2、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 .
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
有 理 数 的 分 类
初一七年级数学上册（人教版）
§1.2.2
七年级 数学
引入
多媒体课件
在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 ,汽车站西 3m和
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
（3）数与形的关系：一 一对应的关系.即：在数轴上，一个有理数 只对应数轴上一个点。
（4）数学思想：数形结合的思想.
作业：
教科书习题1.2第14页第2、3、8题； 家庭作业：练习册第3、4、5页
3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
不能
这个点存在
例题
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ?２，２， ?２５. ，９， ?２，０ ２３
－2.5－2 ? 2 0
1.5 2
9
3
2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
东
？思
考 -4.8 -3 0 3
7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
? 温度1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 .
考一考你: 数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向 3、单位长度
教师讲解、学生理解
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
做一做:
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： －3， 0，－1，1，＋2，-2, ? 7
2
解:
?7 2
-3
-2
-1
0
1
+2
2、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（╳） （2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（╳）
2、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么 的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大 数呢?
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数
拓展
数轴上的点 P与表示有理数 3的点A距离是2
1、试确定点 P表示的有理数？
2、将点A向右移动2个单位到 B点，点B表示 的有理 数是多少？
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
怎样画数轴 ?
第一步:画直线定原点, 原点表示0 ； 第二步:：规定从原点向右的为正方向, 那么相反的方向 （从原点向左）则为负方向。
第三步:选取适当的长度为单位长度.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
练习
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9
答：9正确，其余不正确
3、再将点 B向左移动4个单位长度到 C点，
则点C表示的有理数是多少？ 4
解：
C
P
2 PB
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答：1、点P表示5和1；
2、点B是5；
3.点C是1
小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化” .通 常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 . （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位