8 7 6
1 1 l 2m i 1/ 2
以点d5、c6、b7、a8为圆心， 分别以l、2l、3l、4l为半径作 同心圆，即为各圆锥面的等 高线。

5
（b）作图
图2 求同坡曲面上等高线
本章总结
概述
等高线；标高投影
点、直线的标高投影
直线的坡度和平距；直线的标高投影表示法；直线的实长、倾角和刻度。
2 曲面立体
曲面立体的标高投影由其表面（曲面）的等高线表示。这组等高线，相当于一组 水平面与曲面的交线。
（1）圆锥面
（a）正圆锥
（b）斜圆锥
图1 圆锥的标高投影
立体的标高投影
2 曲面立体
（2）地形线
对于形状不规则的曲面，如山地表面，以一系列整数标高 的水平面与其相截，把所得的等高截交线投射到水平投影面 上，得一系列不规则形状的等高线，注上相应的标高值，得 到一个上方是一个山地的标高投影图，称为地形图。上方是 断面图，可以明显的表示断面处地面的起伏形状。
图2 同一组高等 线表示平面
图3 坡度比例线
图4 坡度线
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
10
3
（a）
（b）
（c）
图5 用倾斜线 和坡度表示
图6 水平面标 高的标注形式
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面 的等高线、坡度比例尺、平距l倾角α。 解： A （1）作等高线： 先任作两点连线如AB B （a0b4）和BC(b4c1.5)，并 求出它们的刻度2、3等。 然后把刻度相同的点相连， 可得等高线2、3等；再由 a0b4上刻度a0、1等点作它 们的平行线，又得等高线 图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角 0、1等。
《土木工程制图与识图》
建筑工程学院
第10章 标高投影
1 概述 2 点、直线的标高投影 3 平面的标高投影 4 立体的标高投影
平面的标高投影
1 平面上的等高线和坡度线
平面上的水平线就是平面的等高线，它们彼此平行。当各等高线的高差相 等时，它们的水平距离也相等。
图1 高等线
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面 的等高线、坡度比例尺、平距l倾角α。
（4）求倾角：
作一直角三角形， 使两直角边分别为l和1 单位长度（m），则斜 边与坡度比例尺间的夹 角α即为倾角
A B
4
a
1.5
图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角
4 1.5
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面 的等高线、坡度比例尺、平距l倾角α。
（2）作坡度比例尺：
在任意适当位置，作 等高线的垂线，即可画出 比例尺。图7 求平面的等 高线、坡度比例尺及倾角.
A B
4
1.5
平面的标高投影
3 平面的交线
两平面的交线，就是两平面上两对相同标高的等高线相交后所得交点的连线。
9
6
（a）立体图
（b）标高投影
图8 平面相交的标高投影
第10章 标高投影
1 概述 2 点、直线的标高投影 3 平面的标高投影 4 立体的标高投影
立体的标高投影
1 平面立体
平面立体的标高投影由其棱面、棱线和顶点的标高投影表示。
（3）同坡曲面 曲面上各处的坡度相同时，该 曲面称为同坡曲面。正圆锥面、弯 曲的路堤等都是同坡曲面。
立体的标高投影
2 曲面立体
【例1】已知同坡曲面上一条空间曲线的标高投影，曲线上A点的标高投影为a8， 曲线的坡度i0=1:6。又知同坡曲面的坡度i=1:2和坡面的倾斜方向，如图2（a） 所示。试作出同坡曲面上整数标高的等高线。
8
（a）已知
图2 求同坡曲面上等高线
立体的标高投影
解： 1）求出空间曲线上高差为1m的整数 标高点之间的平距
8 7
1 1 l0 6m i0 1 / 6
根据已知的绘图比例尺可作出曲线上 的点b7、c6、d5。
6
5
（b）作图
图2 求同坡曲面上等高线
立体的标高投影
解： 2）计算出同坡曲面上高差 为1m的整数标高等高线之间 的平距，
图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角
平面的标高投影
2 平面的标高投影表示法
【例1】 如图7所示，已知平面上A、B、C三点的标高投影a0、b4、c1.5，求该平面 的等高线、坡度比例尺、平距l倾角α。
A
（3）定平距：
等高线间距l或坡度 比例尺上刻度间距离， 即为平距l。
4
B
1.5
图7 水平面的高等线、坡度比例尺及倾角
平面的标高投影
平面上的等高线和坡度线；平面的标高投影表示法；平面的交线。
立面的标高投影
平面立面；曲面立面。