2011年11月26日
陆 埮
中科院 紫金山天文台
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暗物质的性质
暗物质不发光，却有引力。 宇宙中暗物质比可见物质多得多。 暗物质粒子的主要性质： 1）长寿命； 2）主要是冷的（质量大）； 3）作用弱。 主要暗物质粒子不可能是普通物质粒子。 主要暗物质粒子不可能是普通物质粒子。 “过尽千帆皆不是（温庭筠 ）”！ 可能候选者： 可能候选者：Neutralino、Axion等。 、 等
nγ ≈ 400(T/2.7K)3 cm-3
• Hubble关系：
Z=(λ-λe)/λe=(H0/c)D
H0=100h0 km/(s.Mpc) h0 ≈ 0.71±0.07 ±
• 重子-光子比： η = nB/nγ ∼ 10-10 • 轻核素丰度： 4He：0.22≤Y≤0.24 ≤ ≤ D/H≥1.8×10-5 (D+3He)/H≤1.0 ×10-4 7Li/H≈ (1.0-1.4) ×10-10 • 宇宙年龄： tgc =(1.5±0.4) ×1010年 ± 1/H0= (1.38 ± 0.14) ×1010 年
DL(z) = [Lp/(4πF)]1/2 π
Hubble常数
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& H (t ) = R / R
陆 埮
&& & q = −RR/ R =
= Ω 2 ρc 2
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两个可观测参数
Hubble常数 减速因子
& H (t ) = R / R
H Ω
&&R/ R2 = 1 ρ = 1 Ω q = −R & 2 ρc 2
4πG 3
(ρ +
3P c2
−
Λc 2 4πG
)
ρR 2 & && 为使Einstein宇宙成为静态,要求 R = R = 0
2 3
=
, 此时
(ρ +
3P c2
Λc − 4πG = 0
2
)
只要Λ为正，ρ、P均可为正 Λ、ρ为正，k必为 正，必为闭宇宙。
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kc 2 =
Λc 2 R 2 3
+ 8π3G ρ R 2
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爱因斯坦宇宙
静态 这是第一个现代宇宙学模型 dl 2 = R 2 {dr 2 /(1 − r 2 ) + r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2 )} 线元： 空间有限而无边，时间无限 爱因斯坦模型经不起微扰，不稳定
Einstein方程：R µν −
3P c2
2 2
1 2
g µν Rσ
2
σ
π = − 8c 4G T µν
& tt 3R& = −4πG( ρ + ) R & & ss RR& + 2 R + 2kc = 4πG( ρ − ) R && 消去 R ，得宇宙动力学方程 2 kc & 2 + kc 2 = 8πG ρR 2 H 0 + R = 8πG ρ 0 R 3 ⇒ 3 临界密度（k＝0）： 3H −29 2 g/cm3 ρ 0c ≡ = 1.88 ×10 h
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暗物质 怎样测量物质? 怎样测量物质
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光度方法
质光关系：据光 度定质量 主序星质光关系： L∝Ma, 3≤a ≤4 可见物质的平均 密度：
ρB∼10-31 g/cm3
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暗物质与暗能量
陆 埮 (T. Lu)
暗物质与暗能量 是在宇宙学研究中发现的。 是在宇宙学研究中发现的。
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2
人的尺度在粒子与宇宙中间
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大尺度观测事实
• 可见物质的平均密度： ρB ∼ 10-31 g/cm3 有暗物质 暗物质，高1个量级 暗物质 • 微波背景辐射（黑体、 各向同性）： T=2.726K
进一步提供 测距方法
Peacock’s book（1999） from JA Peacock s book（1999）
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哈勃关系
Hubble关系： 关系： 关系
Z=(λ-λe)/λe=(H0/c)D
宇宙在膨胀！ 宇宙在膨胀！
H0=100 h0 km/(s.Mpc) h0=0.4 – 1 2002年： h0=(0.71±0.07)×0.951.15 年 =(0.71±0.07)×
若Λ＝0，k＝0，真实年龄 t0=2/3H0=(0.92±0.09) ×1010年 ＝ ， ＝ ， ±
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宇宙动力学
数学框架
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Feynman 名言
“物理学家具有这样的习惯，对于 物理学家具有这样的习惯， 任一类现象，研究它们的最简单例子， 任一类现象，研究它们的最简单例子， 把这称为‘物理’ 而把更复杂的情况， 把这称为‘物理’，而把更复杂的情况， 看作其它领域的事。 看作其它领域的事。”
Ωi =
ρi , i = B M Λ, ⋅ ⋅ ⋅⋅ , , ρc
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宇宙膨胀曲线
k=+1 封闭， 封闭，有限 • k=0 平直， 平直，无限 • k=–1 开放，无限 开放，
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核素丰度演化
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P c2
2 2 0
2
8πG
0
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静态宇宙
静态宇宙： 静态宇宙：
& && 要求 R = R = 0
,即 必为正， ρ为正，k必为正，闭宇宙 为正， 必为正
kc 2 = 8π3G ρ R 2
ρ + 3P = 0 c
2
必有一负， ρ和P必有一负，一般是做不到的。 必有一负 一般是做不到的。
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星系旋转曲线
曲线平坦部分远 高于Kepler Kepler情形 高于Kepler情形
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巨大的暗晕： 巨大的暗晕：
存在暗物质
7 spiral galaxies. The flatness indicates the presence of huge dark halos. (V.J. Martinez, astro-ph/0203377).
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Einstein宇宙与宇宙常数Λ 宇宙与宇宙常数Λ 宇宙与宇宙常数
Einstein方程
π Rµν − 1 g µν Rσ − g µν Λ = − 8c 4G Tµν 2
&& R R
σ
= −4πG
2
(
ρ
3
+
P c2
)+
1 3
Λc = −
2
8πG 3
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暗物质存在的其他证据
宇宙结构（恒星、星系）形成所需的物质远多 于宇宙核合成定出的重子物质。 如果没有暗物质，就没有足够的时间形成今天 宇宙的结构。有了暗物质，就可以在复合期前 在暗物质中形成增长。 CMB非各向同性的存在，∼ 10－5。
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宇宙年龄
怎样测量宇宙年龄? 怎样测量宇宙年龄
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宇宙年龄的下限
• 宇宙年龄大于任何天体的年龄： ♪ 地球年龄：放射性测量 ♪ 太阳系年龄： ♪ 年龄最大的球状星团： t =(1.5±0.4) ×1010 年 ± 为宇宙年龄下限
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力学方法
用力学方法测出的质量往往比用光度方 法测出的质量大得多，有量级之差。 测量范围越大，差别越大 存在暗物质 暗物质（可大1个量级）: 暗物质
有引力， 有引力，却不发光
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V≈const ≈ V∝R-1/2(Kepler) ∝
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陆 埮
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当吸积白矮星的质量达到 Chandrasekha极限，白矮星的爆 燃而导致的超新星爆发。
Ia型超新星 Ia型超新星
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超新星宇宙学
Luminosity distance of a standard candle
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宇宙年龄问题
球状星团年龄的测定： t =(1.5±0.4) ×1010 年 ± 重要矛盾！ 重要矛盾！
哈勃常数的测定： H0=(71±7)×0.951.15 km s-1 Mpc-1 ± × 哈勃年龄： 哈勃年龄：1/H0=(1.38 ± 0.14)×1010 年 ×