f BEP QBEP 14815 100% 100% 49.38% QC 30000
PBEP
F v T QC
PBEP
F PBEP v PBEP t QC
F 1200000 v 60 QC 30000 106.38元 (1 t ) 1 6%
不确定性分析与风险分析
※ 本章要求
通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目 的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性 分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。
※ 本章重点
1. 2. 3. 4. 独立方案的线性盈亏平衡分析 互斥方案的盈亏平衡分析 单因素敏感性分析 概率分析的基本思想
※ 本章难点
1.
线性盈亏平衡分析 2. 概率分析
进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零。 解：设项目收益率为x，则
NPV 1 600 180P / A, x,10 NPV2 1500 350P / A, x,10
当NPV1= NPV2 时，有： 600 180P / A, x,10 1500 350P / A, x， 10
二、 独立项目盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
⑴线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2 ）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数。 3 ）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数。 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一 产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。
3）用销售收入表示：
RBEP P T QBEP
P T F
P v T
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入， 此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗 风险能力越强。
4）用销售价格表示：
PBEP
F v T QC
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格， 此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风 险能力越强。
上式实际是 NPV2 1 0 的计算式。也就是说，两个方案关于收益 率的盈亏平衡点的求解实际上就是求解两个方案的增量投资内部收益率。
BEP
⑶盈亏平衡点的计算
1）用产量表示：
QBEP
F P T v
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量 越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险 能力越强。 2）用生产能力利用率表示：
f BEP
QBEP 100% QC
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力， 此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗 风险能力越强。
例1 某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变 动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该 厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销 售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%
F F 1200000 14815 件 解: QBEP P T v P(1 t ) v 150 (1 6%) 60
风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、 评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功 率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法 主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进 行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过 概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。
B P T vQC F 150 150 6% 60 30000 1200000 123
2.非线性盈亏平衡分析
产生原因：
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销 或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正 常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和 照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、 产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、 C=C（Q）。 销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示 为一元二次函数：
可能性（或概率）是可以知道的。
二、风险分析的概念
2、风险分析概念
风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分 析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度， 揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、 预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。
3 风险分析与不确定性分析的关系
3.不确定性分析的主要内容
盈亏平衡分析——只适用于财务评价 敏感性分析 ——可同时用于财务评价和国民经济评价
二、风险分析的概念
1．风险与不确定性
风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生 的根源在于项目的不确定性。 确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不 确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生 的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有 一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种 结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介 于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的
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§1 概述
一、不确定性分析的概念
1.为什么要进行不确定性分析
工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投 资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测 和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种 条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而， 由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性 以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可 能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不 确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定 因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。
RQ 75 0.007QQ 75Q 0.007Q2
CQ 50000 48 0.004QQ 50000 48Q 0.004Q2
盈亏平衡时有 RQ CQ 即:
75Q 0.007 Q2 50000 48Q 0.004 Q2
2 化简得： 0.003 Q
§1 概述
产量Q （波动） 基础数据 单价P 投资K 经营成本C 估计值 出入 实际值
计算 （波动） 评价 结论 指标 （标准）
行 否
2.不确定性分析概念
所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进
行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影
响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。
27Q 50000 0
例2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料 为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上 降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降 低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产 量（即产量的经济规模区及最优规模）。
d R C 2b eQ a d 0 dQ
Qmax a d 2b e
例2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料 为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上 降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降 低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产 量（即产量的经济规模区及最优规模）。 解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q 的函数：
5000 1000 13000
6 4 2.5
问采用哪个方案经济合理？
解： 各方案的总成本为：
C A 5000 6x
C0 4 x
B
13 10
5
2.28 2.54 3.33 x（千件）
例4某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为600万元， 预期年净收益为180万元；方案2的初始投资为1500万元，预期年净 收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率
⑵线性盈亏平衡分析数学模型
产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析 基本公式如下：
R ( P T )Q P (1 t )Q
成本C 或 收入R 盈利区
R=(P-T)Q
B B R C (P T v)Q F vQ F 0 QBEP
产量Q
亏损区 线性盈亏平衡分析图
27 QBEP1 2 0.003 272 4 0.003 50000 2607 件 2 0.003
27 272 4 0.003 50000 QBEP２ ＋ ＝6393 件 2 0.003 2 0.003
最优产量： dBQ d R C 0.006 Q - 27 0 dQ dQ
§2 盈亏平衡分析
2.盈亏平衡分析的作用
盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素 的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目 取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡 点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险 能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。
3. 盈亏平衡分析基本方法
5）用单位产品变动成本表示： F v BEP P T QC 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成 本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的 能力越大，抗风险能力越强。
⑷盈亏平衡点计算的几点说明
（1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按 照项目计算期内的平均值计算。 （2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第 一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏 平衡点区间范围。 （3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税 金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相 应的增值税。
非线性盈亏平衡分析图
在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）= 0。即：
(b e)Q2 (a d )Q c 0