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2、水平层反射波时距曲线
共炮点反射波路径的几何关 系 引入虚震源法 ∠DAS+∠SOA+∠OAC=180º 又∠O*AC+∠SAO+∠OAC=180º ∴∠DAS=∠O*AC=∠OAC ∴ 直角△OCA=直角△O*AC ∴ OC= O*C ， OA= O*A 即从O点激发、S点接收到的 反射波路径，相当于从 O* 点 激发并直接传播到 S 点。把 O*点称为虚震源。
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5、正常时差的定量计算
t t t 0 1 V x 2 4h 2 2h V
或
其中
x2 t t0 t0 V2
t0
2h0 V
这个精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展 开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
1 t V 2h x 2V 2 1 / 2 x x 4h (1 2 2 ) t 0 [1 ( ) 2 ]1 / 2 V 2h V 4h
' '
因为倾角时差由倾角引起， 所以，如果测出了界面的 倾角时差，则有可能利用 它来估算界面倾角，而了 解界面倾角，是了解地下 构造的一个重要内容。
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4、倾角时差的定量计算
已知倾斜界面的时距曲线为：
tS 1 V x 2 4h 2 4hx sin
作变换
2h x 2 4hx sin 1 / 2 tS [1 ( )] 2 V 4h
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第一节
地震记录中的接收方式
1、地震记录的基本方式
地震记录--以测线方式记录地震波的反射或折射波。 地震测线--观测点以线性方式排列，在二维地震观测 时，一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵测线， 炮点与接收点不在同一线上，叫非纵测线。 记录方式： 单道(自激自收)接收--一炮一道(效率很低)； 多道接收--一炮多道(现在常用96--120道，最多达上 千道)； 多线多道接收—三维记录中用多线接收每线上有多道； 三分量接收—在一道上接收三个振动的波。
此式为界面倾斜时共炮点反射波时距曲线的双曲线方程。 注意：上述二个标准的双曲线方程是有条件的，即地表 为平面，地下分界面为光滑的平面界面（水平或倾斜）， 覆盖介质为均匀介质。
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（2）极小点位置
以倾斜界面双曲线为例，根据双曲线的特点可知，该 方程的极小坐标为：
xmin 2h sin t 2h cos min V
在x/（2h）<<1的情况下，上式用二项式展开，且略去高次项可得：
x 2 4hx sin t S t 0 (1 ) 2 8h
同理，对S’点：
' tS
1 V
x 2 4h 2 4hx sin
2 x 4hx sin ' tS t 0 (1 ) 2 8h
需要注意的是，这里的t0是O点处的自激自收时间，h 是O点处界面的法线深度。
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第三节 倾斜界面的反射时距曲线
地下的岩层并不是一定水平的， 多数与地面有一个角度。 在有倾角界面时，反射波的传 播时间与接收点的距离、深度 和界面倾角也可以用一种时距 曲线方程表示。 原则上讲，得到一个界面的反 射时距曲线，就可用此关系求 出界面的深度倾角和速度。这 是反射勘探研究地下构造的基 本原理。
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1、虚震源法
0 S t V
O S MS 2 MO 2
MS OS OM x xm
2 MO2 OO2 OM 2 4h 2 xm
2 O S ( x x m ) 2 4h 2 x m x 2 2 xx m 4h 2
t
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测线参数
炮距--炮与炮之间的距离； 道间距--道与道间的距离； 线距--测线间的距离； 炮检距--激发点到接收点的距离叫炮检距，也 叫偏移距。可有最小炮检距和最大炮检距。 波的旅行时--从激发到被接收到所需的时间即 为传播时间， 这两个参数是可以直接测试得到的，
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地震记录中波至、相位和同相轴
地震记录中波至、相位和同相轴的概念
1 V
x 2 2 xx m 4h 2

OO M
t 1 V
1 V
xm 2h sin
x 2 4h 2 4 xh sin
t
x 2 4h 2 4 xh sin
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2、共炮点反射波的时距曲线特征
1 t V
公式变换
x 2 4h 2 4 xh sin
第三章 地震波运动学(几何地震)
地震勘探的基本任务是根据地震记录上的反射波或折 射波来确定地质界面的位置。 地震波的运动学可以利用类似几何光学的方法给出地 震波的传播时间与反射或折射界面位置的基本关系。 在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的 类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有 不同的传播特点。 为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下 传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”这 个概念。 基本方法是利用时间与距离关系(时距曲线方程) 速度是关键(单独章节）
t 2 ( x xm ) 2 1 2 2 a b
此式是一种二次曲线方程，它所代表的曲线为双曲线 其中
xm 2h sin
4h 2 4h 2 sin 2 a 2 V b 4h 2 4h 2 sin
Xm是时距曲线极小点的横坐标，极小点总是相对激发 偏向上倾一侧，此时反射波到达地面的时间最短，极 小时间值为
波至(初至)--接收点由静止状态到因波到达开始振动 的时刻，这个时刻称为波的初至。
相位--准周期性运动的一次循环。振动波形图上某个 特定的位置(极大或极小值)，这个相位与物理中的相 位概念不同。地震相通常指反射波组的特征，包括振 幅、连续性及其结构等。 同相轴(event)--一组地震道上整齐排列的相位，表示 一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或 振幅变化表示，也就是波至。可以是反射、折射、绕 射或其它类型的波前。
t s t0 ts' 2h V
同样在水平界面，炮检距不为0时，在O点激发S点接收， 存在正常时差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，则tORS= tOR’S’。
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3、倾角时差
倾角时差概念 界面倾斜，倾角为ф ，测线与界面倾向一致，这时虽然 还有OS=OS’=x ，但 tORS tOR S ，它们之差称为倾角时差， 这是由于界面倾斜引起的。也可以说是由激发点两侧对 称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。
1. 2. 3. 4.
2
单道记录与多道记录
自接 自收 方式
单炮多道 接收方式
多炮 多道 接收 方式
3
单道(自激自收)接收和多道接收，接收点以测 线(观测点以线状排列)的形式布置，激发点到 接收点的距离叫炮检距，从激发到被接收到所 需的时间即为传播时间(波的旅行时)，这两个 参数是可以直接测试得到的，用曲线形式给出 它们的关系称时距曲线，用定量的关系式表示 则为时距方程。 各种波有不同特点的时距曲线，在地震记录中， 在地震勘探中主要根据时距曲线的形态来识别 各种波。
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讨论反射波时距曲线还有另一方面的实际意义：如果采用 自激自收，则由各接收点地震道组成的地震剖面上，反射 波同相轴的形态与地下界面的是相对应的。但是，在一点 激发，多道接收的地震记录上，反射波同相轴的形态就与 地下界面的形态不相对应了。因为这时在各接收点记录下 来的反射波到达时间，不仅与界面的深度、地震波的速度 等地下地质因素有关，还同接收点与激发点之间的距离这 一非地质因素有关。 为了解决这个矛盾，就要了解各道由于炮检距不同而产生 的波到达时差的大小。以便从实际观测到的波到达时间中 减去这部分时差，而保留下与界面深度有关的那部分时差。 为此也需要了解一点激发、多道接收时，波到达各观测点 的时间的变化规律，即时距曲线方程。
对于倾斜界面的共炮点反射波时 距曲线，其极小点总是相对激发 点偏向界面的上倾方向一侧。由 右图还可看到，xmin点实际上就是 虚震源在测线上的投影，由震源 点O到xmin的反射波射线是所有射 线中最短的一条，并且反射波时 距曲线是对称于过xmin点的t轴的。
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3、倾角时差
界面水平时，在S’点、O点、S点三个位置自激自收，反 射波旅行时都相等，即。
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3、虚震源作图法
简单分界面层上反射波的时距曲 线可根据反射定律用虚震源法推 导。 虚震源法—波由O点入射到A点再 反射回S点所走的路程，就等于 波在O*点直达到S点的路程。把 O*点作为一个虚的震源。
(2h0 ) 2 x 2 O S 1 2 t 4h0 x2 V V V
在水平界面上，把反射时距曲线 写为另两种形式：
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2、时距关系(曲线)
所谓时（间）距（离）曲线，就是表示波从震源出发，传 播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发 点的距离x之间的关系。 距离的确定，在布置测线时基本上确定了炮距、道距和炮 检距。 旅行时的确定--波的旅行时是通过地震记录上相应的接收 道波形确定的。接收道波形记录的是各个接收点的振动曲 线，用时间形式表示。 波的初至--从原来静止状态到开始振动的时刻，在野外记 录中常用波形中最明显的时刻来确定时间。 原始的地震道为显示时间的剖面。 各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震 波的重要依据，这是我们讨论时距曲线实际意义的一个方 面。
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3、直达波的时距曲线
直达波的时距曲线是 最简单的一种，考虑 在单层介质中，速度V 恒定。激发点与接收 点在同一测线，波的 旅行时可表示为： t = x/V X是激发点到接收点的 距离，V是直达波的传 播速度。 速度的一种通常的测 试方法。
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第二节 水平反射界面的时距曲线
1、共炮点反射波
同一炮点不同接收点上 的反射波，即单炮记录， 也称同炮点道集。在野 外的数据采集原始记录 中，常以这种记录形式。 可分单边放炮和中间放 炮。 另一种道集是在许多炮 得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反 射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于 是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。