0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
(3)
图1 Fig.1
损伤能量耗散 U d (b) 对蠕变损伤演化的影响
将式(1) 代入式(3) 可以得到岩石的蠕变损伤演 化方程：
c Dc 1 exp{ [ p v (t )] }
蠕变损伤演化规律
(4)
Evolution of creep damage
1
引
言
的宜巴高速公路东起宜昌市夷陵区龙泉镇，西接沪 蓉高速重庆巫山段，线路所经区域地势复杂，地形 起伏变化大，需要修建数条大埋深特长隧道，其中的 峡口隧道长 6 458 m、石门垭隧道长 7 525 m 和郑家 垭隧道长 3 850 m，这些隧道的最大埋深都在 1 000 m
近年来随着我国交通建设的不断发展，穿越复 杂地质单元、大埋深、软弱围岩的隧道不断涌现， 这些隧道不仅要穿越力学参数较低的软弱地层，而
2
非线性蠕变损伤模型
2.1 蠕变损伤演化方程 在 蠕 变过 程中 岩石 的扩 容 vc 可 以表 示 为：
c vc 1c 2 2 ( 以扩容为正) ，其中 1c 为轴向蠕变应 c 为径向蠕变应变。试验表明，蠕变过程中岩 变， 2
石体积不断增大，这主要是由岩石内部原有微裂纹 和新生微裂纹的延伸和扩展所致。假设外力功中用 于产生体积扩容的能量耗散为损伤能量耗散，经过 时间 t 的蠕变产生的损伤能量耗散 U d 可以表示为
第 31 卷
第 3 期
2012 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.31 No.3 March， 2012
软岩蠕变损伤特性的试验与理论研究
田洪铭，陈卫忠，田 田，王 辉，赵武胜
(中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)
[12] [2]
向蠕变和轴向瞬时应变的比值大，径向比值约为轴 向比值的 6 倍，说明蠕变过程中，岩石内部的裂纹 随着时间的发展逐步增多，蠕变过程中岩石内部的 裂纹主要以扩张为主，反映了岩石蠕变过程中的张 裂破坏过程；陈文玲[13]对黑河水库坝肩边坡云母石 英片岩的三轴蠕变试验研究表明，蠕变过程中径向 蠕变比轴向蠕变更加敏感，以径向蠕变来判断岩石 是否发生蠕变破坏更为合理；崔希海和付志亮[14]对 红砂岩进行的单轴蠕变试验研究表明，岩石的径向 蠕变速度的增加快于轴向蠕变速度的增加，且横向 蠕变比纵向蠕变表现出更强的规律性，应采用径向 稳定蠕变的应力阈值来定义岩石的长期强度； N. Cristescu 等[15-16]进行了大量的岩石蠕变试验，研究 表明，蠕变过程中岩石的体积扩容明显，而岩石的 体积扩容与其损伤密切相关，可以认为岩石蠕变过 程中体积扩容机制与其损伤演化机制是相同的。 为了更好地反映高地应力软岩隧道围岩变形的 时效性和非线性特征，本文在宜巴高速泥质红砂岩 三轴蠕变试验的基础上，基于外力功中产生体积扩 容的能量耗散即为损伤能量耗散的假设，建立了新 的蠕变损伤演化方程，通过编写子程序对 ABAQUS 软件中 Drucker-Prager 蠕变模型进行了修正，建立 了可反映减速蠕变、等速蠕变和加速蠕变的非线性 蠕变损伤模型，并通过对宜巴高速泥质红砂岩三轴 蠕变试验结果的分析验证了模型的合理性和子程序 的正确性，且得到了泥质红砂岩的蠕变参数。
c U d p v (t )
(1)
c (t ) 为经过 t 时间蠕变产生的体积扩容；p 式中： v
为体应力，三轴蠕变过程中 p ( 1 2 2 ) / 3 ，其 中， 1 为轴压， 2 为围压，蠕变试验过程中 p 为 定值。 谢和平[9]基于岩石中含有大量的细微空隙和微 裂纹，岩石损伤主要是由沿岩石晶界面的成核和晶
为了说明该蠕变损伤函数的合理性、适用范围 以及 ， 对于蠕变损伤的影响，对式(4)进行进一 步的分析： (1) 根据损伤的定义， 1≥ U d ≥ 0 ，且 U d 0 时， Dc 0 ，这就要求 ＞0 ；
(U d ) 1 exp[ (U d ) ] ，损伤 D 为单调递增 D c c ＞0 ，所以要求 ＞0 ； 的函数即 D
c
cr A( cr ) n t m
(5)
式中： cr 为等效蠕变应变； cr 为等效蠕变应力； A ， m ， n 均为材料常数，其值根据蠕变试验结果 确定。当考虑蠕变非线性时，需要引入合理的蠕变 损伤因子，引入损伤因子后幂指数模型[17]可以表示 为 A( cr ) n t m (6) cr 1 Dc 三维情况下，蠕变应变张量可以表示为 G cr c cr ( cr，t )
EXPERIMENTAL AND THEORETICAL STUDIES OF CREEP DAMAGE BEHAVIOR OF SOFT ROCK
TIAN Hongming，CHEN Weizhong，TIAN Tian，WANG Hui，ZHAO Wusheng
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics， Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China)
d Dc 1 exp[ (U d U 0 ) ]
(2)
式中： ， 均为与含水率、温度等有关的材料参 数；U 0d 为与初始蠕变损伤 Dc0 对应的损伤初始耗散 能。当忽略初始蠕变损伤影响时，式(2)可简化为
Dc 1 exp[ (U d ) ]
损伤 Dc
= 5.0 = 4.0 = 3.0 = 2.5 = 2.0 = 1.5
摘要：在高地应力软岩隧道修建过程中，由于围岩蠕变损伤导致其变形具有明显的时效性和非线性。岩石的蠕变 损伤与其内部微裂纹的延伸和扩展密切相关，宏观表现为蠕变过程中的体积扩容，通过对岩石扩容过程中损伤耗 散能变化规律的分析，建立蠕变损伤演化方程，通过引入蠕变损伤因子对 ABAQUS 软件自带的蠕变模型进行修 正，得到非线性蠕变损伤模型。应用所建立的蠕变损伤模型，对宜巴高速泥质红砂岩的三轴蠕变试验结果进行反 演，结果表明，该模型可以很好地反映高地应力软岩在蠕变中的减速蠕变、等速蠕变和加速蠕变 3 个阶段。 关键词：岩石力学；高地应力；软岩；蠕变损伤模型；三轴蠕变试验 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2012)03–0610–08
对泥岩进行了不同围
压的三轴蠕变及单轴蠕变试验研究，结果表明，每 一级围压下径向蠕变和径向瞬时应变的比值均比轴

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岩石力学与工程学报
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.00
2012 年
体的节理断裂使得新的微空隙产生，原有的微空隙 发展、汇合所造成的，提出岩石的损伤演化与能量 耗散之间存在如下关系：
收稿日期：2011–08–08；修回日期： 2011–11–27
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(51009133)；湖北省自然科学基金资助项目(2010CDB10401) 作者简介： 田洪铭(1985–)，男，2007年毕业于山东大学土建与水利学院土木工程专业，现为博士研究生，主要从事软岩隧道合理支护方面的研究工 作。E-mail：tianhongming1111@
第 31 卷 第 3 期
田洪铭等： 软岩蠕变损伤特性的试验与理论研究
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左右，最大的达到 1 500 m，洞身经过区域的地应 力达 30～40 MPa，而隧道洞身所经区域的围岩单轴 强度低于 20 MPa ， 是典型的高地应力软岩隧道[1]。 在施工过程中高地应力软岩隧道围岩变形和破坏将 会表现出明显的时效性和非线性，因此开展高地应 力软岩蠕变特性的研究对揭示高地应力下，软岩隧 道围岩的变形、破坏机制，提出合理的加固措施具 有十分重要的意义。 很多学者对高地应力下软岩蠕变非线性特性进 行探索研究： 孙 钧 通过建立能够反应应力水平影 响的经验公式来反映蠕变变形的非线性加速阶段； 丁志坤等[3-4]在 H-K 体的基础上，考虑了 Kelvin 模 型中弹簧元件的弹性模量随时间的变化，建立了岩 石黏弹性非定常蠕变方程；王来贵等[5]通过对非线 性蠕变模型和蠕变曲线的分析，把非线性蠕变通过 局部线性化，得到了改进的西原正夫模型。随着损 伤力学的不断发展，越来越多的学者认为蠕变的非 线性是由于其内部损伤演化的结果：陈卫忠等[6]认 为盐岩的蠕变速率不仅与时间相关，而且还与累积 蠕变变形密切相关，因此引入了与累积蠕变变形呈 负指数关系的损伤因子来描述加速蠕变；范庆忠等[7] 基于 Kachanov 幂律式蠕变损伤变化规律，建立了 同时考虑蠕变硬化和蠕变损伤的非线性蠕变损伤本 构模型；杨春和和陈 锋[8]基于谢和平[9]推导的岩石 普适的损伤演化方程，建立了能够反映盐岩蠕变全 过程的蠕变损伤本构模型；陈 锋等[10]通过采用能 够反映偏应力和围压影响的损伤因子，建立了新的 蠕变损伤本构模型；蒋昱州等[11]建立了以应力水平 与时间为变量的损伤演化方程。 岩石的损伤演化与其内部微裂纹和裂隙的产生 和扩展密切相关。岩石由化学成分和强度不同的各 种矿物颗粒组成，由于经历了长时间的地质构造作 用，其内部随机分布着大量的细微裂纹和空洞，并 将岩石分割为形状各异、强度不同的受力单元。当 岩石受到外力作用时，将会导致其内部的受力单元 沿细微裂纹和空隙产生滑动，导致岩石内部应力重 分布，那些强度较低的受力单元将有可能产生破坏， 导致微裂纹延伸和扩展，从而导致岩石的损伤。 岩石的损伤总是伴随着内部受力单元的滑移以 及微裂隙的产生扩展，其宏观表现为体积扩容。很 多学者对蠕变试验过程中岩石的扩容和损伤演化规 律进行了试验研究：崔少东
Abstract：When tunnelling in high geostress region，the surrounding rock is often subjected to high geostress， and the increasement of deformation and creep damage for surrounding rock will show clear time effects and nonlinearity. The creep damage evolution of rock is related to its dilatancy which is caused by development of internal mico-crack of rock，and by analyzing the damage energy dissipation in process of dilatancy，a new creep damage evolution equation is established. The creep model of ABAQUS is amended by introducing the creep damage factor，and a new nonlinear creep damage model is obtained. This model is used to analyse the result of triaxial creep test for red sandstone which is got from Yichang—Badong expressway. The back analysis results show that the creep model can describe decay creep，stability creep and accelerate creep of rock in triaxial creep test. Key words：rock mechanics；high geostress；soft rock；creep damage model；triaxial creep test 且还会受到隧址区高地应力影响。如目前正在建设