25
7.1.3 微型计算机细分
在一个卦限内，按信号绝对值比值大小，还可以再实现若干细分。 两信号|u1|、|u2|的比值可按：
| tan θ |= | A sin θ | | u1 | = | A cosθ | | u2 | | A cosθ | | u2 | = | A sin θ | | u1 |
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7.1.4 只读存储器细分
只读存储器细分是微型计算机细分的发展，旨在解决微机 细分中软件查表速度慢的问题，改软件查表为硬件查表。
周 加减 加 信号 发生 减 器 计 数 器 器 存 锁 期 数 . . . D9 D8 D7 D6 . . . 锁 器 器 存 D0 计
Asinθ
∩/#
X 存
Acosθ
图 7 2 单 稳 四 细 分 辨 向 电 路 -
R3 1 B DG6 R4 1
A & ≥1 B′ B′ & A A′ & B A′ B & DG10 UO2
16
A B A' B'
A B A' B'
Uo1 Uo2 a)
Uo1 Uo2 b电阻链分相细分是应用很广的细分技术，主要实现 对正余弦模拟信号的细分。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，在电 阻链的接点上得到幅值和相位各不相同的电信号。这 些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦信号的一 个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。
22
7.1.3 微型计算机细分
微型计算机具有丰富的运算和逻辑功能，它可用来 完成细分，从而简化仪器电路（硬件）结构，增强仪 器功能，提高仪器精度。
23
7.1.3 微型计算机细分
两路原始正交信号u1=Asinθ和u2=Acosθ作为输入。微机 通过判别两信号的极性和绝对值的大小，实现8细分。
过零 比较器
第七章 信号细分与辨向电路
1
概 述
信号细分电路概念： 信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路的手段对 是采用电路的手段对 周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。 周期性的测量信号进行插值提高仪器分辨力。 随着电子技术的飞速发展，细分电路可达到的分 辨率越来越高，同时成本却在不断降低，电路细分 电路细分 已经成为人们提高仪器分辨率的主要手段之一。 已经成为人们提高仪器分辨率的主要手段之一
9
7.1 直传式细分电路
系统灵敏度： 系统灵敏度：
电路结构属于开环系统，系统总的灵敏度(也称传递函数) Ks 为各个环节灵敏度Kj(j=1～m)之积。
K s = K1K 2 K 3 ...K m
如果个别环节灵敏度Kj 发生变化，它势必会引起系统总的灵 敏度的变化。此外，由于干扰等原因，当某一环节的输入量有 增量 ∆x j 时，都会引起输出量xo的变化，此时：
或 | cot θ |=
在1、4、5、8卦限用|tanθ|，在2、 u1 3、6、7卦限用|cotθ|。上述卦限中的 u2 |tanθ|或|cotθ|值都在0到1之间变化， 因而可用00～450 间的|tanθ|值来表示。 1 2 3 4 5 6 7 8 这样，在计算机中固化一个表，如 果每卦细分数为N，则用N个存储单 b) 卦限图 元固化00～450间N个正切值。
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7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路广泛应用于标尺节距大的感应同步 器，也用于磁栅、光栅式仪器中。这种细分方法可实现高 这种细分方法可实现高 的细分数，例如2000，甚至10000。 的细分数
门槛电压不能太小
比较器 xi xF xi-xF
Ks
+
∫ N
xo
xF xi xo = = F F
2
概 述
细分电路在机械和电子等领域有着广泛的应用，本 本 章内容主要针对测控系统中应用广泛的位移信号，如 章内容主要针对测控系统中应用广泛的位移信号 来自光栅、磁栅、激光干涉仪等的信号细分。 这类信号的共同特点是： 这类信号的共同特点是： 信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着 空间上一个固定位移量。
U' n θd
相对相位 基准分频器
18
7.1.2 电阻链分相细分
设电阻链由电阻R1和R2串联而成，电阻链两端加有交流电 压u1、u2，其中，u1=Esinωt，u2=Ecosωt 。
uo = E sin ωtR2 /( R1 + R2 ) + E cos ωtR1 /( R1 + R2 )
U om = E
2 R1
2 + R2
/( R1 + R2 )
11
=
1
10
6′ = 5′ 1′ 2′
=
1
4′
54o
1
3′
72o
13′ = 12′
1
11′
126o
9′ = 8′
1
10′
UR
20
Esinωt
1 2 3 13 11 13′
五 倍 频 细 分 电 路 的 波 形
12′ 11′ 3′
1 ′ ′ 1 ′ ′ 21
7.1.2 电阻链分相细分
优点: 具有良好的动态特性，应用广泛。 缺点: 细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加， 使电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数 不高的场合。
11
7.1 直传式细分电路
缺点： 缺点：直传系统抗干扰能力较差，其精度低于平 衡补偿系统。 优点： 优点：直传系统没有反馈比较过程，电路结构简 单、响应速度快，有着广泛的应用。
12
7.1 直传式细分电路
典型的直传式细分电路 四细分辨向电路★ 电阻链分相细分★ 微型计算机细分★ 只读存储器细分
13
7.1.1 四细分辨向电路
四细分辨向电路是最为常用的细分辨向电路。 输入信号：具有一定相位差(通常为90°)的两路方波信号。 细分的原理：基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿 和两个下降沿，通过对边沿的处理实现四细分。 辨向：根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为 判别依据。
14
7.1.1 四细分辨向电路
然后计算x对应的被测量，也就实现了细分。
27
7.1.3 微型计算机细分
优点： 利用判别卦限和查表实现细分，相对来说减少了 计算机运算时间，若直接算反函数 arctan(u1 / u2 ) 或 arctan(u2 / u1 ) 要花更多的时间；通过修改程序和正 切表，很容易实现高的细分数。 缺点： 这种细分方法由于还需要进行软件查表，细分速度 慢，主要用于输入信号频率不高或静态测量中。
5
概 述
辨向的问题： 由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动， 在进行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向 的问题。
6
概 述
细分电路的分类： 细分电路的分类： 按工作原理，可分为直传式细分和平衡补偿式细分。 按所处理的信号，可分为调制信号细分电路和非调 制信号细分电路。
7
概 述
第一节 直传式细分电路 第二节 平衡补偿式细分电路
u j = U m sin(ωt + θ j )
Um、ω ——载波信号的振幅和角频率；
θj——调制相移角，θj通常与被测位移x成正比， θj=2πx/W，W为标尺节距。
34
7.2.1 相位跟踪细分
umsin(ωt+θj) 放大 整形 鉴相电路
θj-θd
移 相 脉 冲
移位脉冲门
U
U' U= n ⇒U' = nU
单稳四细分辨向电路 原理： 利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。
15
DG3 & A′ R1 1 A DG1 1 DG2 R2 C2 DG4 A DG8 & B′ C3 B & B′ C4 DG9 B DG7 C1 A & A′
B′ & ≥1 A B′ & A A′ & B A′ & B DG5 UO1
xo 1 KF = = xi F
F
平衡补偿式细分电路的相应速度一般比直传式细分电路 的低，如果测量速度过快，就会发生跟踪不上，甚至失步 的问题。为保证精度，必须限制测量速度。
32
7.2 平衡补偿式细分电路
平衡补偿式细分电路
相位跟踪细分
33
7.2.1 相位跟踪细分
原理 相位跟踪细分属于平衡式细分，它的输入信号一般为 相位调制信号：
8
7.1 直传式细分电路
直传式细分电路由若干环节串联而成。
∆x1 xi K1 x1 K2 x2 Km xo
输入量：来自位移传感器的周期信号，以一对正、余弦信 号或者相移为900的两路方波最为常见。 输出量：有多种形式，有时为频率更高的脉冲或模拟信号， 有时为可供计算机直接读取的数字信号。 中间环节完成从输入到输出的转换，常由波形变换电路、 比较器、模拟数字转换器和逻辑电路等组成。各环节依次向 末端传递信息——直传的意思。
x o = K s x i + ∑ K sj ∆ x j
j =1
m
Ksj ——xo对∆xj的灵敏度, Ksj=Kj+1…Km
10
7.1 直传式细分电路
直传系统特点： 直传系统特点： 直传式系统信号单向传递，故越在前面的环节，其输 入变动量所引起的xo 的变动量越大。因此要保持系统的 精度必须稳定各环节的灵敏度，特别是减少靠近输入端 的环节的误差。
Asinθ Acosθ
∩/#
辨向 电路
可逆 计数器 数字 计算机
u1
u2
∩/#
1 2 3
4 5 6 7 8
b) 卦限图 a) 电路原理图
显示电路
24
7.1.3 微型计算机细分
卦限 u1的极性 u2的极性 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + − − − − + + − − − − + + |u1|、|u2|大小 |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2| |u1|〈|u2| |u1|〉|u2| |u1|〉|u2| |u1|〈|u2|