∑ ∑ n
n
x = 2 hitg αi =
i=1
i=1
2 hi P Vi 1 − P 2Vi 2
所以，水平层状介质的反射波旅行时 曲线可以用参数 P 表示为：
∑ ⎪⎧t = n
⎪
V i =1 i
2hi 1 − P 2Vi2
∑ ⎨
⎪ ⎪⎩
x
=
n i =1
2hi PV i 1 − P 2Vi2
公式中的Vi 是地震波在每个单层中的传播速度
称的双曲线
四、正常时差（normal moveout-NMO)
• 正常时差的定义： • 一、对界面上某点，以炮检距x进行观测得到
的反射波旅行时同零炮检距（自激自收）进 行观测得到的反射波旅行时之差。 • 二、在水平界面情况下，各观测点相对于爆 炸点纯粹是由于炮检距不同而引起的反射波 旅行时之差。
第3章 地震勘探方法－§3-1方法原理
正常时差校正的目的： 使得共炮点道集的反 射波同相轴能反映地 下界面的实际产状。 右图的绿点表示实际 反射点的位置，而兰 点表示的是时距曲线 上对应的位置。黄点 表示动校正后的时距 R′ 曲线位置。
A
t
Δtn
t0
o
x
s
R
B
五、倾角时差
倾角时差：由激发点两侧对称位置观测到 的来自同一界面的反射波的时差。
4、绕射波的时距曲线的特点：
1）双曲线，但其弯曲度相比于同t0 的反射
波而言要弯曲得多； 2）绕射波的极小点在绕射点R的正上方 极小点的坐标为：
( ) ⎪⎧ x min = l
⎨ ⎪⎩ t min
=1 v
l2 + h2 + h
4、绕射波的时距曲线的特点
• 3）绕射波的时距曲线与反射波的时 距曲线相切；其它点的绕射波时间 总是大于反射波时间；
讨论时距曲线的实际意义
①识别各种类型的地震波； ②正常时差校正必须使用时距关系，经动校正 后反射波同相轴的形态与地下界面的形态是相 对应的； ③利用时距曲线还可以计算波在介质中的传播 速度，如直达波和折射波所对应的介质波速则 为其时距曲线斜率的倒数。
二、共炮点反射波时距曲线方程
讨论反射波时距曲线时，按观测方法的不同 分为两种情况：一种是激发一次，在一个多道 检波器组成的排列上接收并得到一张地震记 录，地下存在反射界面就可以得到相应的反射 波时距曲线，称为共炮点反射波时距曲线。另 一种是在多次激发得到的许多张地震记录上， 把同属于某一个反射点的道选出来，组成一个 共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点 的共反射点时距曲线，在此不做具体讨论。
2
2
t = 1 4h02 + x2 cos2 ϕ
v
中心点M处的自激自收时间为：t0m =2h0/v
四、直达波、折射波和反射波时距曲线之 间的关系
（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。这
点可从数学关系上加以论证，读者可自行推演。（2）
折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点或M2点相切。 （3）直达波与折射波的时距曲线有一个交点，交点坐
t=f(x)=f(x,v,h)
t t5 t4 t3
t2 t1
0 x1 x2
x3 x4
t x5 x 0
(x5,t5) (x4,t4) (x3,t3) (x2,t2)
(x1,t1)
x
直达波的时距曲线， t = x
其方程为：
v
反射波时距曲线
同相轴形态 与界面形态 不一致 同相轴形态与 界面形态一致
图a 自激自收，同相轴形态与界面起伏相对应 图b 多道接收，同相轴形态与界面起伏不对应
V n −1
Vn
sin
α 1
=
sin
α 2
=Байду номын сангаас
sin
α 3
= .... =
sin αn−1
=
sin
α n
=
P
V1
V2
V3
Vn−1
Vn
若已知射线参数P，则反射波在第i层的入射角αi有：
sin
α i
=
PVi
cos
α i
=
1− P2Vi2
tgαi =
PVi 1− P2Vi2
2、传播特点：对于水平层状介质来 说，射线关于界面反射点的法线对称
地震波是在岩石中传播的弹性波
• 地震子波：研究表明弹性波在传播了一 定距离（几百米）后便相对稳定（有2-3 个相位、有一定延续时间），形成地震 子波。
第一节 一个分界面情况下反射波 的时距曲线
一、时距曲线：波从震源出发，传 播到测线上各观测点的传播时间t 与观测点相对于激发点（坐标原 点）距离x之间的关系曲线。
t=
t02
+
x ( V
)2
或
t2
=
t02
+
x2 V2
式中
t0
=
2h0 V
称为自激自收时间或零炮检距旅行时，
由此可估计界面埋深h=1/2Vt0；V是波速。
实际野外原始记录
双边接收单炮记录
单边接收单炮记录
双边接收单炮记录
单边接收单炮记录
三、倾斜界面的共炮点反射波时距曲线
1、介质模型：界面倾斜，均匀介质，
第四章 地震波运动学
• 第一节 一个分界面情况下反射波的 时距曲线
• 第二节 共反射点反射波时距曲线 • 第三节 多界面的反射波时距曲线 • 第四节 特殊波的剖面显示 • 第五节 地震反射波的时间记录剖面
• 地震波运动学:研究地震波波前的空间位置与 其传播时间关系的一门学科，也叫几何地震 学，主要用于地震资料的构造解释。
x
x
S′
o
S
A
h
φ
h
B
I
第二节 共反射点反射波时距曲线
• 一、共反射点资料的采集
• 野外采用多次覆盖技术，使激发点和接收 点按一定的规律分布，目的是要获得地下 同一反射点或同一反射段上产生的反射。
O6
t= 1 4h 2+ x2 v
O2O1 M S1 S2
S6
h0
v
R
二、水平界面共反射点时距曲线
• 1、曲线方程：t = 1 v
3、射线传播的参数方程
射 线 参 数 为 P的 反 射 波 在 第 i层 内 的 传 播 时 间 为 ：
ti＝ Vi
2 hi cos αi
=
Vi
2 hi 1 − P 2Vi 2
所 以 总 的 旅 行 时 为 ： t = ∑n
2 hi
V i=1 i 1 − P 2Vi 2
同 时 可 以 确 定 接 收 点 的 横 坐 标 x为 ：
x
o
h
s
正常时差的计算
t=
x2 v2
+
t
2 0
= t0
1+ ( x )2 vt 0
= t0
1+ ( x )2 2h
当 x << 1时，利用二项式展开： 2h
t
=
t0 (1 +
1 2
x ( Vt 0
)2
−
1 8
x ( Vt 0
) 4 ...)
≈
t0
+
1 2
x2 V 2t0
Δt
≈ t − t0
=
1 x2 2 V 2t0
4
h
2 0
+
x2
• x 为炮检距；h0 为中心点处界面的法线深度； v 为界面上部均匀介质的波速。
• 2、特点：该方程与水平界面共炮点 反射波时距曲线方程在形式上是一
致的。但其所反映的只是界面上一
个点（R）的反射情况。
三、倾斜界面共中心点时距曲线
O3 O2 O1
xx 2M2
S1 S2 S3
h3 h1
关于时距曲线的讨论还包括许多内容，如折射波、 透射波的时距曲线；倾斜界面、层状介质、连续介质、 各向异性介质等复杂分界面上的各种波的时距曲线； 不同观测方式的时距关系等。
第三节 多界面反射波时距曲线
• 一、实际的地层介质 • 1、层状介质的特点：多界面、多层
组波速分布不均匀（层与层之间的 非均质性）； • 2、地震波的传播：在介质中以折线 形式传播，路径曲折。
标为：
⎧ ⎪⎪
x
p
⎨
⎪ ⎪⎩
t
p
= =
t iV 1V 2
V 2 − V1 t iV 2
V 2 − V1
在x<xp区间内，直达波为初至 波，在x>xp的区间，折射波为 初至波，而直达波为续至波，
反射波总是最后接收到。
（4）时距曲线的陡缓取决于上覆介质的波速与界面的 埋藏深度。对于折射波而言，界面速度越大，时距离曲 线越平缓，反之时距曲线越陡。对于反射波来讲，同一 界面的反射波时距曲线的斜率随x的不同而变化，不同 界面的反射波时距曲线随界面埋深的增大，而使整条时 距曲线趋于平缓。
二、多界面介质地震波传播的分析思路
• 1、地震波在层状介质的传播---折线形式
o
x
h1 α 1 α1
h2
α2
hn −1
hn
α n −1 αn
R1
R2
R n −1 Rn
sin α 1 = sin α 2 = sin α 3 =.... = sin α n−1 = sin α n = P
z
V1
V2
V3
t
=
1 v
x 2 + 4h2 ± 4xh sinφ
1、时距曲线为双曲线；
2、xm = ∓2hsinφ 是时距曲线极小点的横坐