第5讲实验：探究平抛运动基础巩固1.(2018北京东城期末)对于“研究平抛运动”的实验,如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为抛出点。

在轨迹上任取两点A、B,分别测得A点的纵坐标为y1=4.90 cm、B点的纵坐标为y2=44.10 cm,A、B两点间的水平距离Δx=40.00 cm。

g取9.80 m/s2,则平抛小球的初速度v0为m/s。

2.(2017北京朝阳期中,15,4分)小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。

甲乙(1)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。

下列说法正确的是。

A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道的末端必须保持水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动。

图乙是在每小格的边长为5 cm的背景下拍摄的频闪照片,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。

则照相机两次闪光的时间间隔Δt= s,小球被抛出时的水平速度 v= m/s。

3.[2017北京海淀零模,21(2)]在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置。

实验操作的主要步骤如下:A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹AC.将木板沿水平方向向右平移一段距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹BD.将木板再水平向右平移同样距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,在白纸上得到痕迹C。

若测得A、B间距离为y1,B、C间距离为y2,已知当地的重力加速度为g。

①关于该实验,下列说法中正确的是。

A.斜槽轨道必须尽可能光滑B.每次释放小球的位置可以不同C.每次小球均须由静止释放D.小球平抛的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h,之后再由机械能守恒定律求出②根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0= 。

(用题中所给字母表示)③实验完成后,该同学对上述实验过程进行了深入的研究,并得出如下的结论,其中正确的是。

A.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1,小球打在C点时的动量与打在B点时的动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶1B.小球打在B点时的动量与打在A点时的动量的差值为Δp1,小球打在C点时的动量与打在B点时的动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶2C.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔE k1,小球打在C点时的动能与打在B点时的动能的差值为ΔE k2,则应有ΔE k1∶ΔE k2=1∶1D.小球打在B点时的动能与打在A点时的动能的差值为ΔE k1,小球打在C点时的动能与打在B点时的动能的差值为ΔE k2,则应有ΔE k1∶ΔE k2=1∶3④另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2,令Δy= y2-y1,并描绘出了如图所示的Δy-x2图像。

若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为。

(用题中所给字母表示)综合提能1.如图,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。

保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。

改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。

(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成关系,与无关。

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== ms=289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。

经检查,实验及测量无误,其原因是。

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。

对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是。

2.(2017北京昌平二模,21)(1)为了探究平抛运动的规律,老师做了如下两个演示实验:①为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,用如图所示装置进行实验。

小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B 球被松开自由下落。

关于该实验,下列说法正确的有。

A.所用两球的质量必须相等B.只做一次实验发现两球同时落地,即可以得到实验结论C.应改变装置的高度多次实验D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动②如图所示,两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内,其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。

两个完全相同的小钢球P、Q,以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出,观察到P落地时与Q相遇。

只改变弧形轨道M的高度,多次重复实验,仍能观察到相同的现象。

这说明: 。

(2)为了进一步研究平抛运动,某同学用如图所示的装置进行实验。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹,下列要求合理的是。

A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表②甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹,以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系,如图所示。

从运动轨迹上选取多个点,根据其坐标值可以验证轨迹是符合y=ax2的抛物线。

若坐标纸中每小方格的边长为L,根据图中M点的坐标值,可以求出a= ,小球平抛运动的初速度v0= 。

(重力加速度为g)③乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损,导致平抛运动的初始位置缺失。

他选取轨迹中任意一点O为坐标原点,建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向),如图所示。

在轨迹中选取A、B两点,坐标纸中每小方格的边长仍为L,重力加速度为g。

由此可知:小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为:t1t2(选填“>”、“<”或“=”);小球平抛运动的初速度v0= ,小球平抛运动的初始位置坐标为( , )。

④丙同学将实验方案做了改变,他把桌子搬到墙的附近,调整好仪器,使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点。

然后等间距地改变桌子与墙的距离,就可以得到多个落点。

如果丙同学还有一把刻度尺,他是否可以计算出小球平抛时的初速度?请简要阐述理由。

答案精解精析基础巩固1.答案2.00解析由y1=g,代入数据解得t1=0.1 s,由y2=g,代入数据解得t2=0.3 s,Δt=t2-t1=0.2 s,Δx=0.40m,由Δx=v0·Δt,得v0== m/s=2.00 m/s。

2.答案(1)AC(2)0.1 2.0解析(1)为了保证小球做平抛运动的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽可以不光滑,故B错误,A正确;为了保证小球的初速度水平,斜槽末端必须保持水平,故C正确;由于有坐标纸不需要刻度尺,可以用Δh=gT2求出时间间隔,所以不需要使用停表,D错误。

(2)在竖直方向上,根据Δy=2L=gT2得 T== s=0.1 s,则小球平抛运动的初速度v0== m/s=2.0 m/s。

3.答案①C②x③A④v0=解析①为了保证每次小球从斜槽轨道末端射出的速度相同,需使小球从斜槽同一位置,由静止释放。

②y2-y1=gT2,x=v0T,解得:v0=x。

③Δp1=Δp2=mgT,A对,B错。

ΔE k1=mgh AB,ΔE k2=mgh BC,由于所打点A并不是小球平抛的初始位置,所以h AB、h BC关系不确定,ΔE k1、ΔE k2关系也不确定,C、D错。

④⇒Δy=g·,则=k,则v0=。

综合提能1.答案(1)正比飞行时间t(2)重力加速度取值不正确,g取值10 m/s2偏大(3)光电门传感器位于槽口的内侧、小球直径过大、小球飞过光电门需要时间解析(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成正比关系,与飞行时间无关。

(2)计算小球飞行时间的理论值t== ms=289.8 ms中,g不能取值10 m/s2,应该取值g=9.8 m/s2,这样计算出的t=292.8 ms。

(3)导致偏差的原因是:光电门传感器位于槽口的内侧,水平槽口距底板高度h较大,小球飞行时受到空气阻力作用。

2.答案(1)①C②做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(2)①AC②③=2-4L -L④可以。

用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y,测量墙与桌子的水平距离x,根据y=gt2,可得t=,则v0==x,改变桌子与墙的水平距离x,测量多组x,y值,计算多组初速度,取平均值即可。

解析(1)①本实验应改变装置高度多次实验,发现两球总是下落时间相同,进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,但不能说明水平分运动是匀速直线运动。

由自由落体运动规律有h=gt2,下落时间t=,与球质量无关,两球质量可以不等。

②小球Q在光滑水平面上做匀速直线运动,改变弧形轨道M的高度,P球从不同高度做平抛运动,落地时均与Q相遇说明相同时间内两球运动相同的水平位移,即平抛运动的水平分运动为匀速直线运动。

(2)①小球每次从斜槽上同一位置由静止释放,滑到斜槽末端时的速率一定,保证平抛初速度不变,描出的是同一轨迹。

斜槽轨道不必光滑。

末端水平,才能保证小球做平抛运动。

本实验不需要停表。

②由y=ax2得a=,将M点坐标(5L,5L)代入得a==。

根据x=v0t,y=gt2,得v0===x·=5L·=。

③O、A,A、B间水平方向均为4个格,由t=可知t1=t2。

y AB-y OA=gT2,T==,v0==2。

自由落体运动,从开始下落,相邻相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5,而y OA∶y AB=3∶5,因此初始位置坐标为(-4L,-L)。