标量量化可以说是K＝1的矢量量化。矢量量化过 程和标量量化过程相似。将K维无限空间划分为M 个区域边界，然后将输入矢量与这些边界进行比较， 并被量化为“距离”最小的区域边界的中心矢量值。
矢量量化的定义
将信号序列{ yi }的每K个连续样点分成一 组，形成K维欧式空间中的一个矢量，矢 量量化就是把这个K维输入矢量X映射成另 一个K维量化矢量。其中量化矢量构成的 集合{Yi } 称为码书或码本，码书中的每个
❖ 采用矢量量化技术对信号波形或参数进行压 缩处理，可以获得很好的效益，使存储要求、 传输比特率需求或和计算量需求降低.
采用矢量量化的效果优于标量量化的原因？
矢量量化能有效的应用矢量中各分量之 间的四种相互关联性质来消除数据中的冗 余度。这四种相互关联的性质是线性依赖 (相关性)、非线性依赖(统计不独立)、概 率密度函数的形状和矢量量化的维数，而 标量量化仅能利用线性依赖和概率密度函 数的形状来消除冗余度。
方法是：将大量欲处理的信号的矢量进行统计划分， 进一步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书。
二、如何确定两矢量在进行比较时的测度。
这个测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢量 为基准时的失真度。它描述了当输入矢量用码书所 对应的矢量来表征时所付出的代价。
图7-2 矢量量化系统的组成工作过程：❖ 在编码端，输入矢量Xi与码书中的每一个码字进行 比较，分别计算出它们的失真。搜索到失真最小的 码字 Yjmin的序号 （或j 该码字所在码书中的地址）， 这些序号就作为传输或存储的参数。
❖ 在恢复时，根据此序号从恢复端的码书中找出相应 的码字 Yjmin。由于两本码书完全相同，此时失真最 小，所以 Y就jmi是n 输入矢量Xi的重构矢量。
特点： ➢ 传输存储的不是矢量本身而是其序号，所以 据有高保密性能 ➢ 收发两端没有反馈回路，因此比较稳定 ➢ 矢量量化器的关键是编码器的设计，译码器 只是简单的的查表过程。
易于硬件实现
失真测度主要有均方误差失真测度（即欧氏距 离）、加权的均方误差失真测度、板仓－斋藤 （Itakura－Saito）距离，似然比失真测度等，还 有人提出的所谓的“主观的”失真测度。
通常这些代表值Yi称为量化矢量。 对一个矢量X进行量化，首先选择一个合适的失真 测度，然后用最小失真原理，分别计算用量化矢量 Yi替代X所带来的失真。 其中最小失真值所对应的那个量化矢量，就是矢量 X的重构矢量（或恢复矢量）。
所有M个量化矢量构成的集合 Y称i 为码书或
码本； 把码书中的每个量化矢量Yi（i＝1，2….M）
矢量Yi 称为码字或者码矢。
Y {Y1,Y2 , YN Yi RK }
以K＝2进行说明：
当K＝2时，所得到的是二维矢量。所有可能 的二维矢量就形成了一个平面。
记为（a1,a2）,所有可能的（a1,a2） 就是一个二维空间。如图7-1（a）所示
图7-1 矢量量化概念示意图
矢量量化就是将这个平面划分为M块S1，S2，…， Si…SM，然后从每一块中找出代表值Yi（i＝1， 2….M），这就构成一个有M个区间的二维矢量量 化器。图7-1（b）所示的是一个7区间的二维矢量 量化器，即K＝2，M＝7。
7.3 失真测度
前面我们讲过设计矢量量化器的关键是编 码器的设计。而在编码的过程中，就需要 引入失真测度的概念。
失真测度（距离测度）：是将输入矢量Xi用码本 重构矢量Yi来表征时所产生的误差或失真的度量方 法，它可以描述两个或多个模型矢量间的相似程度。
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失真测度是矢量量化和模式识别中一个十 分重要的问题，选择合适与否直接影响系统 的性能。
矢量量化的性能指标除了码书的大小M以外 还有由于量化而产生的平均信噪比。
矢量量化的准则：在给定码本大小K时使量 化所造成的失真最小。
矢量量化的设计：从大量信号样本中训练出 好的码书，从实际效果出发寻找最好的失真测 度定义公式，设计出最佳的矢量量化系统，以 便用最少的搜索和计算失真的计算量，来实现 最大可能的平均信噪比。
失真是将输入信号矢量用码书的重构矢量来表征时 的误差或所付出的代价。这种代价的统计平均值（平 均失真）描述了矢量量化器的工作性。
失真度选择必须具备的特性
必须在主观评价上有意义，即小的失真应该对应于 好的主观语音质量；
必须是易于处理的，即在数学上易于实现，这样可 以用于实际的矢量量化器的设计；
平均失真存在并且可以计算；
称为码字或码矢。 不同的划分或不同的量化矢量选取就可以构成
不同的矢量量化器。 注：根据仙农信息论，矢量越长越好。实际中 码书是不完备的，即矢量数是有限的，而对于 任何一个实际应用来说，矢量通常是无限的。 在实际运用中，输入矢量和码书中码字不匹配 的情况下，这种失真是允许的。
存在的问题
一、如何划分M个区域边界。
❖ 量化分为两类：
* 标量量化：将取样后的信号值逐个地进行量化。
* 矢量量化：将若干取样信号分成一组，即构成一个 矢量，然后对此矢量一次进行量化。
❖ 凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化。
❖ 矢量量化是实现数据压缩的一种有效方法， 早在50和60年代就被用于语音压缩编码。直 到70年代线性预测技术被引入语音编码后， 矢量量化技术才活跃起来。80年代初，矢量 量化技术的理论和应用研究得到迅速发展。
矢量量化研究的目的？
针对特定的信息源和矢量维数，设计 出一种最优化的量化器，在R（量化速率） 一定的情况下，给出的量化失真尽可能 接近D(R)(最小量化失真)。
7.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的幅度进行量 化；标量是指被量化的变量，为一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K个样点的每 一帧，或有K个参数的每一参数帧构成K维空间的一 个矢量，然后对这个矢量进行量化。
7.1概述 7.2矢量量化的基本原理 7.3失真测度 7.4最佳矢量量化器和码本设计 7.5降低复杂度的矢量量化系统 7.6语音参数的矢量量化
7.1 概述
❖ 矢量量化（VQ，即Vector Quantization）是一 种极其重要的信号压缩方法。VQ在语音信号处理中 占十分重要的地位。广泛应用于语音编码、语音识 别和语音合成等领域。