● A.水印嵌入算法 ● 假设水印图像的大小为pxq，彩色主机图像的大小为2px2q。 ● 图1示出了所提出的水印嵌入的框图。
● 插入过程如下： ● 1）对水印图像W应用1级DT-CWT。 ●பைடு நூலகம்2）对每个获得的高通子带应用SVD：
● 其中j和Sw，j表示6个高通子带，以及对应的奇异值矢量。 ● 3）将原始图像I从RGB颜色空间转换为YCbCr空间。
旋转和裁剪。 ● 我们将我们提出的算法与基于纯SVD的方案进行了比较，并表明该算法更加健壮和有效。
一，引言
● 已经开发了数字水印技术来保护数字媒体（例如图像，视频和音频）的版权。 ● 数字水印意味着将信息嵌入到数字媒体中，以使人类观察者无法察觉， ● 但是很容易被计算机算法检测到。 ● 数字水印是一种嵌入到主机媒体中的不可见结构[1] [2] [3] [4]。 ● 另外，根据检测过程中是否需要原始媒体，水印算法可以是非盲，半盲和盲的[2] [3]。 ● 它们之间的区别在于， ● 非盲方案需要原始图像和秘密密钥来进行水印嵌入， ● 半盲方案需要秘密密钥和水印位序列， ● 而盲方案需要仅秘密密钥。
一，引言
● 我们还可以根据操作域将水印方案分为以下两个类别：空间域和变换域。 ● 最简单的水印技术是通过修改原始图像的最低有效位（LSB）平面 ● 将水印直接嵌入到空间域中[5]。 ● 基于变换域的水印方案可以进一步分类为 ● 离散余弦变换（DCT）[6]， ● 离散傅里叶变换（DFT）[7]， ● 脊波变换[8]， ● 离散小波变换（DWT）[9]， ● 和双树复数小波变换（DT-CWT）。 ●
● 最近，一些基于奇异值分解（SVD）的水印方案已被开发并成功应用于保护数字图像[15] [16] [17]。
● SVD是一种用于对数值分析中的矩阵进行对角化的数值技术。 ● 从图像处理应用的角度来看，SVD的主要属性是[18]： ● •图像的奇异值（SV）具有非常好的稳定性， ● 即，当对图像添加较小的扰动时，其SV不会显着变化。 ; ● •SV表示固有的代数图像属性。 ● 大多数现有的基于SVD的水印方法都使用灰度图像作为宿主图像。 ● 在本文中，我们提出了一种基于奇异值分解（SVD）和对偶树复小波变换（DT-CWT）的数字彩
● 从鲁棒性的角度来看， ● 使用色度和亮度分量的这些优点和缺点是互补的， ● 我们建议将水印嵌入三个通道中。 ● 这篇文章的提醒组织如下： ● 第2节介绍了拟议方案的不同步骤。 ● 在第3节中，我们介绍了实验结果， ● 最后在第4节中结束了本文的结论。
二。 建议的水印方法
● 让A是实矩阵，在SVD变换中，A可以分解为3个矩阵， ● 它们的大小与原始矩阵A = USV T相同，其中U和V分别称为左右奇异向量， ● 并且是正交矩阵 这样UTU = I，VTV = I， ● S = diag（λ1，λ2，...） S的对角线元素称为A的奇异值。 ● 重要的是要注意，每个奇异值指定图像层的亮度， ● 而相应的一对奇异矢量指定图像层的几何形状[15]。 ● 建议的基于SVD的小波复杂域水印方案将通过以下算法进行详细说明。
基于奇异值分解和对偶树复小 波变换的鲁棒彩色图像水印
ref：Robust color image watermarking based on singular value decomposition and Dual tree complex wavelet transform-2007
摘要
● —在本文中，我们提出了一种基于SVD的小波域彩色图像水印方案。 ● 后者被转换为YCbCr颜色空间， ● 并且水印被放置在结果图像的每个颜色分量上。 ● 将2级双树复数小波变换（DT-CWT）应用于三个颜色分量图像中的每个。 ● 然后，将SVD应用于每个高通子带， ● 并使用经过1级DT-CWT变换的水印图像的奇异值修改宿主图像的奇异值。 ● 插入所有颜色分量可以开发出对某些信号处理操作具有鲁棒性的水印算法， ● 例如高斯模糊，高斯噪声，像素化，JPEG压缩，缩放，对比度调整，直方图均衡，伽马校正，
● 4）对于每种颜色成分（Y，Cb和Cr）： ● a）应用2级DT-CWT。 ● b）将SVD应用于每个高通子带：Ai，j = Ui，j * Si，j * V T i，j； i = 1、2、3，j = 1,2，...，
6，其中i表示Y，Cb和Cr分量，j表示2级分解的6个高通子带，Si表示 j表示对应的奇异值向量。 c）根据以下规则，用水印的值修改2级分解的每个高通子带中的奇异值：
● 其中：•Sˆi，j：是带水印的SVD系数。 ● •Si，j：是原始SVD系数。 ● •α：是图像水印的强度参数。 ● •Sw，j：水印图像的SVD系数。
● d）获得修改后的DT-CWT系数的6个子带：
● Aˆi，j = Ui，j ∗ Sˆi，j ∗ VT i，j，，i = 1，2，3和j = 1,2，...，6 。 ● 5）最后，使用修改后的DT-CWT系数应用逆DT-CWT， ● 因此，获得了三个带水印的分量Y 1，Cb 1和Cr 3。 ● 然后，将图像从YCbCr空间转换为RGB空间，以获得带水印的彩色图像Iw。
色图像水印新方法。
● RGB颜色空间是高度相关的，除了蓝色通道以外，不适合水印应用 ● ，因为一些研究人员使用蓝色通道，因为它对人类感知的敏感性较低[19]。 ● 因此，我们选择将RGB颜色空间转换为YCbCr颜色空间。 ● 在此色彩空间中，大多数信息集中在亮度（Y）上，而色度（Cb和Cr）则较少。 ● 在[20]中给出的实验结果表明， ● 嵌入到亮度分量（Y）中的水印比Cb和Cr对人的视觉更敏感， ● 但比Cb和Cr增强了对压缩JPEG的鲁棒性，并降低了对滤波的鲁棒性。
● DT-CWT是具有有限冗余（对于多维信号为2m：1）的过完全转换。 ● 与传统DWT的3个方向（H，V，D）相比， ● 此变换具有以下优点： ● 近似不变移， ● 并具有其他方向性（+ 15，+ 45，+ 75，-15，-45和-75）。 10]。 ● DT-CWT水印技术有许多成功的应用[11] [12] [13] [14] 。