A． B．μ1μ2 C． D． E． 【答案】E 【解析】已知 T（x）、T（y）相互独立，
13．已知 T（x）、T（y）相互独立，且死力分别为常数 μ1、μ2，假设 μ1=2μ2，则 T
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（xy）和
的相关系数
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3．给定条件如下： （1）死亡服从 de Moivre 假设，ω=110； （2）T（80）与 T（85）相互独立； （3）G 为（80）在（85）之后并在未来 5 年内死亡的概率； （4）H 为二人当中最先死亡的人在未来 5 至 10 年中死亡的概率。 则 G＋H=（ ）。[2008 年真题] A．0.25 B．0.28 C．0.33 D．0.38 E．0.41 【答案】B 【解析】由已知，有
A．μ1＋μ2
B．μ1μ2
C．
D．
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E． 【答案】E 【解析】已知 T（x）、T（y）相互独立，所以
12．已知 T（x）、T（y）相互独立，且死力分别为常数 μ1、μ2，则 T（xy）的方差为 （ ）。
（ ）。[2008 年真题]
A．18.3
B．20.4
C．22.1
D．24.5
E．26.8
【答案】C
【解析】
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5．关于最后生存状态的完全连续终身寿险，保单给付额为 1，在死亡时刻给付。假设 如下：
（1）T（x）与 T（y）相互独立； （2）μx（t）=μy（t）=0.07，t>0； （3）δ=0.05； （4）缴纳保费直到第一个人死亡为止。 计算该保险的均衡年缴保费的值为（ ）。[2008 年真题] A．0.04 B．0.07
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第 7 章 多元生命函数
单项选择题： 1．已知：
（1）Z 为现值随机变量，
（2）（x）的死亡力为常数 0.07； （3）（y）的死亡力为常数 0.09； （4）T（x）与 T（y）相互独立； （5）δ=0.06。 则 E［Z］=（ ）。[2008 年真题] A．0.191 B．0.318 C．0.409 D．0.600 E．0.727 【答案】A 【解析】由已知，有
互独立则
=（ ）。
A．2.5
B．16.7
C．20.83
D．28.01
E．30.02
【答案】C
【解析】
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则 T（x）和 T（y）的联合生存函数为（ ）。
A．
B． C． D．
E． 【答案】C 【解析】
11．假设 T（x）、T（y）相互独立，并且它们的死力分别为常数 μ1、μ2，则 T（xy）
的数学期望
（ ）。
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C．0.08
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D．0.10
E．0.14
【答案】C
【解析】由已知，有
因缴纳保费至第一个人死亡为止，故年金精算现值为：
故 6．T（25）与 T（50）相互独立，给定 25p25∶50=0.2，15p25=0.9，计算 40 岁的人活 到 75 岁的概率为（ ）。 A．0.16
A．35.9 B．36.0 C．36.2 D．36.5 E．36.9 【答案】E 【解析】
，计算
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8．设 A． B． C． D． E． 【答案】D 【解析】
（ ）。
9．对两个生命（x）和（y），假设他们未来生命时间长度随机变量 T（x）和 T（y） 的联合概率密度函数为：
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B．0.18
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C．0.20
D．0.22
E．0.24
【答案】D
【解析】由已知，有：25p25∶50=25p25·25p50=50p25，
又 15p25·35p40=50p25，
故 35p40=
=0.22。
7．T（40）与 T（50）相互独立,设 （ ）。
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则 T（x）和 T（y）的联合分布函数为（ ）。 A． B． C． D． E． 【答案】D 【解析】T（x）和 T（y）的联合分布函数为：
10．假设未来生命时间长度随机变量 T（x）和 T（y）独立且同分布，对应的概率密 度函数均为：
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2．给定如下条件： （1）T（30）与 T（40）相互独立； （2）（30）与（40）在每一年内死亡服从均匀分布； （3）q30=0.4； （4）q40=0.6。
（ ）。[2008 年真题] A．0.0134 B．0.0166 C．0.0221 D．0.0275 E．0.0300 【答案】A 【解析】由已知条件得：
=（ ）。
A．2/33
B．1/9
C．1/3
D．1/2
E．11/12
【答案】A
【解析】因为 T（x）、T（y）相互独立，且
14．已知：
其中 M 表示男性，F 表示女性，（24）为男性，（75）为女性，T（24）与 T（75）相
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4．给定条件如下：
在某一给定的人群中，不吸烟者的死亡力是吸烟者的一半，对于不吸烟者来说，
lx=500（110-x），0≤x≤110。设（20）为吸烟者，（25）为不吸烟者，且 T（20）和 T
（25）相互独立。则