第十四章流变学和粉体学简介一、概述流变学(rheology)系指研究物体变形和流动的科学，1929年由Bengham和Crawford提出。

物体的二重性：物体在外力作用下可观察到变形和流动现象。

流变性：物体在外力作用下表现出来的变形性和流动性。

二、弹性形变和粘性流动弹性变形(elastic deformation)弹性变形：给固体施加外力时，固体就变形，外力解除时，固体就恢复到原有的形状，这种可逆的形状变化称为弹性变形。

应变：弹性变形时，与原形状相比变形的比率称为应变(strain)，应变分为常规应变(normal strain)和剪切应变(shear strain)。

延伸应变时，S=γE；剪切应变时，S=γG。

S为应力，γ为应变，E为延伸弹性率，G为剪切刚性率。

对药剂学弹性率比刚性率更有实际意义，弹性率大，弹性界限就小，表现为硬度大，有脆性，容易破坏；弹性率小，表现柔软有韧性，不宜破坏。

粘性流动液体受应力作用变形，即流动，是不可逆过程。

粘性(viscosity)是液体内部所在的阻碍液体流动的摩擦力，称内摩擦。

D=dv/dy=dγ/dtD(s-1)为切变速度或剪切速度(rate of shear), dγ/dt为单位时间应变的增加。

三、牛顿流动理想的液体服从牛顿粘度法则(1687年，牛顿定律，Newtonian equation)，即切变速度D与切应力S成正比：S=F/A=ηDD为切变速度，S为切应力，F为A面积上施加的力，η为粘度系数[单位Pa·s，1Pa·s=10P(泊)]，或称动力粘度，简称粘度。

流度(fluidity)：ϕ=1/η,即粘度的倒数。

运动粘度：粘度η与同温度的密度ρ之比值(η/ρ),再乘以106，单位mm/s。

四、非牛顿流动非牛顿液体(nonNewtonian fluid):不符合牛顿定律的液体，如乳剂、混悬剂、高分子溶液、胶体溶液等。

粘度曲线(viscosty curve)或流动曲线(flow curve):把切变速度D随切应力S而变化的规律绘制成的曲线。

流动方程式(rheological equation):表示流动曲线形状的数学关系式。

按非牛顿液体流动曲线为类型可将非牛顿液分为塑性流动、假塑性流动、胀性流动、触变流动。

塑性流动(plastic flow)塑性流动：不过原点；有屈伏值S0；当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线；当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈直线关系。

塑性(plastisity)屈伏值(yield value)：引起塑性液体流动的最低切应力S0 。

塑性粘度(plastic viscosity):塑性液体的粘度ηpl。

塑性液体的流动公式：D=(S- S0)/ηplD为切变速度，S为切应力， S0 为屈伏值，ηpl 为塑性粘度。

在制剂中表现为塑性流动的剂型有浓度较高的乳剂和混悬剂。

A-牛顿流体； B-塑性流体； C-假塑性流体；D-胀性流体； E-触变性流体. 塑性流体的结构变化示意图塑性流体的结构变化示意图意图塑性流体的结构变化示假塑性流动(pseudoplastic flow)假塑性流动：没屈伏值；过原点；切应速度增大，形成向下弯的上升曲线，粘度下降，液体变稀。

切变稀化；切变稀化流动(shearthinning flow)。

假塑性液体的流动公式：D=Sn/ηa 或 log D=log 1/ηa +nlog SD为切变速度；S为切应力；ηa 为表观粘度(随切变速度的不同而不同）；n>1，ηa 随S增加而增加。

在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。

假塑性流体的结构变化示意图胀性流动(dilatant flow)胀性流动：没屈伏值；过原点；切应速度很小时，液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时，液体流动速度逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加，流动曲线向上弯曲。

切变稠化；切变稠化流动(shear thickening flow)。

胀性液体的流动公式：D= Sn /ηa 或 log D=log 1/ηa +n log S(D为切变速度；S为切应力；ηa 为表观粘度(随切变速度的不同而不同）；n<1，当n接近1时，流动接近牛顿流动)。

在制剂中表现为胀性流动的剂型为含有大量固体微粒的高浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。

胀性流体的结构变化示意图触变流动(thixotropic flow)在非牛顿流动中特别是塑性流动、假塑性流动中，当切变速度增加时形成向上的流动曲线，称上行线；当切变速度减少时形成向下的流动曲线，称下行线。

上行线和下行线不重合而包围成一定的面积，此现象称滞后现象，此性质称触变性(thixotropy)，所围成的面积称滞后面积(area of hysteresis)，滞后面积的大小是由切变时间和切变速度两因素决定。

滞后面积是衡量触变性大小的定量指标，触变性大小可用时间触变性系数B和拆散触变性系M来定量表示。

B表示在恒定的切变速度下，触变性液体内部结构拆散的速率随时间变化为数值。

M表示增加单位切变速度时单位面积切应力减少值。

对于有塑性流动的触变性液体，可用旋转粘度计测定：B=(ηpl1- ηpl2)/(lnt2-lnt1); M=2(ηpl1- ηpl2)/(lnω2-lnω1)ηpl为塑性粘度，由下行线斜率求得，t为时间ω为旋转粘度计的角速度。

产生触变的原因：对流体施加切应力后，破坏了液体内部的网状结构，当切应力减小时，液体又重新恢复原有结构，恢复过程所需时间较长，因而上行线和下行线就不重合。

触变流动的特点：等温的溶胶和凝胶的可逆转换。

塑性流体、假塑性流体、胀性流体中多数具有触变性，它们分别称为触变性塑性液体、触变性假塑性液体、触变性胀性液体。

粘弹性(viscoelasticity)高分子物质或分散体系具有粘性(viscosity)和弹性(elasticity)双重特性，称之为粘弹性。

应力缓和(stress relaxation)：物质被施加一定的压力而变形，并使其保持一定应力时，应力随时间而减少，此现象称为应力缓和。

蠕变性(creep)：对物质附加一定的重量时，表现为一定的伸展性或形变，而且随时间变化，此现象称为蠕变性。

1、粘弹性可用将弹性模型的弹簧和粘性模型的缓冲器加以组合的各种模型表示：(1)麦克斯韦(Maxwell)模型（弹簧和缓冲器为串联）(2)福格特(Voigt)模型（弹簧和缓冲器为并联） (3)双重粘弹性模型（几个模型2、蠕变性质的测定方法五、流变学在药剂学中的应用和发展流变学在药剂学中广泛应用，特别是在混悬剂、乳剂、胶体溶液、软膏剂和栓剂中。

例如：①具有触变性的助悬剂对混悬剂的稳定性十分有利；使用混合助悬剂时应选择具有塑性和假塑性流动的高分子化合物混合使用为佳。

②乳剂具有触变性有利于乳剂的稳定。

精神(生理)流变学(psychorheology)血液流变学(haemorheology)粉体学简介一、概述粉体学(micromeritics)是研究具有各种形状的粒子集合体性质的科学。

粉体中粒子大小范围一般在0.1~100μm之间，有些粒子大小可达1000μm，小者可至0.001μm。

通常<100 μm的粒子叫“粉”，> 100 μm的粒子叫“粒”。

粉体属于固体分散在空气中形成的粗分散体系。

粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处方设计、制剂的制备、质量控制、包装等都有重要指导意义。

二、粒子大小粒子大小(粒子径)粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大小和粒子分布双重含义，是粉体的基础性质。

粒径的表示方法：1、几何学径在光学显微镜或电子显微镜下观察粒子几何形状所确定的粒子径。

长径：粒子最长两点间距离。

短径：粒子最短两点间距离。

定向径：全部粒子按同一方向测得的粒子径。

等价径：与粒子投影面积相等的圆的直径。

外接圆等价径：粒子投影外接圆的直径。

2、比表面积径用吸附法或透过法测定粉体的比表面积后推算出的粒子径。

3、有效径又称stokes径，用沉降法求得的粒子径，是指与被测粒子有相同沉降速度的球形粒子的直径。

常用以测定混悬剂的粒子径。

4、平均粒径个数平均径dln=∑(nd)/∑n长度平均径dsl=∑(nd2)/∑(nd)面积平均径dvs=∑(nd3)/∑(nd2)平均面积径dsn=[∑(nd2)/∑(n)]1/2平均体积径dvn=[∑(nd3)/∑(n)]1/3粒子径的测定方法光学显微镜法：n=300~600，∅=0.2~100μm，可用于混悬剂、乳剂、混悬软膏剂、散剂等。

筛分法：重量百分比；相邻筛的孔径平均值；误差大(载重量、时间、振动强度)；∅>45μm；而微孔筛可筛分∅<10μm。

库尔特计数法(coulter counter): 通过细孔的速度4000个/秒；可用于混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等。

沉降法：可分Andreasen吸管法、离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描快速粒度测定法等。

Stokes定律t=h/v=18ηh/[(ρ-ρ0)gd2]比表面积法：气体吸附法和透过法。

粒度分布三、粉体粒子的比表面积比表面积粒子比表面积是指单位重量或体积所具有的粒子表面积。

Sw=6/ρdvs； Sv=6/dvsSw ,Sv分别为重量和体积比表面积，ρ为粒子真密度，dvs体积面积平均数径。

比表面积测定吸附法(BET法)Sw=ANVmBET公式：P/V(P0-P)=1/VmC+(C-1)P/VmP0)Sw 为比表面积，Vm为在低压下粉体表面吸附氮气形成单分子层的吸附量(mol/g)， A为被吸附氮体分子的截面积， N为阿伏伽德罗常数(Avogadro constant)， V为在P压力下粉体对气体的吸附量(mol/g)， P0为实验温度下氮气饱和蒸气压， C为常数。

透过法Kozeny-carman公式：Sv=ρ Sw=14[A∆Ptε3/LηQ(1-ε)2]1/2A为粉体层面积，L为粉体层长度，∆P为粉体层两侧流体的压力差，η为流体的粘度，ε为粉体的孔隙率，Q为t时间通过粉体层的流量。

折射法Sv=4.5[4ln(I0/I)0.77/LCv]I为光通过混悬液的强度， I0光通过纯液体的强度，L为光通过混悬液的长度，Cv为混悬液的体积比浓度。

四、粉体的密度及孔隙率密度公式:真密度ρ=W/V∞粒子密度ρg=W/(V∞+V1 )松(表观)密度ρb=W/(V∞+V1 +V2)=W/V孔隙率公式:粒子内孔隙率ε1=V1/(V∞+V1)=1-ρg/ρ粒子间孔隙率ε2=V2/(V∞+ V1+V2)= V2/V全孔隙率ε=(V1+V2)/(V∞+V1+V2)=(V1+V2)/V式中V1为粒子内空隙,V2为粒子间空隙,V∞为粒子真容积,V为表观容积, W为粉体重量。