. 1dx eＤ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，则0x =一定是()f x 的Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。

15. 31y x =-在点(1,0)处的法线的斜率是 Ａ. 3 Ｂ. 13- Ｃ. 2 Ｄ. 2- 16. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x '=Ａ. 2x - Ｂ. 12x - Ｃ. 1x - Ｄ.21x -17. 函数()f x =在[0,1]使罗尔定理成立的ξ= Ａ. 0 B.12 C. 23 D. 2318. ()ln f x x =在[1,]e 上使拉格朗日定理成立的ξ=Ａ. 12e - B. 1e - C.12e + D. 13e + 19. 0ln(12)limtan 2x x x→+= Ａ. 1 B. 2 C. ∞ D. 1220. 函数1()2x x y e e -=-在(1,1)-内Ａ. 单调增加 Ｂ. 单调减少 Ｃ. 不单调 Ｄ. 是一个常数 21. 0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 取得极值的Ａ. 必要条件 Ｂ. 充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 无关条件22. 若0()0f x '=，0()0f x ''=，则函数()f x 在0x 处 Ａ. 一定有极大值， Ｂ. 一定有极小值， Ｃ. 可能有极值 Ｄ. 一定无极值 23. x y e -=在定义域内是单调Ａ. 增加且的 Ｂ. 增加且的凸 Ｃ. 减少且的凸 Ｄ. 减少且的凸 24. 曲线42346y x x x =-+的凸区间为 Ａ. (2,2)- Ｂ. (,0)-∞ Ｃ. (0,)+∞ Ｄ. (,)-∞+∞25. 函数()f x 的一个原函数为1x，则()f x '= Ａ. ln x B.1x C. 21x- D. 32x 26. 函数()f x 的一个原函数为cos 2x ，则()f x dx '=⎰ Ａ. cos 2x B. cos 2x C + C. 2sin 2x C -+ D. 2sin 2x - 27. 下列各项正确的是Ａ. [()]()f x dx f x '=⎰ B. [()]()d f x dx f x dx =⎰ C.()()f x dx f x C '=+⎰ D. ()()dF x F x =⎰28. 函数()F x 是()f x 的一个原函数，则21()f x dx x =⎰Ａ. 1()F x Ｂ. 1()F x -Ｃ. 1()F C x + Ｄ. 1()F C x-+29. 若ln ()xf x dx C x=+⎰，则()f x = Ａ. 2ln 1x x - Ｂ. 21ln 2x Ｃ. ln ln x Ｄ. 21ln xx - 30. 若在(,)a b 内， ()()f x g x ''=，则下列成立的是 Ａ. ()()f x g x =， Ｂ. ()()1f x g x =+ Ｃ. [()][()]f x dx g x dx ''=⎰⎰ Ｄ.()()f x dx g x dx ''=⎰⎰31. 设()f x 的导数为ln x ，则()f x 的一个原函数为Ａ. 223ln 124x x x x -++ Ｂ. 1xＣ. ln x x x - Ｄ. 1x x+ 32. tan darx x =⎰Ａ. arctan x Ｂ.211x + Ｃ. arctan x C + Ｄ. 211C x++ 33. 下列各式中成立的是 Ａ. 222311x dx x dx >⎰⎰ B.222311x dx x dx <⎰⎰C.222311x dx x dx =⎰⎰ D.222311x dx x dx =-⎰⎰34. 212|ln |x dx =⎰ Ａ.12112ln ln xdx xdx +⎰⎰ B. 12112ln ln xdx xdx -+⎰⎰C. 12112ln ln xdx xdx --⎰⎰ D.12112ln ln xdx xdx -⎰⎰35. 0(1)(2)xy t t dx =--⎰，则(0)y '= Ａ. 2- B. 0 C. 1 D. 2 36. 若10(2)2x k dx +=⎰，则k = Ａ. 0 Ｂ. 1Ｃ. 1- Ｄ. 1237. 30|1|x dx -=⎰Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 2 Ｄ.5238. 若()f x 是连续函数，则()()bba a f x dx f ab x dx -+-=⎰⎰ Ａ. 0， Ｂ. 1 Ｃ. [()][()]f x dx g x dx ''=⎰⎰ Ｄ. ()()f x dx g x dx ''=⎰⎰39. 22sin 1x xdx xππ-+⎰ Ａ. 2 Ｂ. 1- Ｃ. a b + Ｄ.()baf x dx ⎰40. 若10m xdx =⎰，10ln(1)n x dx =+⎰则 Ａ. m n < Ｂ. m n > Ｃ. m n = Ｄ. 以上都不对41. 设 1,10()1cos sin ,01x x f x x x x x +-<≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩. 则0lim ()x f x →= A .= -1 ; B .不存在 ; C .1= ; D .0= . 42. 设/0()f x 存在, 则000(2)()limh f x h f x h→--=A . /0()f x ;B . /02()f x - ;C ./02()f x ;D ./0()f x -43. 设()f x 在区间(1,4)上有/()0,(3) 2.f x f ≡= 则 A .()f x 严格单调增加; B.()f x 严格单调减少; C. ()2f x ≡; D.()0f x ≡. 44.函数y =, 当A .2x →时;B .2x +→时;C .2x -→时;D .x →∞时. 45. . (3)x e dx =⎰A .(3)xe c + ; B .1(3);3x e c + C .3xe c + ; D .(3)1ln 3x e c ++ . 46. 设(n y x n =为正整数) , 则()(1)n y = A . 0 B . 1 C . n D . !n47、设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ）ｘ１ １ １A.１－ ──B.１+ ──C. ────D.ｘ ｘ ｘ １－ ｘ １48、ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ） ｘA.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量 49、方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是 （ ） A.平行于ｘｏｙ面的平面 B.平行于ｏｚ轴的平面 C.过ｏｚ轴的平面 D.直线50、下列函数中为偶函数的是 （ ）A.ｙ＝ｅ^xB.ｙ＝ｘ^3＋１C.ｙ＝ｘ^3ｃｏｓｘD.ｙ＝ｌｎ│ｘ│51、设ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可导，ａ〈ｘ_1〈ｘ_2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（ａ，ｂ）使（ ）A.ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）B.ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）C.ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）D.ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）52、设ｆ（X ）在 X ＝Xo 的左右导数存在且相等是ｆ（X ）在 X ＝Xo 可导的 （ ） A.充分必要的条件 B.必要非充分的条件 C.必要且充分的条件D 既非必要又非充分的条件二、填空题：（共48题，每题3分）1. lim )x x x →+∞= 2. 01limsin x x x→= 3. 10lim(1)xx x →-= 4. 11ln(2)y x =+-的定义域为5. 若1()32x f e x -=-，则()f x ＝6. tan xy x =的可去间断点为 7. 83lim(sin)2x x π→= 8. 2222lim 37n n n n →∞++=- 9. ()x a '=10. ()(1)(2)(49)f x x x x x =+++ ，则(0)f '= 11. 曲线的参数方程为sin ,cos 2,x t y t =⎧⎨=⎩在4t π=处的法线方程为12. 设2cos y x x =+，则(50)0|x y =＝ 13. 若1()32x f e x -=-，则()f x '＝ 14. 232(),()arctan(),32x y f f x x x -'==+ 则0|x y ='= 15. 若()2df x x =，则()f x = 16. ()(sin )n x =17. 若函数()y f x =在区间[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则当 时，有(,)a b ξ∈，使得()0f ξ'=。