1.约分
(1)
-6x2y 27xy2 m2+4m+4 m2 - 4
(2)
-2(a-b)2 -8(b-a)3
(3)
2.通分
a-1 倍 x y (1) (2) a2+2a+1 与 速 与 6a2b 9ab2c 课 时 学 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质 练 6 a2-1
1.已知
x
2
=
y 3
=
Ｂ
－ x＋ y － x－ y
X＋y
Ｃ － x－ y
－ x＋ y
＝
X＋y
X－y
Ｄ
－ x＋ y － x－ y
＝
X－y
X＋y
6．不改变分式的值，将下列分式的分子．分母的最高次 项的系数变为正数． （１） －x２＋１ x－２ x－x２ ３x＋１ ２－x x－x２
（２）
倍 速 课 时 学 练
（３）
x 7．如果把分式 x＋y 中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（ B ） Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
2 2x (3) (4) x x ∏
3 (5) 1- 2x
2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.
X-1
(1) X + 2 倍 速 课 时 学 练
(2)
1 X -1
(3)
4x X2 -1
(4)
1 X2 - 2x+3
3.下列分式一定有意义的是(B ) X+1 A x2 X+1 B X2+1 X2 +1 C X-1 D 1 X -1
2.分式有意义的条件:
分式无意义的条件: 3.分式值为 0 的条件: 倍 速 课 时 学 练 4.分式 分式 A B > 0 的条件:
B≠0
B=0 A=0且 B ≠0 A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
A < 0 的条件: B
1.下列各式(1) 3 (2) 2x 2x 3 是分式的有 y 8．如果把分式 x＋y 中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（ A ） Ａ 扩大３倍 Ｂ不变 Ｃ缩小１／３ Ｄ缩小１／６
9．若x，y的值均变为原来的１／３ ，则分式 （ ）． C Ａ 是原来的１／３ Ｂ 是原来的１／９ Ｃ 保持不变 Ｄ 不能确定
３xy 的值 ２ x ＋y２
2x (x-2) 5x (x+2)
(1) 有意义
X≠0且x≠-2
(2) 值为 0
X=2
倍 7.要使分式 速 课 时 学 练
-2 1-x
的值为正数,则x的取值范围是 X>1
8.当x <-2
X2+1 时,分式 X+2
的值是负数.
9.当x
≥7
X-7 时,分式 X2+1
的值是非负数.
倍 速 课 时 学 练
A B -A -B A ( B )
= =
A
(-B )
=
-A ( -B )
B
=
=
( -A ) B
=
-A ( B )
1.写出下列等式中的未知的分子或分母.
(a2+ab ) a+b = ab a2b
2 ab+b (2) = 2 ab +b
(1)
a+b
( ab+1 )
(3)
a -b a+b
=
( a2+b2-2ab )
10.当x
>-1
X+1 时,分式 2 X -2x+3
的值为正.
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以)
用式子表示: A B
= 一个不为0的整式
分式的值
不变
AXM (B X M )
A B
=
A÷M ( B÷M )
(其中M为 倍 速 课 时 学 练
不为0
的整式)
( -A )
2.分式的符号法则:
a2 –b2
(4)
a+b = ab
2a2+2ab
( 2a2b )
倍 速 课 时 学 练
2.下列变形正确的是( a a2 = b b2 2-x X-2 = X-1 1-x
C
B
) a-b a2-b = a a2 4 = 2a+b 2 a+b
A
C
D
倍 速 3.填空: 课 时 -a-b a+b 学 c-d = ( d-c ) 练
4.当 x .y 满足关系
2x=y 时,分式 2x + y 2x - y
无意义.
倍 速 课 时 学 练
5.当x为何值时,下列分式的值为0? X -3 X-4 X-1 (1) (2) (3) X-3 X -2 X+1 X=4 X=1 X=-3
X2 -1 (4) 2 X +2x+1 X=1
6.当x为何值时,分式
Z
4
,试求
x+y-z
x+y+z
的值.
倍 速 课 时 学 练
2.已知
1 1 x+ y
=
5
,求
2x-3xy+2y -x+2xy-y
的值.
3.已知 x +
1
x
=3 , 求
x2
+
1
x2
的值.
变: 已知
x2
– 3x+1=0 ,求
x 2+
1
x2
的值.
倍 速 课 时 学 练
1 变:已知 x+ =3 ,求 x
x2 x4+x2+1
-x +y x+y
x-y = ( -x-y )
２m－３ 4.与分式 的值相等的分式是（ ４－m
３－２m Ａ Ｂ ４－m ２m-３ ４－m
A
） ３－２m m－４
３－２m Ｃ Ｄ ４－m
５．下列各式正确的是（ A 倍 速 课 时 学 练 Ａ
－ x＋ y － x－ y ＝ X－y X＋y
）
－ x－ y
＝
的值.
倍 速 课 时 学 练
１0．已知分式
３a ２a＋b
的值为
５／３，
若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是 5/3
1.约分 : 把分子.分母的最大公因式(数)约去.
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积. 倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
学习目标：
• 进一步理解分式、有理式、最简分式、 最简公分母的概念 • 熟练掌握分式的基本性质、分式运算 法则；准确熟练地进行分式的运算 • 通过对例题的学习，进一步理解数学 的整体思想
倍 速 课 时 学 练
1.分式的定义:
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.