不良 可能性
减少的 不良可能性
σ 记号前的 数字(Z值) 越大 ， 不良发生机率越小
33
Sigma 是品質的量測
34
Sigma 是流程能力的量測 偶然因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对 质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随 时间的变化而改变。
可预测
長期制程能力 定義為:短期制 程能力-1.5σ
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20
21
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Sigma來源
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统计学术语和定义 标准偏差 －衡量数据离散程度的一个指标。一般用表 示总体,公式為Stdevp，用s 表示样本,公式為Stdev。
=
S=
2 ( Xi - )
i=1
N
总体的公式
N
( Xi - X )
i =1
n
2
样本的公式
方差 - 与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2来表示。 變異係數(Coefficient of Variation)(COV)
練習:
你是一間擁有許多員工非常成功的電影院總經理. 你將出國三個月,並且要求員工每周一早上傳真給你,什麼資訊 是你想在傳真里面見到的?
周報告
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供應商觀點 (電影院)
顧客觀點 (看電影的人)
1.票房的收入 2.人力成本 3.利潤報告 4.安全—財產 5.其他------
1.好吃的爆米花&零食 2.乾淨的地板&洗手間 3.排隊人少,預約訂票 4.好的,有趣,好笑的電影 5.安全 6.交通,停車場
曲线从较陡的状 态变得越来越平 坦
Sigma 是一個變異及品質的量測
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Sigma 是變異的量測
標準差:描述資料的散佈情形
= 2
=3
=4
期望值相同 標準差不同
H i st o g r am o f C4 , C5
Normal 0.6 0.5 0.4
Variable C4 C5 Mean 1.545 1.583 StDev 0.6876 2.275 N 11 12
Density
0.3 0.2 0.1 0.0 -2 0 2 D ata 4 6 8
28
Sigma 是變異的量測
Which pilot do you want to fly with? Why? （您想跟哪个飞行员在一起驾驶飞机？為什麼?）
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Sigma 是品質的量測
如果三倍的标准差都 落在目标值和规范的 上下限内，我们就称 这个过程具有“3σ能 力”
改善
DOE 简介
全因子 DOE 2k 因子 DOE 部份因子DOE Act设计
Operation Window 现场管理 控制计划 防错 SPC
精实制造工具
FMEA
移交计划
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1.減少變異 2.聚焦Y=f(x)
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6 Sigma - 工具箱
定义
项目管理
COPQ Project Scoping Tools 基础统计学 1 Minitab
量测
流程图
量测系统分析 资料收集计划 制程能力 基础统计学 2 因果关系矩阵
分析
多变异分析
相关性 回归分析 多元回归 假设检定 ANOVA
常態分配 Y~N( , ) 68.29%的觀察資料落在 的 1 之內 95.45%的觀察資料落在 的 2 之內 99.73%的觀察資料落在 的 3 之內
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Sigma 是品質的量測
3 Sigma vs. 6 Sigma
（3个标准差 vs. 6个标准差 差别在哪里？）
目标 规格界限 目标 规格界限
拐点
曲线从较陡的状 态变得越来越平 坦
1
p(d)
上限 (USL) 下限 (LSL) 均值 () 标准差 ()
30
LSL
平均值

USL
3
Sigma 是品質的量測 基礎知識-圖形分析(常態分佈圖)
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Sigma 是品質的量測
常態分配的68-95-99規則
常態分配有其特定的資料分佈規則 平均值為 , 標準差為 的
SUMMARY
六標準差簡介
六標準差策略 六標準差步驟展開
1
2
3
6σ品質水準
4
6σ品質水準-對應略質成本
% of sales
30% 25% 20%
Cost of poor quality
15% 10% 5% 0%
company; GE'96
World-calss company
•σ與 是衡量變異性的絕對值 •取得變異相對的衡量是有用的 •COV是標準差除以平均數,一般以百分比表示 注意:Minitab中σ為長期值
24
n-1
COV=σ/u *100%
思考點
樣本統計數量為什麼選30PCS?
25
答案
0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 -0.3 -0.35
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
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邏輯&理論 → 步驟 → 執行&行動 展開
55
6 Sigma概觀
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六標準差小組的解決問題流程
二. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
DMAIC 解決問題模型: 衡量問題 顧客為尊 辨識肇因 戒除舊習 管理風險 衡量結果 持續改革
过程受控
長短期制程偏移
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Sigma 是流程能力的量測
PPM
66807 6210 2700 63 0.574 Centered 0.002 2 3 4 5 6 Sigma level 233 1.5 σShift 3.4
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思考點
若某制程定義為2.5σ,其制程能力ok嗎?
37
答案
1.若為長期的制程能力,依據企業性質而定義,尚可接受 2.若為短期的制程能力,則不能接受,因轉換為長期則為1σ, 依據68-95-99法則可知良率僅為68%
差值
1 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 n-1
√
√
1 n
√
1 n-1
35 34
樣本個數n
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Sigma 圖形解釋
標準差(σ ): 距離平均數(μ )偏移 程度的一個量測
Sigma Defects per million
6 3.4
5 233
4 6210
3 66807
2 308537
Quality level
5
6σ應用理念
6
6σ應用定義
7
6σ執行步驟
8
6σ執行步驟
9
6σ執行步驟-文字說明
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6σ藍圖中的角色
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6σ推動組織架構
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6σ推行組織
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